一种三维矩阵的奇异值分解算法

提出了一种三维矩阵的奇异值分解算法,该法适合处理具有三维矩阵数据的模式识别和分类模型等领域实际问题,该算法与二维矩阵奇异值分解算法类似,通过求解约束条件极值问题获得,该算法与已有的三线性分解算法比较,相对简单,计算速度快,适合处理数据量大的实际问题,该算法也很容易推广到更高维阵列的光谱数据。     

基于奇异值分解和中位数绝对偏差的拉曼成像数据去噪方法

拉曼成像是一种无损伤、无需标记的光谱成像技术,它可以提供样品的不同组分的分子指纹信息以及空间分布特征,相比其他成像技术有着更重要的应用。但是拉曼散射的截面积小,灵敏度低,加上在很多实验中为了观察某些组分的动态分布而缩短扫描时间,导致最终得到的成像数据被噪声干扰,因此往往需要对信号进行去噪处理。常规的算法一般都是基于一个给定的数学模型对光谱进行处理,容易造成过滤波,使得信号失真;另外,在处理拉曼成像数据时,常规算法往往是对数据进行逐条光谱去噪,从而忽略了多条光谱之间的相互关系,导致最终的拉曼图像仍然受许多噪点干扰。因此,提出了一种基于奇异值分解和中位数绝对偏差的拉曼成像的信号处理方法,用于拉曼成像数据的去噪处理。该方法首先对拉曼成像数据进行奇异值分解,获得一个奇异值矩阵与两个正交矩阵;然后通过中位数绝对偏差法对奇异值矩阵中的各奇异值进行离群值检测,选取前k个被连续标记的离群值作为要保留的奇异值,并将其余的奇异值赋值为零,得到新的奇异值矩阵;最后用新的奇异值矩阵与两个正交矩阵重新求解得到去噪后的拉曼成像数据。实验中,首先验证了中位数绝对偏差法确定前k个奇异值的正确性,其次分别从处理后的图像质量和信号波形两方面对比了该算法与常规算法的去噪效果。结果证明,中位数绝对偏差法可以快速地确定出合理的k值大小,而且,依据该k值处理后的成像数据不仅在成像质量上消除了大量的噪点,使得组分的空间分布特征清晰可见,也在信号波形上较完美地保留了微小谱峰,并恢复光谱信号。该算法不同于常规算法,能同时对整个拉曼成像数据进行处理,并保留光谱之间的统计特征,是一种更加有效的拉曼成像数据的去噪方法。     

基于奇异值分解的随机共振特征提取研究

针对强背景噪声下信噪比极低的微弱特征信号的识别问题,提出了基于奇异值分解的随机共振特征提取方法.该方法首先利用奇异值分解对实际采样信号进行预处理和重构,然后寻找到特征信号分量与噪声强度相匹配的分量信号.此分量信号再经过非线性双稳系统的随机共振处理,可实现从强噪声背景中检测极微弱的特征信号.     

基于集合经验模态分解和奇异值分解的激光雷达信号去噪

为了提高差分光柱像运动激光雷达(DCIM雷达)探测信噪比,提出了一种基于集合经验模态分解(EEMD)和奇异值分解(SVD)的混合降噪法.由EEMD获得含噪信号多层模态分量,根据各模态分量之间互相关系数的差分量确定主要噪声并予以滤除,利用奇异值分解识别模态分量中的残余噪声并提取有用信号.利用混合降噪法EEMD-SVD和EEMD方法分别对模拟仿真信号和实测激光雷达信号进行降噪处理.结果表明,当模拟噪声标准差在0.05~0.2之间时,相比与未降噪直接反演的湍流廓线,EEMD-SVD方法降噪后反演的湍流廓线信噪比提高了2.718 7dB~6.921 5dB,相应的EEMD方法提高了1.446 1dB~3.366 1dB;两个不同时段DCIM雷达降噪前后反演廓线与探空廓线的对比发现,EEMD-SVD和EEMD两种方法降噪后反演廓线较之于未降噪的反演廓线,信噪比最大提高了2.526 5dB和2.155 6dB.EEMD-SVD的降噪效果优于EEMD,能够更有效地识别和滤除噪声,较大地提高了原始信号的信噪比,获得更准确的大气湍流廓线反演结果.     

