非参数异方差回归模型的局部多项式估计——基于农村居民消费与收入的实证分析

本文主要研究非参数异方差回归模型的局部多项式估计问题.首先利用局部线性逼近的技巧,得到了回归均值函数的局部极大似然估计.然后,考虑到回归方差函数的非负性,利用局部对数多项式拟合,得到了方差函数的局部多项式估计,保证了估计量的非负性,并证明了估计量的渐近性质.最后,通过对农村居民消费与收入的实证研究,说明了非参数异方差回归模型的局部多项式方法比普通最小二乘估计法的拟合效果更好,并且预测的精度更高.     

模型辅助条件下广义最优回归抽样估计方法研究

在抽样估计中,当超总体模型为非线性形式时,广义回归估计量和最优估计量的估计效果均有待提高,而非参数回归估计量虽然能在一定程度上提高估计精度,但需要获得全部总体单位的辅助变量值,这在实际调查中往往难以满足。本文基于传统的广义回归估计量和最优估计量,借鉴非参数回归中局部多项式的估计思想,对原始辅助变量信息进行扩展,得到原始辅助变量多次方形式的新辅助变量,进而研究提出广义最优回归估计量。该估计量可以克服广义回归估计量、最优估计量和非参数回归估计量的缺陷,并证明其满足渐近无偏性和一致性。在不同超总体模型下,通过数值模拟方法比较了各类回归抽样估计方法的估计效果,模拟结果显示:在线性模型下,除了π估计量的精度较差,其余各类估计量的估计精度基本相同;但在非线性模型下,最优估计量和广义回归估计量的估计精度明显下降,而广义最优回归估计量和非参数的局部多项式回归估计量的估计精度都较好。     

基于平衡样本的校准估计研究--以规模以下工业企业测算为例

为解决规模以下工业企业调查中存在的样本代表性不足的问题,提出基于平衡样本的校准估计方法,并得出相应的估计量和估计量方差。该方法在抽样设计阶段采用了平衡抽样设计,在估计阶段采用了校准估计方法,较大限度地使用了辅助信息;通过数据分析得出基于平衡样本的校准估计方法要优于基于平衡抽样的HT估计方法。同时,为满足平衡变量间线性无关的假定,提出使用主成分分析、切片逆回归和切片平均方差估计三种方法对相关的平衡变量进行处理的思路。该方法对我国规模以下工业企业调查的完善具有理论与实践的双重意义,可适当的推广至我国政府统计的其他调查中。     

半相依部分线性可加回归模型的统计推断

受实际问题研究的启发, 为减少模型偏差, 提出了一类半相依部分线性可加的半参数回归模型. 这类半相依模型中, 响应变量与 一部分解释变量之间的关系是线性的, 与另一部分解释变量之间的关系未知但具有可加结构, 各方程的误差之间是相关的. 将级 数逼近法、最小二乘法和同期相关的估计结合起来, 提出了用于估计模型参数分量的加权半参数最小二乘估计量(WSLSEs), 和用于估 计模型非参数分量的加权级数逼近估计量(WSEs). 证明了这些加权的估计量比相应的不加权的估计量渐近有效, 并导出了相应的渐近正态性. 另外, 还讨论了利用这些估计量的渐近性质来对模型的参数及非参数分量作统计推断. 用大量的模拟实验考察 了所提出的方法在有限样本情况下的表现, 并对美国的一个关于妇女工资问题的全国纵向调查(NLS)数据集进行了统计分析.     

有限混合Laplace分布回归模型局部估计的EM算法

本文研究了一类有限混合Laplace分布回归模型的局部极大似然估计问题. 利用核回归方法和最大化局部加权似然函数的EM算法, 获得了参数函数的局部极大似然估计量, 并讨论了它们的渐近偏差, 渐近方差和渐近正态性. 推广了有限混合回归模型下局部非参数估计的结果.     

左截断相依数据下非参数回归的局部M 估计

本文对左截断模型, 利用局部多项式的方法构造了非参数回归函数的局部M 估计. 在观察样本为平稳α-混合序列下, 建立了该估计量的强弱相合性以及渐近正态性. 模拟研究显示回归函数的局部M 估计比Nadaraya-Watson 型估计和局部多项式估计更稳健.     

删失数据下回归函数的加权局部复合分位数 回归估计

在右删失数据下,研究了误差具有异方差结构的非参数回归模型,利用局部多项式方法构造了回归函数的加权局部复合分位数回归估计,并得到了该估计的渐近正态性结果,最后通过模拟,当误差为重尾分布时,该估计比局部多项式估计以及核估计表现得更好.     

左截断数据下非参数回归模型的复合分位数回归估计

利用局部多项式方法研究了误差具有异方差结构的非参数回归模型,在左截断数据下构造了回归函数的复合分位数回归估计,并得到了该估计的渐近正态性结果,最后通过模拟,在服从一些非正态分布的误差下,得到该估计比局部线性估计更有效.     

