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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 187 毫秒
1.
对一些较难的题目,很快找到解法,不是易事,这时就无法“进”了,那么就“退”!就是说把问题退到简单的、特殊的、基础的地方去,从中找到规律、看到本质、加以总结,然后再“进”,进到你原来要解决的那个复杂的、一般的、较难的的问题上去。以下举例说明这个“不进则退”的思想方法。例1 (一个古老的故事)有三根柱子,第一根上,自上而下从小到大重叠着64个盘子,其他两根是空柱子。现在要将这64个盘子一个一个地移到某一个空柱子上,并且盘子仍然要  相似文献   

2.
齐如意  王国涛 《数学通讯》2011,(9):14-16,19
著名数学家华罗庚说过:“善于退,足够的退,退到最原始而不失去重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”这里所谓的“退”,当然不是逃跑,而是养精蓄锐,蓄势待发,是在为“进”寻求途径,即“以退为进”.它的实质是借助转化的数学思想,把复杂的问题简单化,运动的问题静止化,  相似文献   

3.
甲:听说你最近研究数学很有成果.乙:不错,我最近研究猜学很有成果.甲:什么?猜学?你不是在研究数学吗?乙:对!数学就是猜学,猜学就是数学!甲:别开玩笑!数学考试一直在反对猜押题,你怎么会去研究猜题呢?乙:不,不是研究“猜题”,我是在研究“猜想”,就是猜想题目的解法和答案.甲:题目的答案本来要靠“解析”,怎么能靠“猜”呢?乙:解中含猜,猜中得解!数学解题,本来就靠两个字.第一字是“套”,套现成的公式,套已有的结论,这就是数学的“初级阶段”.甲:哦,套公式,只是初级阶段,那么“高级阶段”呢?乙:高级阶段是我要说的第二个字,就是“猜”字.在高…  相似文献   

4.
提高有理数的运算能力是学好数学的基础.提高有理数的运算能力,就是要求能准确、简捷地进行运算.正确理解概念,掌握运算法则,明确相关概念,运用转化的思想方法,准确、合理、熟悉地运用运算法则和运算律是提高运算能力的关键. 一、掌握法则是提高运算能力的关键 要学好有理数的运算,首先要抓好运算符号.这是区别于小学运算的关键.如,有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加,仍得这个数,在运用这个法则进行运算时,首先要看清符号,其次运用好法则.  相似文献   

5.
<正>你知道什么是"黑洞数"吗?让我们通过一个数字游戏来了解一下吧.游戏规则第一步:请你任意选择一个两位数,第二步:把这个数的十位与个位数字相加求和,第三步:用原两位数减去这个和,得到一个新数,第四步:如果所得的新数是个两位数,就把所得的新数按照前三步重复运算下去,直到所得的数不是两位数为止.  相似文献   

6.
数学中蕴含着丰富的辩证思想 ,毛泽东同志就指出“一切矛盾着的东西相互联系着 ,不但在一定条件下处于一个统一体中 ,而且在一定条件下相互转化 .”“进”与“退”既对立又统一 ,进退互用是重要的数学思维策略 .那么 ,何为“进” ?何为“退”呢 ?数学中的“进”是指将特殊的 ,具体的 ,局部的 ,低维低次的 ,抽象水平弱的问题“进一步”转化为一般的 ,抽象的 ,整体的 ,高维高次的 ,抽象水平高的问题来处理 .与之相反的是数学中的“退” .合理的“进”可起到居高临下 ,高瞻远瞩 ,深刻认识事物本质 ,透彻解决问题的目的 .善于“退” ,足够地“退…  相似文献   

7.
电滋波 《数学大王》2017,(12):28-29
招式剖析 名称:投石问路 用途:主攻看上去没有头绪、毫无知识点的数学难题. 威力指数: 速记口诀:该出手时就出手,别人不会你不愁. 例1下面的任意三个相邻括号中的数相加,和都是16,求A、B、C、D分别是多少? (A) (4) (B) (C) (D) (3) 知已知彼 要求——A、B、C、D的数值 已知 ——相隔很远的两个数,三个相邻数之和 突破口——相邻数之间的关系  相似文献   

8.
<正>题目一个由若干行数字组成的数表,从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和,最后一行仅有一个数,第一行是前100个正整数按从小到大排成的行,则最后一行的数是.这是2009年全国高中联赛中的一道题目,这是一个数列问题,首先来研究它的一般解法.通过将这个数表按要求排列之后,我们猜测并用数学归纳法证明了第n行的公差为dn=2n(n=0,1,…).下面我们试着找出第n行首项an,0和第n  相似文献   

9.
华罗庚教授说过:就解题思路的发现来说,“退”比“进”更重要.解题时,先足够的退,退到我们最易看清楚问题的地方,认透了,钻深了,然后再上去即可.他认为.善于“退”.足够地“退”.是学好数学的一个诀窍.  相似文献   

10.
周君娣 《中学数学》2007,(11):12-14
[文1]中指出:新课程背景下的数学课堂教学,要注意处理好六种关系,其中之一就提到了要处理好“进”与“退”的关系·笔者读后深受启发·古语云:“治国之道,有所为,有所不为”·数学教学也是如此·“有所为”的地方就是该“进”的地方,“有所不为”的地方就是该“退”的地方·课堂教学中教师不仅自身要“有所为,有所不为”,还要引导学生“有所为,有所不为”·教是为了不教,“退”的最终目的是为了“进”·在此结合本人的教学实践,谈谈新课程背景下对数学课堂教学中“进”与“退”的几点思考·1教育理念中树立“进”与“退”的辨证思想教育理念…  相似文献   

