圆中漏解问题例析

同学们在解有关圆的问题时,常常会漏解,下面为同学们分析漏解的原因,供学习时参考.我们知道,圆是通过点的运动来定义的,由于圆中的点和线段的位置因圆心的不同而有两种情况,这也是我们漏解的主要原因.主要有下面几种情况.     

2004年1-12月下半月刊总目录

标题 特约专稿新年絮语为赶上世界先进水平而奋斗数学好学学好数学 学好基础知识用配对法进行有理数运算因式分解助你计算在反思中提高你知道折叠椅设计的原理吗在反思中优化怎么比较分数大小例谈用参数法求抛物线的解析式趣谈蝶形三角形强化编题激活思维解题时思考要周密由“牛·吃草问题”想到的重视几何图形语言的学习例谈数学题中的“零”陷阱字母代数揭真相学习“反证法”应注意的三个问题试题·探索·证明“圆”的问题漏解溯因解答函数题的几个问题待定系数法求二次函数解析式圆内接正三角形的另两个性质浅淡“补形”在解析几何中的作…     

图形的可能位置不能忽视

几何计算中,有些题是要求根据题意画出图形来解答的,但经常因为忽视图形的可能位置,而出现漏解或错解．因此,在中考总复习时,教师要有意识地、有目的地加强各种几何图形的可能位置的专题训练,从而培养严谨、完备的思维能力．现举例如下．     

平面解几教学中常见病症例析

平面解几教学中常见病症例析２４６７００安徽枞阳中学刘汉顶“平面解析几何”概念多，涉及面广，处理问题方法灵活多变．有时学生往往容易产生这种或那种失误．本文拟从以下三个方面举例分析，供教学中参考．１漏解１．１忽视直线斜率的特殊情形造成的漏解例１从圆（ｘ—...     

严防等腰三角形问题中的“陷阱”

有许多等腰三角形问题,由于未给出具体的图形,经常出现多结论情况,解题中漏解现象时有发生.解决这类命题时,需要将等腰三角形按一定的标准分类讨论,才能获得完整的解答,切忌因思维定势误入“陷阱”而造成漏解.     

立几中平行与垂直的命题梳理与应用（连堂讲稿）

［复习说明］立几高考题的考查内容不外乎“平行垂直角距离,柱锥台球面体积”,其中“平行与垂直”处于十分关键的位置．深刻理解、熟练掌握平行与垂直的有关命题,对于立几证明及角、距离、面积、体积的求解有着重大意义．因此,本专题首先将这些命题进行梳理,使之条理化、系统化,并揭示它们在证明、求解中的应用．本专题的重点是垂直关系的证明和角、距离的求解,难点是垂直关系的发现、构造和灵活运用,特别是在变位、变形的空间图形中的应用．［内容提要］立几中平行与垂直关系可概括为以下知识系统平行垂直间的相互关系←线线平行…     

“圆”的问题漏解溯因

有关“圆”的题目不仅是初中几何中综合性很强的内容,更是中考热门.“多解”是这类题目的难点,当图形没有给出时,点、线、圆的关系可以产生多种位置的可能性,极易漏解.笔者就此从产生漏解的原因加以分析,谈点体     

“向量回路法”为求空间角注入新的活力

说起“向量回路法”,或许之前你从没听说过,对它陌生不已．可它确实为求“空间角”注入新的途径、新的契机,特别是求“难以建系或难以找‘平面角’”的立几“空间角”题,更是魅力无尽．     

熟记立几八结论 速解有关高考题

每年的高考试题立几都约占２０的比例，即三道选择题、一道填空题、一道解答题．许多学生在处理立几问题时，不能熟练掌握立几基础知识，抓住点、线、面位置关系灵活地进行推理或计算，普遍花时多、效益低．笔者在对近年高考立几试题分析研究中发现，高考中的立几试题多数是由课本中的例、习题引申或变形得到，有的甚至是课本中例、习题的原题．若能熟练掌握课本中一些典型的例、习题的结论或进行引申后得到的结论，并应用它进行解题，对于优化解题过程，提高解题速度十分有益．因此特归纳总结课本中常用的八个重要的例、习题结论或引申后…     

有关直线方程的漏解例析

直线方程是解析几何的最基本的内容，解题时由于各种原因而导致漏解，下面就容易出现漏解的几种情形分析如下．     

高考命题的新热点——立体几何中的轨迹问题

随着新一轮课程改革实施范围的扩大，近几年全国及自主命题各省市高考题已越来越突出对数学思维能力和灵活运用所学知识解决各类实际问题的能力的考查．立体几何考题也正朝着“多一点思考，少一点计算”的方向发展，侧重考查学生的空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及与学科内知识综合的能力．其中有一类新的问题——以立体几何中的知识为载体的轨迹问题（笔者将它简称为立几中的轨迹问题），     