基于奇异值分解的光子相关光谱滤波方法研究

针对光子相关光谱颗粒测量法在测量超细纳米颗粒时,容易受噪声影响,导致拟合误差较大的问题,提出了一种基于奇异值分解的光子相关光谱滤波方法。其处理步骤为:利用颗粒系的光强自相关函数数据构造Hankel矩阵H;对矩阵进行奇异值分解;根据奇异值的大小分布,确定噪声级别和重建参数r;从重建矩阵H1中提取经滤波后的光强自相数据,再通过传统方法进行拟合,得到颗粒的粒径分布。实验中采用30nm标准乳胶球单分散颗粒系,以及30nm和100nm标准乳胶球双分散颗粒系进行实验对比。结果证明:基于奇异值分解的光子相关光谱滤波法有效地提高了测量准确性。     

基于奇异值分解的光子相关光谱滤波方法研究

针对光子相关光谱颗粒测量法在测量超细纳米颗粒时,容易受噪声影响,导致拟合误差较大的问题,提出了一种基于奇异值分解的光子相关光谱滤波方法。其处理步骤为:利用颗粒系的光强自相关函数数据构造Hankel矩阵H;对矩阵进行奇异值分解;根据奇异值的大小分布,确定噪声级别和重建参数r;从重建矩阵H1中提取经滤波后的光强自相数据,再通过传统方法进行拟合,得到颗粒的粒径分布。实验中采用30nm标准乳胶球单分散颗粒系,以及30nm和100nm标准乳胶球双分散颗粒系进行实验对比。结果证明:基于奇异值分解的光子相关光谱滤波法有效地提高了测量准确性。     

基于奇异值分解对中国夏季降水模式误差订正的研究

利用奇异值分解(SVD)方法对国家气候中心气候业务模式CGCM的预报结果进行订正, 进而得到改进后的预报结果. 通过对1983–2011年中国夏季降水的模式预报和实际降水值各年份之间的耦合场进行SVD分解, 选取模式预报和实况降水相关性最好的前3–7个模态, 对这5种不同模态个数的订正结果加以对比, 选出对中国区域订正效果最好的模态个数, 得到模式预报的订正结果. 对2004–2009年6年进行交叉回报试验, 以距平相关系数和均方根误差作为评判标准来检验回报结果, 得出2004–2009大部分年份取前5个模态作为当年订正的模态个数时,订正效果最好. 利用已有的2004–2009年的模式和实际降水资料进行检验, 证实在大部分年份5个模态订正效果最好, 并将结果与系统误差订正法的结果相比较, 表明SVD法对2004–2009年 6年的订正结果中, 有4年比系统误差法的订正效果好. 以2010年作为预测年, 以1983–2009年27年交叉回报检验的结果确定模态个数, 对预测结果加以分析, 显示该方法具有潜在的业务应用价值. 关键词： 奇异值分解 模式预报订正 汛期降水     

奇异值非线性修正的低对比度红外图像实时增强

由于场景中目标与背景的温差相对较小,红外图像会存在对比度低、视觉效果差的问题,针对这一问题,提出一种基于奇异值非线性修正的红外图像对比度实时增强方法。该方法首先对红外图像进行奇异值分解得到其原始奇异值,然后采用一个对数型非线性变换对图像奇异值进行优化,最后根据修正的奇异值重构出对比度增强的红外图像。利用对数型非线性变换修正图像奇异值不仅能够有效拉伸奇异值的动态范围,同时可优化奇异值的变化梯度,使图像的能量信息得到更充分地表达,改善红外图像不良的视觉效果。实验结果表明,该方法较几种对比方法在视觉效果和客观评价方面均具有更优的增强性能;同时体现出良好的实时性,为实现红外图像的实时增强提供了新途径。     

奇异值非线性修正的低对比度红外图像实时增强

由于场景中目标与背景的温差相对较小,红外图像会存在对比度低、视觉效果差的问题,针对这一问题,提出一种基于奇异值非线性修正的红外图像对比度实时增强方法。该方法首先对红外图像进行奇异值分解得到其原始奇异值,然后采用一个对数型非线性变换对图像奇异值进行优化,最后根据修正的奇异值重构出对比度增强的红外图像。利用对数型非线性变换修正图像奇异值不仅能够有效拉伸奇异值的动态范围,同时可优化奇异值的变化梯度,使图像的能量信息得到更充分地表达,改善红外图像不良的视觉效果。实验结果表明,该方法较几种对比方法在视觉效果和客观评价方面均具有更优的增强性能;同时体现出良好的实时性,为实现红外图像的实时增强提供了新途径。     

Global square-well free-energy model via singular value decomposition

ABSTRACT

The free energy of the square-well (SW) fluid is a quantity of great interest in thermodynamics and statistical mechanics. Several authors have calculated by simulations the first four terms in the high-temperature perturbation expansion for SW ranges from λ = 1 up to λ = 2.5 or 3. Besides, the asymptotic form of the first two terms in the expansion, for λ large, is known analytically. The information gathered so far seems to indicate that a range of λ = 3 is not far from this asymptotic van der Waals regime. In this work, we use the technique of singular value decomposition (SVD) to provide us with expressions of the SW free energy valid for all ranges of 1 ≤ λ and, for the higher-order terms, covering the density range upto the random close-packed state. Besides rendering unified expressions of the free energy for all ranges, the SVD allows us to separate the perturbation terms into a sum of products of functions of density and range, so that one can discern the most important contributions and extract the underlying density and range profiles.     

