设计多层差分格式的一种有效途径

本文推广了传统的余项裣方法并将其应用于多层差分格式的设计中。由此不仅可以设计出高精度的多层差分格式,并且能有效的控制格式的耗散与色散效应以满足不同数值模拟的需要。     

有红利美式看跌期权定价的Crank-Nicolson有限差分法

本文基于B-S微分方程,采用Crank-Nicolson差分格式(简称C-N差分格式)求解支付固定红利的美式看跌期权价值,给出实证分析,并对C-N差分格式和隐含的差分格式进行了比较.结果表明,用C-N差分格式可以得到更加精确、有效的数值解.     

RLW-KdV方程的紧致有限差分格式

本文研究了RLW-KdV方程的一个三层线性紧致有限差分格式.该格式是质量守恒和能量守恒的,用离散能量法证明了差分格式的收敛性和稳定性.所建格式的收敛阶为O(τ~2+h~4).数值实验验证了该格式的有效性和可靠性.     

解三维抛物型方程的一个高精度显式差分格式

提出了求解三维抛物型方程的一个高精度显式差分格式.首先,推导了一个特殊节点处一阶偏导数(■u)/(■/t)的一个差分近似表达式,利用待定系数法构造了一个显式差分格式,通过选取适当的参数使格式的截断误差在空间层上达到了四阶精度和在时间层上达到了三阶精度.然后,利用Fourier分析法证明了当r1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验比较了差分格式的解与精确解的区别,结果说明了差分格式的有效性.     

解抛物型方程的一族高精度差分格式

1 引言 求解抛物型方程 u/t=u/x~2, 00, (1) 初边值问题的差分格式,精度高者当属[1]、[2]中的格式.本文对上述问题构造了一族三层(特殊情况下是两层)双参数、绝对稳定、高精度三对角线型的隐式格式,它不仅包含了[1]、[2]中所有的格式,而且还可以得到一个截断误差为O(Δt~3+Δx~4)的绝对稳定的差分格式,精度比[1]、[2]中的格式都高. 2 差分格式 设Δt为时间步长,Δx=L/M(M为正整数)为空间步长,网函数u(jΔx,nΔt )记为u_j~n,对     

解四阶抛物型方程高精度紧致差分格式

针对四阶抛物型方程周期初值问题,提出了一个两层隐式差分格式和一个三层隐式差分格式.它们的局部截断误差分别为O((Δt)2+(Δx)4)和O((Δt)2+(Δt)(Δx)2+(Δx)4),其中Δt,Δx分别为时间步长和空间步长.误差分析和数值实验均表明,本文构造的差分格式比经典的Crank-Nicolson格式和Saul’ev构造的差分格式精度更高.从精度及稳定性方面考虑,本文构造的格式也比文[5]的显式格式要好.     

一个图像处理模型的差分格式稳定性分析

对一个用于图像去噪、量化的反应扩散模型建立了二层差分格式,并证明了差分格式具有L~∞稳定性的充分条件.最后,通过计算机图像处理实验对充分条件进行了验证.     

广义Rosenau-KdV方程的高精度守恒差分格式

对广义Rosenau-KdV方程提出一种在时间层和空间层上分别具有二阶和四阶精度的三层线性差分格式,所建格式是离散质量守恒和离散能量守恒的,利用离散能量法证明了差分格式的可解性、收敛性和稳定性.数值实验验证了该格式的精度和守恒性.     

关于U_t=aU_(xx)差分格式的进一步研究(英文)

对于热传导方程构造了两个高阶精度的差分格式，一个是三层七点显格式，另一个是三层九点隐格式．证明了差分格式的收敛性和稳定性，最后给出数值计算结果．     

解抛物型方程的一族高精度隐式差分格式

构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶截断误差;然后,利用Fourier分析法证明了当r大于1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验将差分格式的解与具有同样精度的其它差分格式的解和精确解进行了比较,并比较了差分格式与经典差分格式的计算效率.结果说明了差分格式的有效性.     

一类具有细胞免疫和吸收效应的时滞病毒动力学模型(英文)

本文主要研究一类具有细胞免疫和吸收效应的时滞病毒动力学模型.通过构造Lyapunov泛函,证明当R0≤1,R1 ≤1相似文献   

一类矩阵迹不等式的推广

利用平均值不等式 ,得到关于矩阵迹的不等式 :如果 A1 ,A2 ,… ,Am 皆为 n阶 Hermite半正定矩阵 ,且乘法两两可交换 ,0 相似文献   

关于ρ(L_(r,w))、ρ(J_w)的最小值

本文证明了当线性方程组系数矩阵 A之 Jacobi迭代矩阵 B=L+ U≥ 0 ,ρ( B) <1时 Gauss-Seidel法之迭代矩阵 G=L1,1的谱半径 ρ( G) =ρ( L1,1)是 ρ( Lr,w) ( 0≤ r≤w≤ 1 ,w>0 )中的最小值 ,即此时 Gauss-Seidel迭代是 AOR法中收敛最快的迭代法 .并且对 JOR法 (谱半径为 ρ( Jw) )和 SAOR法也作了相应的论述 .     

抽象空间中非时齐马氏过程的分析理论(Ⅱ)——非时齐马氏过程与双参数半群

本文是[1]的续篇,一切符号及定义均沿袭[1].为省篇幅,不再重述.     

具有四个状态可修复系统本征值分布

给出一类具有四个状态可修复系统算子预解式特性,对任意给定的δ>0,r=a+bi,固定a1,a2,使得-μ+δ相似文献   

两不同部件并联可修系统的本征值分布

给出两不同部件并联可修系统算子预解式特性,对任意给定的δ>0,r=a+bi,固定a1,a2(-μ+δ相似文献   

具有内部构造安全保障体系的冗余机器系统的特征值分布

给出了具有内部构造安全保障体系的冗余机器系统算子预解式特性,对任意给定的δ>0,r=a+bi,固定a1,a2,使得(-μ+δ相似文献   

Discontinuity of Cappings in the Recursively Enumerable Degrees and Strongly Nonbranching Degrees

We construct an r. e. degree a which possesses a greatest a-minimal pair b₀, b₁, i.e., r. e. degrees b₀ and b₁ such that b₀, b₁ < a, b₀ ∩ b₁ = a, and, for any other pair c₀, c₁ with these properties, c₀ ≤ b_i and c₁ ≤ b_1-i for some i ≤ 1. By extending this result, we show that there are strongly nonbranching degrees which are not strongly noncappable. Finally, by introducing a new genericity concept for r. e. sets, we prove a jump theorem for the strongly nonbranching and strongly noncappable r. e. degrees. Mathematics Subject Classification : 03D25.     

关于多项式系数的整除性

设 n是正整数 ,k1 ,k2 ,… ,ks 是适合 k1 +k2 +… +ks=n的非负整数 ,正整数 nk1 k2 … ks=n!k1 !k2 !… ks!称为多项式系数 .本文讨论了当n=a0 +a1 p+a2 p2 +… +arpr ,其中 p为素数且 p≤ n,0≤ ai相似文献