分类思想在初中数学中的体现

数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想.它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法.所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性.分类讨论思想,贯穿于整个中学数学的全部内容中.需要运用分类讨论的思想解决数学问题,就其引起分类的原因,可归结     

中考中的分类讨论思想

对于一个比较复杂的或者不能我到统一的解(证)法的数学问题,可以把问题分成几类分别加以讨论解决,这种方法称为分类法.分类讨论思想是中学数学中较常用的思想方法,分类讨论题涉及到中学数学中的很多知识点,利于考查学生的知识面、分类思想和技巧;同时方式多样,具有较高的逻辑性及很强的综合性.树立分类讨论思想,应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧,做到“确定对象的全体,明确分类的标准应当统一,分类应不重复、不遗漏”.     

分类讨论

分类讨论的思想方法是中学数学的基本方法之一，是历年高考的重点与热点，也是高考的一个难点．这是因为：(1)分类讨论具有明显的逻辑性、综合性、探索性特点。体现了“着重考查数学能力”的要求，对训练思维的条理性和深刻性有重要作用；(2)分类讨论问题覆盖的知识点较多，有利于对学生知识面的考查；(3)分类讨论问题与生产实践和高等数学紧密相关，有利于考查学生的创新能力．     

浅议初中数学分类讨论思想的运用

当我们面对一大堆杂乱的人民币时,我们一般会先分10元,5元,2元,1元,5角……等不同面值把人民币整理成一叠叠的,再分别数出各叠钱数,最后把各叠的钱数加起来得出这一堆人民币的总值.这样做,比随意一张张地数的方法要快且准确得多,因为这种方法里渗透了分类讨论的思想.分类源于生活用于生活,分类思想是自然科学乃至社会科学中的基本逻辑方法,也是研究数学问题的重要思想方法,它应贯穿于整个数学教学中.在数学中,分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,把数学的研究对象区分为不同种类的     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究

在初中数学教学中,培养学生掌握分类讨论的能力可以提高学生的解题速度,并且在推进初中教学课程改革创新的大环境下,初中阶段数学测试题目也更注重检测学生掌握分类讨论的程度.所以,教师在课堂上要多培养学生分类讨论、从多个方面分析、独立思考等能力,本文重点探究的是如何应用分类思想解答初中数学题目.     

分类讨论

分类讨论是数学中的一种重要的思想方法和解题策略 .当问题所给的对象不宜进行统一的研究 ,或推理只有用分组的形式才能方便地表示出来时 ,就需要对研究的对象进行分类后对每一类分别研究 ,得出每一类的结果 ,最后综合各类的结果得到整个问题的结果 ,它是逻辑划分思想在解数学题中的具体运用 ,这种数学思想方法几乎涉及中学数学内容的各个部分 ,它可以把整体化为局部 ,把复杂问题化为单一问题 ,以便于“各个击破” .　分类讨论往往产生在思维受阻或不畅的时候 ,选择好的思维着眼点是使思维过程顺利发展的关键 ,也是认识为什么要分类讨论 ,以…     

怎样避免分类讨论？

所谓“分类讨论”,就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形,然后再逐类进行研究和求解．分类讨论可以培养思维的严密性,因此是一种重要的数学思想方法．但是,     

中考数学代数中分类讨论思想的应用

分类讨论思想作为一种重要的数学思想,被广泛应用于初中数学问题的解决中.我们常遇到一些数学问题,其答案包含多种结果而非唯一,此时往往需要根据题意和已知条件给予分类讨论,以得到全面、准确而严谨的结论.作为教师,在数学课堂上要重视学生的素质教育,提升数学核心素养,让学生充分理解数学思想,掌握数学解题方法,并学会灵活应用.本文通过论述分类讨论思想对于中学生解题的重要意义,以及分类讨论思想在中考数学代数中的应用,浅谈对分类讨论思想的一些思考,旨在帮助初中学生更好地理解和运用这一重要思想.     

