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<正>拜读《中学生数学》高中版2008年第2期P29页《西部数学奥赛一题的三角证法》一文,欣赏了宿晓阳老师提供的三角证法的新颖之处,但是同时感受到证明过程的曲折与繁复,因此,笔者产生了对该试题证明过程进行优化、 相似文献
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幂方根不等式的一个简捷证法戚春志（江苏省如东县茶中学２２６４０６）本文对《数学通报》１９９７年第５期上李世光老师《幂方根不等式》一文中主要结果给出一个简捷的证法．定理１设函数ｆ（ｘ）ｘ是定义在（０，＋∞）上的单调减函数，ｘ１，ｘ２∈（０，＋∞），则... 相似文献
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一道课本习题的教学思考５５３４００贵州省六枝特区一中王尚江问题提出高中《代数》下册Ｐ１３２第３１题第（１）小题：用数学归纳法证明：证法分析这是一道看似平淡无奇，实则是回味无穷的好题．在进行综合复习时，学生也许会问，除了用数学归纳法证明此题之外，还可用... 相似文献
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初中《几何》第二册复习参考题六的第4题,教参给出的证明显得有些繁琐,笔者有一简捷证法,现介绍如下:△ABC 中,角平分线 AD、BE 交于点 I.求证: 相似文献
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2003年保加利亚国家数学奥林匹克（决赛）的第2题是：设H是锐角△ABC的高线CP上的任一点,直线AH、BH分别交BC、AC于点M、N.（1）证明：∠NPC=∠MPC.（2）设O是MN与CP的交点,一条通过O的任意的直线交四边形CNHM的边于D、E两点.证明：∠EPC=∠DPC.此题的证明可见文[1],给出的是一种三角证法,本文这里再给出该题的另一种解析证法,供赏析参考. 相似文献
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《中学生数学》2003年9月下《北京数学奥林匹克学校课堂实录》一文中"老师课堂用题"的第一题.如下:这是一道源于课本而高于课本,有多种证法的好题。 已知:如图1,△ABC中,∠A= 相似文献
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《数学教学》2012年第12期的数学问题874为：题目 已知 m,n∈N＋,m,n≥2,xi∈R＋（i=1,2,…,m）,（^m∑i=1）xi=S,n∈N＋,求证：（^m∑i=1）^n√xi/S-xi≥.看完此题,笔者不禁想起了文[1]中的不等式：题源1已知a,b,c为正数,求证：√a/（b＋c）＋√b/（c＋a）＋√c/（a＋b）〉2。 相似文献
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关于二项式定理的证明,现行中学课本用的是数学归纳法。近几年,《数学通报》先后发表了几篇文章,提供了富有启发性的证法,但这些证法要用到概率的加法定理或概率分布的知识,中学生读不懂。笔者经过探索,提供一种新的初等证法,较为简捷,易为中学生接受,适合课堂教学。 相似文献
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