11.
华罗庚先生说:“善于退,足够的退,退到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”这里所说的“退”,其含义很丰富,笔者是这样理解的,这里的“退”包含从一般退到特殊和从特殊退到一般.所谓从一般退到特殊,指的是运用特例法对问题的一般情形做出判断;所谓从特殊退到一般,指的是把问题放在一个一般的背景中去思考.  相似文献   

12.
我们通常把“22、3333、99999……”这样的一组数叫做连同数,那么,连同数与2—9各数相乘时,其积是否有规律可循呢?经过验证,回答是肯定的。现在,我把此规律整理出来,献给广大读者,不当之处,请批评指正。 我们知道:任何一个连同数与一个一位数相乘,实际上是把一位数分别与连同数中的同数相乘,再进行错位相加。由于两个一位数相乘,其积一定有一个进位数和一个个位  相似文献   

13.
我们知道,完成数学运算所需要的最基本的能力就是数学变形的能力。例如:计算(a+b)~2-(a-b)~2,先把(a+b)~2、(a-b)~2按照完全平方公式展开,然后相减,通过合并同类项,最后变形为一项4ab,这就是所要求得的结果。象这样,在数学变形中,按照给定的法则把几个数或式结合成一个新的数或式我们称之为数或式的“结合变形”。历来,学生在中学数学学习的数学变形主要是结合变形,无可否认,结合变形是最基本的、最重要的数学变形。但是,在另一类数学运算过程中,例如:化简(1+sin2θ)~(1/2)。简单地应用“结合变形“就不够了,我们需要另一种数学变形。众所熟知sin~2θ+cos~2θ=1 2cosθsinθ=sin2θ,这是二  相似文献   

14.
我们在解题中常常要把待研究的关系式既缩小又放大,得到一左一右两个界限,使之夹在两个界限中间,导出字母取值的范围,或发现因夹得过“紧”产生矛盾,于是顺利完成整个解题的过程。我们称这样的解题思路为“两边夹”,它在初中数学竞赛中同样大有用武之地。本文从如下几个方面举例介绍。一、应用于确定字母的取值例1 若n是自然数,且9n~2 5n= 26等于相邻两自然数之积,求n的值(1985年上海市初中竞赛题)。解易知n=l不合题意。当n≥2时  相似文献   

15.
运算的顺序由左向右、叉位相加,就是将多行加数的同位数的和数的个位数,加在本位上,和数的十位数,加在前位上,(二行、三行分段进位,按分节点,小数点分段,段内竖看二、三行加数,心算本位同位数的和数看后位,后位同位数的和数是进位数,提前进位,每段的首位数的同位数的和数是进位数,进行叉位相加,逐步达到一目两行、三行相加“一口清”。)心算起来比较  相似文献   

16.
研究性学习中,关键性的步骤是,教师对整个知识发现的引领设计与组织安排.本设计的意义就在于,明确的提出了如下的引领发现学习的三步曲的设想:第一步归结为,先解决好学生容易处理的一些情形,把问题归结为较难处理的某个核心部分.对本例来说即为异号相加的情形;第二步分化困难,就是对这较难处理的核心部分,设法进行分解与分化,使再细分为比较容易解决的几种情形.本例即为把异号相加又分化为三型;第三步回顾与寻求解释,就是在对整个发现进行回顾、作出解释的过程之中,求得对知识内容的更好的理解.这三步曲,其实就是一种解题策略.而策略的意义就在于它的一般有用性.  相似文献   

17.
神奇的“9”   总被引:1,自引:1,他引:0  
马岷兴  盛登 《数学通报》2003,(10):18-19
“9”是颇具神秘的数字,在中国有“九九归一”、“九九长寿”等吉利的传说,在国外,有人说它隐藏在每个著名人物的生日里,以华盛顿的生日为例,他生于1732年02月22日,把这八个数字1、7、3、2、0、2、2、2施行排列,可得到许多不同的数,如73202221,32022217,20222173,…,如果从中任取两个数,用较大的减去较小的,将所得的差中的各位数字相加,若这时和大于10,再将它的各位数字相加,直到它的和为个位数为止,则这个数必为“9”。  相似文献   

18.
1 一个有趣的数列题题 给定正整数n(n≥2)按下方式构成倒立三角形表,第一行依次写上数1,2,3,…,n,在每一行的每相邻两个数的下方写上这两个数之和,得到第二行的数(比上一行少一个数),依次类推,最后一行(第n行)只有一个数,例如n=6时数表如图所示,则当n=2009时最后一行的数是____.  相似文献   

19.
众所周知“等差数列前n项和的求和公式”是采用“倒写相加”的方法进行。“倒写相加”这一解题技巧的形式特征是“倒”与“加”,抓住这一特征我们可以解决一系列数学问题。例1 数列{a_n}是首项为a_1公差为d的等  相似文献   

20.
李林书 《数学通报》2001,(3):14-15,7
把一个数学问题加以改造、延伸或推广 ,得到一些新的题目 ,称为问题变换 .这些新题目 (变换题 )立意新颖 ,富有生命力 ,对巩固基础知识 ,启迪学生思维 ,提高能力是十分有益的 .问题变换不仅是命题者用来检查学生对知识是否理解和能否举一反三的手段 ,也是教师培养学生能力 ,使学生脱离题海 ,克服贪多求全的一个好方法 .1 “一般化”变换 ,就是把一个具体“数学题目”通过延伸 ,推广到一般形式 .例 1 解不等式log13(x2 - 3x- 4) >log13(2x 1 0 )这是《代数》下册第 2 3页例 7,把它“一般化” ,即把数字底数改为字母底数 ,把对数…  相似文献   

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