例谈回避分类讨论的优化策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略，渗透到整个中学数学每个章节，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是难点．我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也要注意克服动辄加以讨论的思维定势，要充分挖掘数学问题中潜在的特殊性，尽力打破常规，避免不必要的分类讨论．下面通过举例谈谈如何避免分类讨论的优化策略．     

排列组合中的数学思想方法

排列组合在代数内容中是较为独特的部分,它研究的对象及研究问题的方法都和以前学习的数学知识很不相同．这一部分内容,与旧知识的联系较少,解题思路与方法比较灵活,排列组合内容中蕴含丰富的数学思想,是发展学生抽象能力和逻辑思维能力、学习数学思想方法的很好的内容。     

从一道高考题的解答谈分类讨论思想

2005年江苏高考卷的第22题是一道以研究函数性质为载体,重点考查学生分类讨论思想方法掌握情况的经典题目.题目难度不算大,从考后与学生的交流当中得知,许多学生由于弄不清解答过程中的错综复杂的分类讨论而中断解题思路.究其原因,是由于对分类讨论思想方法掌握的不透彻造成的.     

分类讨论思想在数学教学中的实践与思考

数学思想是抽象的,无程序可循的,但它又确确实实存在的,不仅存在于解题过程中,也存在于数学学习过程中,还存在于把什么都归结于数学关系的思维模式中,它具有很强的功能性.那么对于这看不见又摸不着却又很重要的数学思想在教学中该如何把握呢?在分类讨论思想培养的过程中又应该注意哪些问题呢?一、什么是分类讨论思想在日常生活中,经常会发现,在一定的条件下,     

排列组合中的数学思想方法

排列组合是初等数学中的重要内容．这部分内容较为灵活,学生遇到时往往会漏解或错解,若能用一些数学思想方法指导解题,就能有助于提高数学素质,增强分析问题、解决问题的能力．     

高三数学二轮复习中的分类讨论思想

运用分类讨论思想解决数学问题在高考试题中占有重要的位置,并且具有较强的选拔功能．纵观近几年的高考试题发现,运用分类讨论思想的数学问题,在各种题型、各部分数学内容中都经常出现,在压轴题中也频频出现．所以,在复习备考中就必须对它重视,并进行专项训练．     

浅谈函数教学中的分类思想

函数是高中数学的核心和重点,函数板块中孕育着很多数学思想方法,诸如方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等.思想方法渗透到函数试题中,使原本并不复杂的函数问题变得复杂起来.我们知道,单一的函数教学除了认知基本初等函数和函数性质之外,其难度并不大,但是随着知识整合度的提升、字母参数的渗透,解决问题的时候必须依赖更多思想方法的渗透才能解决.数学家熊庆来曾说过:“分类的思想是数学的瑰宝,我在解决很多复杂的数学问题时,总是将其分类为一部分、     

分类讨论的数学思想及其应用（1）

自从数学思想方法被列入高中数学内容以来,“分类讨论”就受到普遍关注．这一数学思想不仅是解决数学问题的一种对策,也是培养学生掌握逻辑划分,学会分门别类地处理研究对象的思维方式的主要途径．与分类讨论直接相关的内容大量地分布在教材的各个部分．从高中数学教学大纲的修订到课程标准的实施,分类讨论的内容和要求多次得到加强．例如概率中的“互斥事件”与“对立事件”,就可以用集合的分类做出解释;算法中的分支结构（选择结构）与条件语句,以及流程图中与之对应的判断框,则是逻辑划分在算法中的体现;     

排列组合基本思想的运用

分步与分类思想、排列与组合思想,是解决排列与组合问题的基本思想．特殊元素法、特殊位置法、插空法、粘合法、排除法,是解决排列与组合问题的基本方法．解排列组合问题,应遵循基本思想,正确运用基本方法．教学中应归纳、整理、提炼基本思想方法,使学生形成对基本思想方法的整体感知,熟练运用基本思想方法解决问题,     

悄然升温的“分类讨论思想”

数学解题中,当所要解决的问题包含多种可能的情况时,应根据可能出现的所有情况来分别讨论,得出各种情况下相应的结论.这种解决问题的思想方法,称分类讨论的思想方法,也称类分法.下面结合具体问题,阐述分类讨论要注意的几点问题:一、分类合理不重不漏     

分类讨论的数学思想及其应用（2）

第二讲：分类讨论的过程 我们来看看下面的例题： 例1已知α∈[0,π],写出方程x2coxα＋y2=1的曲线．     

分类讨论的数学思想及其应用（5）

在第四讲中,我们围绕概念型与原理型分类进行了分类讨论运用的探讨．这两类问题分类的原因与教材中的相关内容紧密衔接,只要我们注意相关内容中的分类因素,又学会了如何进行分类讨论,解决这两类问题的规律并不难掌握．