基于两水平非线性混合效应模型的长白落叶松削度方程构建

【目的】以长白落叶松(Larix olgensis)人工林干形指标为主要数据,利用非线性混合效应模型构建长白落叶松削度方程,研究不同的二次抽样方案对混合效应模型预估精度的影响。【方法】在不同类型的削度方程中选择拟合效果最好的Kozak方程作为基础模型,通过再参数化的方法引入树冠特征变量,分析树冠大小对干形的影响;在包含树冠变量的模型基础上,结合混合效应模型考虑样地、样木效应对于干形的影响,建立长白落叶松削度方程;采用2种抽样方案(方案Ⅰ,不限定抽样位置;方案Ⅱ,抽样位置限定在相对高0.1以下)对混合效应模型进行精度检验。【结果】树冠变量中冠长率与干形关系最为密切,将冠长率引入模型后,提升了模型的拟合精度,且模型参数在5%显著性水平上均显著。通过似然比检验,样地效应和样木效应极显著提升了模型拟合效果(P<0.01),并使用指数函数和一阶连续自回归结构[CAR(1)]来解决削度方程中普遍存在的异方差和自相关问题,最终的混合效应模型调整后决定系数( R_{\mathrm{a}}^2)为0.994 1,均方根误差(RMSE)为0.623 1,拟合效果优于基础模型( R_{\mathrm{a}}^2提高了0.4%,RMSE减小了24.6%)。当使用不同的抽样方案进行预测时,方案Ⅰ表现出最高的预测精度,抽样数量为5时,平均绝对误差(MAE)为0.470 0,平均绝对误差百分比(MAPE)为4.62%;而方案Ⅱ不同抽样数量之间的预测效果差别不大(MAE的变化范围为0.520 3~0.536 6,MAPE的变化范围为5.14%~5.22%),但仍优于基础模型。【结论】将冠长率引入模型后,模型对干形的模拟更贴合实际中的林木生长情况;包含样地效应、样木效应的两水平混合效应模型可以很好地模拟长白落叶松的干形变化,为精准估计长白落叶松各材种和立木材积提供了依据。     

广义非线性混合效应模型的变离差检验

应用混合效应方法研究了广义族非线性模型的变离差检验问题。对离散和连续两类指数族分布，提出了若干个有效的检验统计量，所有统计量都可用简单、便于计算的矩阵公式来表示，这些结果和方法可应用于广泛的实际问题与实际模型并利用务浆渗透数据来说明方法的有效性。     

指数族非线性随机效应模型的参数估计及其性质

对指数族非线性随机效应模型进行了较详细的讨论，给出了参数估计的方法，证明了参数估计的相合性与渐近正态性，最后人出一个具体实例。     

营造针阔混交林的优势浅析

通过对比生态优势和经济效益优势分析,总结出营造针阔混交林优于针、阔叶纯林的结论。     

鼎湖山针阔混交林木本植物种群的空间分布特征

通过对鼎湖山植物样带针阔混交林群落主要木本植物种群数量特征、垂直分布和水平分布格局进行分析,探讨了主要木本植物种群发展趋势和种群维持机制。结果表明:荷木(Schima superba)-马尾松(Pi-nus massoniana)群落中,除马尾松随机分布外,其他主要乔木和灌木种群基本呈聚集分布。荷木是稳定种群,在垂直空间分布较均匀;马尾松是衰退种群,垂直空间分布相对较均匀,在当年生幼苗和苗木层没有个体出现。灌木显示出与乔木不同的更新策略,与乔木相比,灌木有大量的当年生幼苗和幼苗库,其当年生幼苗数量是乔木的19倍。若以相邻龄级个体数量比表示生长阻力,则乔木幼苗进入幼树阶段所受到的生长阻力较大,灌木在任何龄级都受到了较大的生长阻力。同时,灌木层植物种群的空间资源利用相似性和竞争强度高于乔木层种群。从聚集度指标看,随着龄级增加,乔木层种群聚集度逐渐减少,灌木层聚集度逐渐增加。     

基于线性混合效应模型的道面使用性能预测

针对道面状况指数(PCI)历史资料的面板数据特征,以多项式作为预测函数,将部分参数视为随机变量,建立二类线性混合效应模型.结果表明:线性混合效应模型能够有效分解变量之间的异方差,弥补传统回归模型的不足,为多区域道面使用性能数据分析提供新的技术方法;混合效应模型能够综合利用多区域信息,改进道面个体的参数估计,不仅解决部位道面个体因数据不足而无法获得模型参数的问题,而且显著提高了道面个体的预测精度.     

指数族非线性模型置信域的曲率表示

利用微分几何方法，建立了批数族大线性模型下参数的置信域与统计模工率之间的一般联系，获得参数和子集参数置信域的３种曲率表示式，发展和推广了许多相关的结果。     

一类非线性混料指数模型及其最优设计

非线性混料模型是混料模型中研究甚少但却有广泛实际应用意义的一类模型.与以往根据经验法则取得设计点不同的是,文章基于一类非线性混料指数模型,通过优化函数fmincon搜索出二分量混料指数模型的D-最优设计,并用等价性定理证明该设计的D-最优性.     

指数族非线性模型ML估计的渐近性质

在指数族非线性模型中，给出了相合估计存在的必要条件，并指出λｍｉｎ（Ｊｎ（β））趋于正无穷作为主要条件的必要性。同时，给出了指数族非线性模型ＭＬ估计相合性成立的一般条件。最后，在相对简单的正则条件下，证明了随机回归变量条件下ＭＬ估计的相合性和渐近正态性。     

一类混合效应模型的统计分析

考虑一类混合效应模型yij=ai xiβ eij,j=1,2,…,mi,i=1,2,…,n,其中Eai=0,Eai2=σa2,Eeij=0,Eeij2=σe2.给出了参数β,σa2和σe2的估计,并证明了这些估计量的强相合性.还讨论了随机效应ai的方差为零的检验问题,给出了检验方案.     