避免求角增解出错三招致胜

三角函数求角问题一直是考试的热点和同学们解题的难点和易错点，其中最易造成错解的形式是增解出错．对于这类问题同学们往往会因考虑问题不全、错求某角的三角函数值或忽视结果的检验而致增解出错；而且这类问题的出错在于无形，因此失分更多，许多同学都是在不知不觉中失掉分数的，因此如何避免这些问题的增解出错一直是同学们所渴望得到的良方法宝．下面就从解题的“条件”、“过程”、“结论”（即注意角度范围、巧取三角函数、类推求解结果）三方面入手，就如何避免这类问题的增解出错举例进行分析．     

统计试验法在精度分析中的应用

一、引言统计试验法又名蒙特卡洛法,亦名伪随机数法,可用于积分计算、解微分方程的某些边值问题、解粒子穿透问题、解排队论等问题.在这里,针对提高系统精度与精度分析中所遇到的几个问题,这些问题是多年来我们没有解决的,现用统计试验法得到初步的解     

运用“双向表”求解古典概型问题

1问题的提出 列举法是解高中数学古典概型问题的常用方法．按照参变量的个数分类,列举法可以分为一维列举、二维列举乃至多维列举．例如,“同时掷2颗骰子,求向上的数字之积大于6的概率”就是一个“二维列举”的问题．此类问题,通常采用“实数对”的方法来列举、求解．然而,随着基本事件个数的增加,“实数对”法列举时非常容易遗漏情况,从而导致出错．     

线段与圆锥曲线位置关系中参数范围的求法

<正>直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的主要内容,而线段与圆锥曲线的位置关系是它的特殊情况.这类问题思路新颖、解法灵活、技巧性强,学生解这类题常感困难或者出错误,为帮助学生解决这个问题,本文介绍几种方法,供同学们解题时参考,现举例说明.一、函数值域法     

一元二次方程的“六个忽视”

含有字母系数方程问题是初中数学的重点内容,也是近年来全国各地中考命题的一个热点.解这类问题时,由于概念不清,理解不透,思考不周密,往往忽视题中的隐含条件而出现错解或漏解现象.本文就一元二次方程引起漏解的原因,结合实例说明如下: 一、忽视考虑一元二次方程定义中的条件     

纤维混凝土中应力传递机制的三维弹性理论分析

对纤维混凝土中应力传递机制问题作了分析研究,将应力和位移看作一组“初等解”和一组“修正解”的叠加,“初等解”即为一般的二维理论所得的解答,而“修正解”应用拉甫（Love)位移函数法求得,计算实例表明,解的收敛性良好,将三维弹性理论解与剪滞法的解比较后,可见两种解存在较明显的差别。     

“舍近求远”打破常规巧解题

数学问题都有自己的结构、状态等特征,而有些问题若采用常规解法很难奏效,甚至不能解出1这时不妨打破常规,另辟蹊径1换个角度去思考,往往能够出奇制胜,使问题巧妙而解1这里介绍几例与常规方法看似相反的例子,供参考1一、不化繁为简而化简为“繁”例1化简:2 236 51分析:由于分母是三个二次根式的和,若按“分母有理化”化简,则最少需要进行两次分母有理化,而且计算较繁1注意到(2 3)2=2 26 3,对代数式进行恒等变形,可简捷化简1解:262 3 5=2 22 63 3-55=(2 2 3)32 -(55)2=(2 3 2 5)3( 2 53-5)=2 3-51二、不通分母通分子例2比较下列各数的大小13…     

"准"精确惩罚函数法的渐近性分析

1引言众所周知,罚函数法在最优化理论与数值计算中占据着极其重要的位置,作为求解约束优化问题的一类重要方法,在上世纪五、六十年代曾经历一次发展高潮．近十几年来,伴随着对数障碍函数法在内点法中取得的成功,罚函数法的研究又呈现出一个小高潮[2,3,4]．在罚函数方法里,精确惩罚函数法有着非常吸引人的性质,即,当罚参数大于某个有限门槛值时,仅通过求解单个无约束罚问题便可得到原问题的最优解,从而省去了一般罚函数法解系列无约束优化问题的工作量．     

剖析直线与双曲线位置关系的解题误区

直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题,实际上是研究它们组成的方程是否有实数解和实数解的个数问题,此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法．在用代数法研究直线与圆锥曲线的位置关系时,通常将直线方程和曲线方程联立,根据判别式△研究二次方程解的个数,但是在研究直线与双曲线的位置关系时存在以下常见误区．