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有向线段的定比与分点湖南沅江一中朱月琪江苏泰县第二中学石志群【基本概念】有向直线l上的一点P,把l上的有向线段分成两条有向线段和,和数量的比叫做点P分所成的比,点P叫做的定比分点.若点P在线段上,则点P叫做的内分点;若点P在线段P1P2或P2P1的延... 相似文献
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圆内接星形的一种奇特属性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文揭示圆内接星形的一种非常奇特的属性.为此,先给出如下概念和引理:图1定义1从点C向有向线段AB引垂线(图1),交AB或其延长线于D.设有向线段CD的数量为d,则d称为点C到线段AB的有向距离.当点C位于AB所指方向的左侧时,d=|CD|>0;当点... 相似文献
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利用点或线段在坐标轴上的正投影来解题,化两点间的距离(二维)为有向线段的数量的绝对值(一维),思路简捷、运算简便、兹举几 例1 已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴,直线x y-1=0交它于A、B两点,若AB=2 2~(1/2),且 AB中点M与椭圆中S心连线的斜率为2/2~(1/2),求椭圆方程. 相似文献
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已知直线l或圆O及两定点A、B,在其上求一点P,使PA+PB为最小.此问题称为限定几何极值问题,本文对它拓广,并对由此衍生的竞赛题的背景进行探讨及给出新解法.一般可表述为:A、B为已知圆锥曲线M外的两定点,求M上任一点P到A、B距离之和的最值.1.当线段AB与曲线M有公共点P。时.(1)PA+PB有最小值,最小值即为线段AB的长.(2)①若M是无界曲线,PA+PB无最大值.②若M是有界且连续的曲线,当点P为以A、B为焦点的椭圆系与M的“最后”一个公共点(再扩大一点即把M内含)时,PA+PB最大,最大值即为此时椭圆长轴的长.… 相似文献
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关于分类讨论的教学─—以有向线段数量公式的教学为例王敬庚(北京师范大学数学系100875)分类的思想或分类讨论的思想,是数学中的基本思想之一.由于解析几何是通过坐标系把几何问题转化为代数问题来研究的,而代数方法具有一般性,例如用一个字母表示实数时,这... 相似文献
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数学科考试要求释疑(续完)晨旭平面解析几何一、直线(1)理解有向线段的概念.掌握有向线段定比分点坐标公式.熟练运用两点间的距离公式和线段的中点坐标公式.(2)理解直线斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式.熟练掌握直线方程的点斜式,掌握直线方程的斜截... 相似文献
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本单元知识点及重要方法本单元有几个重要概念 :有向线段 ,有向线段的长度 ,有向线段的数量 ,有向线段的定比分点 ;二个重要公式 :有向线段的定比分点公式 ,两点间的距离公式 ;一个重要的数学方法 :解析法 .有向线段、有向线段的定比分点是本单元的重点与难点 .深刻理解有向线段的定比分点概念 ,是灵活运用有向线段定比分点公式解题的关键 .练习选择题1 若点P分有向线段MN所成的比为 - 13 ,则点N分有向线段MP所成的比为 ( )(A) - 13 . (B) 13 .(C) - 23 . (D) 23 .2 已知点A(x1 ,y1 )关于点B(x2 ,y2 )中… 相似文献
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分析此题我们通常用判别式法去证.如果设,1分别是有向线段上的三点,则可通过定比A的值确定问、外分点来证得.证明设P为数轴上点P1(-4)与点P2(1)的分点,则∴λ≥0或λ不存在,∴点P不是P1P2的外分点.用定比分点公式证明一类不等式@刘成文$江西省新干县三湖中学!331303 相似文献
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再论线段组构成四面体的条件续铁权(青岛教育学院数学系266071)六条线段a,a1,b,b1,c,c1,每两条是一对,如a,a1是一对等等,称为一个线段组.如果存在四面体,它的三组对棱恰是这三对线段,就说这一线段组具有性质P,或对于线段组这一四面体具... 相似文献
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我们都知道,对于一个给定的球,总有它的外切圆台(不只一个)存在.但反过来,对于一个给定的圆台,却不总有其内切球.为此,本文将介绍抛物线焦点弦的一个应用——有内切球的圆台的判别与构作.定理如果抛物线的焦点弦与其对称轴不垂直,那么这条焦点弦绕其准线旋转一周而生成的圆台(焦点弦生成圆台侧面,其端点到准线的垂线段生成圆台的两底)必有其内切球.如图1,F为抛物线C的焦点,线段AB为C的一焦点弦,直线A;BI为C的准线,且AAI、BBI分别垂直AIBI于AI、BI;D为C的顶点,o为线段A1B;的中点.要证明直角梯形AIABBI… 相似文献
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对于形如的线段倒数基的证明,学生通常感到困难,因为这不是他们所熟悉的线段比例式.而化归思想是化难为易的利器,即应设法将其化归为简单的比例式.这里主要有两种,一种是借助于过渡比(或中间比);一种是施割补术.无论用哪一种方法.一般都需要对式于进行适当的变形.举例于居,例1如图1,在△ABC中,AH是角A的平分线,DE//+C,求证:思考1原式等价于BC上,利用过渡比使本例获证.事实上,就是过渡比,或中间比.本解法的本质就是利用这两个过渡比,把证明等式化归为证两个比例毙·只需作“和线段”一*B+*C如图人延长BA… 相似文献
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数学中的最大值或最小值简称最值,这类问题往往是学习的难点,同学们可能会感到束手无策,无从下手.有一类最值问题可以用一种特殊的方法来解决,而且大家也易理解,易掌握,本文简述之.课本中有这样一道例题:如图1,已知直线a和它的同旁有两点A、B.在直线a上找一点P,使PA PB最小.分析此题主要是利用“两点之间,线段 相似文献
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<正>1原题及分析(2023年海淀初三期末)在平面直角坐标系x Oy中,对于点P和线段AB,若线段PA或PB的垂直平分线与线段AB有公共点,则称点P为线段AB的融合点.(1)已知A(3,0),B(5,0),(1)在点P1(6,0),P2(1,-2),P3(3,2中,线段AB的融合点是____; 相似文献
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解立体几何计算题的一般方法晨旭一、几何计算题的结构是根据已知的苦于几何量或位置关系推求另一些几何量.而已知的位置关系通常也要转化为几何量.最基本的几何量有两个:线段和角.其它几何量或者用线段和角来定义,或者可表示成线段和角.例如,两点间的距离,点到平... 相似文献
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一、错误理解斜率与倾斜角的关系
例1 已知点A(-1,-1),B(-3,2),C(3,4),直线l过点A且与线段BC有交点,求直线l的倾斜角的范围. 相似文献