Pollen flux and vertical dispersion in coniferous and deciduous broadleaved mixed forest in the Changbai Mountains

The pollen flux in coniferous and deciduous broadleaved mixed forest in the Changbai Mountains is presented in one year's experiments. The results indicate that arboreal pollen percentages are more than 65% and pollen flux is higher than 5000 grain·cm-2·a-1,while less than 2% and lower than 1000 grain·cm-2·a-1 for shrubby pollen,and less than 20% and lower than 3000 grain·cm-1·a-1 for herbaceous pollen for most samples at different heights. The pollen assemblages are similar to those in the samples under 8 m height where Pinus and Ouercus are dominant and followed by the few non-local pollen types,and Fraxinus percentages are high with a few non-local pollen types at 16 m to 32 m height as well as non-local pollen clearly increased at 40 m height. Comparisons between pollen assemblages and vegetation composition suggest that similarities are higher for pollen trap samples than for surface moss samples.     

非线性四阶双曲方程一个低阶混合元方法的超收敛和外推

对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q₀₁及Q₀₁×Q₁₀ 元给出了一个低阶协调混合元逼近格式。证明了逼近解的存在唯一性。基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧, 导出了原始变量u和扩散项p=-Δu 在H¹模及流量=-∇u在L²模意义下具有Q(h²)阶的超逼近结果。进一步地, 借助插值后处理技术,得到了整体超收敛性。通过建立Q₀₁×Q₁₀元的一个新的渐近展开式,并构造一个合适的外推格式,得到O(h³)阶的外推解。这里,h表示空间剖分参数。     

基于广义代数差分法的杉木人工林地位指数模型

【目的】地位指数法是森林立地质量评价常用的一种方法。采用广义代数差分法建立适用于杉木人工林的动态地位指数模型。【方法】利用福建省将乐县国有林场杉木人工林的24个固定样地连续观测数据和20株杉木优势木树干解析数据,基于Bertalanffy-Richards模型、Lundqvist-Kolf模型和Hossfeld模型3个经典的生长方程,以广义代数差分法对杉木人工林构建了6个动态地位指数模型。模型比较时综合考虑了统计学和生物学特征,通过统计分析和图形分析筛选出最佳的模型。【结果】构建的6个动态地位指数模型都具有良好的拟合优度,调整后的决定系数都在0.9左右。基于Hossfeld 生长方程,选择a=b₁+X和b=b₂/X作为与立地有关的参数推导的模型确定为最佳模型,推荐采用该模型对将乐县国有林场人工杉木林进行优势树高生长预测和立地质量分类。【结论】广义代数差分法建立的动态地位指数模型具有较好预测性能,说明广义代数差分法在推导地位指数模型时是准确而有效的。在选择最优生长模型时不仅要考虑统计分析,还应该进行图形分析,从而选出满足统计学以及生物学特征的模型。     

苏北海堤基干林带杨树-刺槐混交林竞争效应研究

对江苏省泥质海岸带海堤12年生杨树-刺槐混交林进行了种群竞争研究。结果表明,在调查样地中,杨树与刺槐混交较刺槐纯林最少能够提高单位面积木材蓄积量351 %。在杨树高优势度样地中,刺槐被压木比例高达641 %,刺槐单木平均胸径仅为杨树低优势度样地中的55 %。竞争分析显示,在杨树高优势度样地中,刺槐平均单木竞争强度高出杨树低优势度样地相应竞争强度的188 %。杨树高优势度样地中刺槐来自杨树种间竞争的强度占其总竞争强度的比例高达819 %,而在杨树低优势度样地中这一比例仅为355 %。此外,杨树重要值相近的两块样地出现较大的生长及竞争差异。     

非线性S-G型湿气迁移方程的混合元超收敛分析及外推

对非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程,利用Q_(11)元和Q_(01)×Q_(10)元提出半离散混合有限元格式,证明了逼近格式解的存在唯一性.借助双线性元已有的高精度分析,平均值技巧和插值后处理算子,导出精确解u的H1模及中间变量珝p的L_2模超逼近性质和整体超收敛结果.同时对Q_(01)×Q_(10)元进一步导出一个新的O(h~3)阶的误差渐进展开式,得到O(h~3)阶的外推解(这里h是剖分参数).     

一般非线性结构方程模型的贝叶斯因子的计算

主要考虑非线性结构方程模型的模型选择问题，提出了用路径抽样对测量方程和结构方程均可为非线性的一般非线性结构方程模型计算贝叶斯因子，从而进行模型选择的方法，并以模拟例子说明如何用Win-BUGS软件来实现．     

煤岩非线性损伤蠕变模型探析

为了研究煤岩蠕变特性,分析前人煤岩蠕变特性实验结果,在广义Kelvin模型的基础上建立了煤岩非线性损伤蠕变理论模型。假定煤岩损伤演化是应力和时间的函数,同时引入非线性硬化函数推导了煤岩非线性损伤衰减蠕变方程和蠕变全过程方程。任意给定方程中材料参数和加载条件,理论得到了煤岩衰减蠕变和蠕变全过程随时间变化曲线,对比前人煤岩蠕变实验结果,验证了用理论模型去研究煤岩的蠕变特性是可行的。