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数学思想方法是数学知识的精髓 ,是应用的指导与手段 .因此 ,数学学习不能只关注基础知识与基本技能 ,还要重视数学思想方法 .在分式学习中我们就可以学习类比和转化的数学思想方法 .1、类比的思想方法类比法是根据两个或两类对象的某种属性相同或相似而作出的推论 .类比的基础是比较 :对两个或两类对象进行比较时 ,发现它们的相同或相似点 .由于类比的目的在于用一个或一类对象的特点得出另一个或另一类对象的特点 ,所以类比法是一种创造性思想方法 ,是重要的数学思想方法 .但应用中应注意到 :进行类比的两个或两类对象之间的相似有其同一性和特定性的一面 ,一般也总存在差异性的一面 .因此从两个或两类对象的相似出发 ,并不必然地能得出它们的其他属性也一定相同或相似的结论 .由类比得出的结论我们必须证明其合理性 .在本文不论是概念的引入还是基本性质、运算法则的得出 ,都通过与分数的类比进行类似地 ,请同学们类比分数的乘除法、加减法的法则 ,自己写出分式乘除法法则、加减法法则 .2、转化的思想方法所谓解题———就是把未知的问题转化为已知的问题 .同一个数学问题 ,由于观察的角度不同 ,对问题的分析、理解的层次不同 ,可以导致转化... 相似文献
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众所周知,类比推理可以由已知对象A所具有的已知性质寻求发现与A可类比的对象B的某个与A相同或相似的性质．类比在数学的学习与研究中有广泛的应用,它为我们探究发现新的结论打开了一条通道、开启了一扇窗户．本文仅举出双曲线与椭团相类比（椭圆与双曲线是可类比的两个对象）的一个实例,以飨读者． 相似文献
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波利亚曾经讲过:类比是一个伟大的引路人.所谓类比,就是根据两个对象的某些属性的相同或相似,推导它们的其它属性也可能相同或相似的推理方法.类比是创造性的逻辑思维方式,有利于开阔学生的视野,培养学生的发现问题的能力和创造性地解决问题的能力,是高考中的热点题型.…… 相似文献
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类比是依据两个对象之间存在着某些相同或相似的属性,推出它们存在其它相同或相似的属性的思维方法.应用类比思想:疗法研究问题,能培养我们创新思维能力.下面以人教版几何第二册193页13组第2题为例,说明如何用这种思想方法去研究数学问题. 相似文献
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有资料研究表明:我国中小学生提出数学问题的能力令人担忧.为了改变学生提出数学问题能力低下的现状,我们开始重视学生数学问题意识和提出数学问题能力的培养.教师在课堂中的任务不仅要教会学生学会解决数学问题,且还应重视学生提出数学问题能力的培养.国内外很多研究表明,在解决数学问题过程中,一个独创性数学问题的解决离不开数学问题的提出.一、类比方法是培养学生提出问题意识的有效途径类比是由两个或两类思考对象在某些属性上的相同或相似从而推出它们在另一属性上也相同或相似的一种逻辑推理方法.它具有两个特征:一是丰富的想象力,二… 相似文献
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运用类比方法培养创新意识 总被引：1，自引：1，他引：0
类比方法,是根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相同或相似而推出它们在其他方面也可能相同或相似的一种逻辑思维方法.一、类比方法是培养学生创新意识的重要途径运用数学类比思维可以把陌生的对象和熟悉的对象进行对比,把未知的东西和已知的东西相对比,特别是在资料少,还不足以进行归纳推理和演绎思维的情况下,类比可以启发思路,提供线索.类比法具有两个特征.一是适用范围广,可以跨越各个种类进行不同类事物的类比,既可以比较本质的属性,又可以比较非本质的特征.二是具有较强的探索性和预测性,由此可见,在数学教学中,根据教材的特点,运… 相似文献
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类比是根据两个(或两类)对象之间具有(不具有)某些相同或相似的性质,而且其中一个(或一类)还具有(或不具有)另一性质,由此推出另一个(或另一类)对象也具有(或不具有)这一性质,类比法是研究数学问题的重要方法,也是掌握知识的好方法,正如玻利亚所言:"类比是 相似文献
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类比迁移优化数学认知结构 总被引：3，自引：0，他引：3
类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的方法．迁移是一种学习对另一种学习的影响．凡是一种学习对另一种学习起到促进作用的就称为正迁移；反之起干扰或抑制作用的称为负迁移．从教学目的上看，数学教学应该努力促进一种学习对另一种学习的正迁移，正迁移量越大，说明学生通过学习产生的适应新学习情境或解决新问题的能力越强，在学习中，经常会出现负迁移的情况，关注负迁移发生的可能，防止其负面影响非常重要．数学学习既有知识技能和思维方法的迁移，又有学习态度的迁移，而类比可以成为其相互迁移的桥梁和纽带． 相似文献
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所谓类比就是指在两类不同事物之间进行对比，找出若干相同或相似点之后，推测在其它方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式．类比在微积分教学中的运用也十分广泛，本文从以下几个方面作了一些尝试．一、运算法则的类比（一）极限，导数，定积分的概念，运算法则之... 相似文献
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类比推理既是一种思维形式,也是一种推理方法．它在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义．它能帮助我们触类旁通,启发思考．类比推理就是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式．它的基本公式为： 相似文献
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类比转化的操作与应用２２４３００江苏省射阳县中学陆海泉当我们研究事物Ａ时，依赖于联想的中介作用．由相似表象引起大脑屏幕上Ａ的相似原型Ｂ的再现，在原型Ｂ的启发下，利用相似本质，从而达到研究事物Ａ的目的，这种研究问题的思维方法称之为类比转化．下面举例说明... 相似文献
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类比与转化──立体几何两种主要思考方法（一）康士凯（上海市杨浦区教育学院）一、类比根据两个或两类对象有部分属性相同这个事实，来推断它们的其它属性也可能相同的思考方法一般称为类比．说到最常见的类比，波利亚指出“平面上的一个三角形可与空间的一个四面体作类... 相似文献
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我们知道,圆与椭圆、双曲线同属有心圆锥曲线,它们都有对称中心和对称轴,因此它们往往具有相同或相似的性质．同学们在数学的学习过程中,当你面对一个圆的问题时,要经常想一想,如果在椭圆或双曲线中创设了相同的条件下,其结论会作何种变化？经过探究,你可能会有惊喜的发现和收获．这样对待数学的学习,你会觉得数学真奇妙,数学很好玩．下面,我们通过一个例子,简单谈谈怎样将圆与椭圆、双曲线进行类比从而得到新的结论的方法,以期抛砖引玉． 相似文献
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类比是根据两类不同事物之间具有类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的思维方法.它的思维过程大致如图所示:观察、比较→联想、类推→猜测新的结论.类比思想是中学数学学习的逻辑思维方式,它既是一种推理方法(类比推理是一种合情推理),同时也是一种学习方法,尽管由类比推理得出的结论不一定正确,但由于类比在寻找解决数学问题的方法和途径上以及发现科学奥秘方面更优于逻辑推理,特别是它在培养学生的发散思维和创新思维能力方面有其独特的作用,因而近几年来高考数学命题的类比问题已从幕后走到前台,更要注意的是,类比推理作为专门的一节已出现在新课标选修教材中,因而类比问题将是今后广大中学师生及数学爱好者的一个研究方向.…… 相似文献