Image quality assessment using the singular value decomposition theorem

In objective image quality metrics, one of the most important factors is the correlation of their results with the perceived quality measurements. In this paper, a new method is presented based on comparing between the structural properties of the two compared images. Based on the mathematical concept of the singular value decomposition (SVD) theorem, each matrix can be factorized to the products of three matrices, one of them related to the luminance value while the two others show the structural content information of the image. A new method to quantify the quality of images is proposed based on the projected coefficients and the left singular vector matrix of the disturbed image based on the right singular vector matrix of the original image. To evaluate this performance, many tests have been done using a widespread subjective study involving 779 images of the Live Image Quality Assessment Database, Release 2005. The objective results show a high rate of correlation with subjective quality measurements.     

心磁信号广义S变换域奇异值分解滤波方法

针对心磁信号工频及背景噪声干扰问题, 提出了广义S变换奇异值分解(singular value decomposition, SVD)滤波方法.在离散S变换基础上, 导出了广义矩阵S变换和逆变换公式. 通过对采样信号进行广义S变换, 调节时频分辨率, 利用SVD分解方法确定有效心磁信 号区域, 实现自适应时频滤波. 实验结果表明, 该方法能有效滤除工频及背景噪声干 扰, 且在较少奇异值个数情况下可获得更好的滤波性能. 关键词： 心磁信号 S变换 奇异值分解 时频滤波     

炉膛三维温度场重建中Tikhonov正则化和截断奇异值分解算法比较

在煤粉锅炉诊断中火焰辐射能图像扮演着越来越重要的角色, 通过电荷耦合器件(CCD)获得的辐射能图像可以重建出炉内火焰三维温度场, CCD 用于获取视场角内的辐射能图像. 温度场重建的矩阵方程是一个严重病态的方程, 本文使用两种算法(Tikhonov正则化算法和截断奇异值分解(TSVD)算法)来重建温度场. 应用广义交叉检验算法来选取正确的正则化参数. 数值模拟的环境为一个10 m×10 m×10 m的三维炉膛, 系统被划分为10×10×10的1000个网格, 每个网格单元都是边长为1 m的立方体. 在正问题求解所得到的CCD接受信号基础上加上不同随机误差以模拟测量时的CCD接受信号. 研究两种算法重建后的温度重建误差、两者的重建时间, 以及最高温度的重建效果. 初步的研究结果显示, 一般情况下基于Tikhonov算法重建的温度场比基于TSVD算法重建的温度场误差要小, 计算所需时间短, 最高温度重建更准确.     

基于小波变换和奇异值分解的图像水印算法研究

利用小波变换频谱特性和图像奇异值分解特征,提出了一种结合人眼对比感知特性的图像水印算法。并通过结合人眼视觉特性,将置乱的水印以一定的强度嵌入到图像的奇异值矩阵中,采用其逆过程提取水印,通过仿真进行了验证。对其实施了压缩、剪切、高斯噪声和中值滤波攻击测试,与前人提出的8种水印算法的抗攻击性能进行对比分析。结果表明,在质量因子为20%的较强压缩攻击下,提取水印的NC值仍能达到0.8359,含水印图的PSNR和SSIM达到25.0908dB和0.8451,且比8种水印算法具有更好的鲁棒性。综合表明,提出的算法有效地解决了水印嵌入过程中鲁棒性、视觉透明性与水印嵌入量之间的平衡问题。     

Singular value decomposition with normalized period for magnetocaridiography signal processing

In this paper, we have developed an algorithm based on singular value decomposition (SVD) for matrix. And the novel SVD algorithm with normalized period of cardiac cycles is presented. The results from real magnetocardiography (MCG) data processing show that the new algorithm is better than the standard one not only in suppressing noises, but also in providing high-fidelity MCG signals.     

Infrared dim-small target tracking via singular value decomposition and improved Kernelized correlation filter

Infrared small target tracking plays an important role in applications including military reconnaissance, early warning and terminal guidance. In this paper, an effective algorithm based on the Singular Value Decomposition (SVD) and the improved Kernelized Correlation Filter (KCF) is presented for infrared small target tracking. Firstly, the super performance of the SVD-based algorithm is that it takes advantage of the target's global information and obtains a background estimation of an infrared image. A dim target is enhanced by subtracting the corresponding estimated background with update from the original image. Secondly, the KCF algorithm is combined with Gaussian Curvature Filter (GCF) to eliminate the excursion problem. The GCF technology is adopted to preserve the edge and eliminate the noise of the base sample in the KCF algorithm, helping to calculate the classifier parameter for a small target. At last, the target position is estimated with a response map, which is obtained via the kernelized classifier. Experimental results demonstrate that the presented algorithm performs favorably in terms of efficiency and accuracy, compared with several state-of-the-art algorithms.