基于协变量缺失的Horvitz-Thompson加权分位回归估计方法

含有协变量缺失的数据缺失问题是现代统计分析中的热点之一.当缺失数据中同时存在厚尾,偏斜和异方差问题时则更加难以处理.为此,本文提出一种逆概率加权分位回归估计来研究响应和协变量之间的关系.与经典估计方法相比具有明显优势,一方面,该估计量使用了所有可用的数据,并且允许缺失的协变量与响应高度相关;另一方面,该估计量在所有分位数水平上满足一致性和渐近正态性.通过模拟验证了该方法的在有限样本下的有效性,进一步将该方法推广到线性多元回归模型和非参数回归模型.     

带有误差变量的自回归模型的局部多项式估计

该文主要研究带有误差变量的自回归模型的自回归函数的非参数估计问题,应用卷积核函数,给出了自回归函数的局部多项式估计,考察了局部多项式估计的相合性和渐近正态性,最后作了模拟计算.     

General Asymptotic Confidence Bands Based on Kernel-type Function Estimators

We establish uniform and non-uniform asymptotic simultaneous confidence bands for functionals of the distribution based on kernel-type estimators, which include the Nadaraya-Watson kernel estimators of regression functions and the Akaike-Parzen-Rosenblatt kernel density estimators. Our theorems, based upon functional limit laws derived by modern empirical process theory, allow data-driven local bandwidths for these statistics. This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date.     

基于最优估计的数据融合理论

本文提出了一种最优加权的数据融合方法，分析了最优权值的分配原则；给出了多源信息统一的线性融合模型，使其表示不受数据类型和融合系统结构的限制，并指出在噪声协方差阵正定的前提下，线性最小方差估计融合和加权最小二乘估计融合是等价的；介绍了数据融合中的Bayes极大后验估计融合方法，给出了利用极大后验法进行传感器数据融合的一般表示公式；最后以两传感器数据融合为例，证明了利用Bayes极大后验估计进行两传感器数据融合所得到的融合状态的精度比相同条件下极大似然估计得到的精度要高，同时它们均优于任一单传感器局部估计精度。     

A comparative simulation study on the IFS distribution function estimator

In this paper, we do a comparative simulation study of the standard empirical distribution function estimator versus a new class of nonparametric estimators of a distribution function F, called the iterated function system (IFS) estimator. The target distribution function F is supposed to have compact support. The IFS estimator of a distribution function F is considered as the fixed point of a contractive operator T defined in terms of a vector of parameters p and a family of affine maps which can be both dependent on the sample (X₁,X₂,…,X_n). Given , the problem consists in finding a vector p such that the fixed point of T is “sufficiently near” to F. It turns out that this is a quadratic constrained optimization problem that we propose to solve by penalization techniques. Analytical results prove that IFS estimators for F are asymptotically equivalent to the empirical distribution function (EDF) estimator. We will study the relative efficiency of the IFS estimators with respect to the empirical distribution function for small samples via the Monte Carlo approach.For well-behaved distribution functions F and for a particular family of the so-called wavelet maps the IFS estimators can be dramatically better than the empirical distribution function in the presence of missing data, i.e. when it is only possible to observe data on subsets of the whole support of F.     

A new technique for linear static state estimation based on weighted least absolute value approximations

This paper presents a new technique for solving the problem of linear static state estimation, based on weighted least absolute value (WLAV). A set ofm optimality equations is obtained, wherem=number of measurements, based on minimizing a WLAV performance index involvingn unknown state variables,m>n. These equations are solved using the left pseudo-inverse transformation, least-square sense, to obtain approximately the residual of each measurement.Ifk is the rank of the matrixH,k=n, we choose among the optimality equations a number of equations equal to the rankk and having the smallest residuals. The solution of thesen equations inn unknowns yields the best WLAV estimation. A numerical example is reported; the results for this example are obtained by using both WLS and WLAV techniques. It is shown that the best WLAV approximation is superior to the best WLS approximation when estimating the true form of data containing some inaccurate observations.This work was supported by the Natural Science and Engineering Research Council of Canada, Grant No. A4146.     

最大似然方法和Bayes方法在结构方程模型分析中的讨论(英文)

本文通过模拟研究,讨论了最大似然方法和Bayes方法在分析结构方程模型中的相似点和不同之处。     

Some recent and new results on the maximum entropy distribution

This letter concerns the maximum entropy (ME) distribution proposed by Theil and Laitinen (1980); it summarizes some of the results obtained with this distribution and its explores the conditioning of the ME covariance matrix as the number of variables increases.     

基于回归分析方法下公共交通对经济增长的影响分析

随着社会经济的发展及人们环保意识的不断增强,公共交通事业的发展及其投资力度不断加大,公共交通在给人们带来方便的同时也在带动着经济的发展.通过扩展的生产函数模型,采用普通最小二乘方法对2003-2012年间的公共交通数据进行估计分析,并找出有异常值的样本点,然后利用稳健MM估计方法进行估计,结果表明公共交通变量对经济的影响具有正相关作用.     

聚类抽样情形下基于广义线性模型的风险比估计

Liu等人在聚类抽样的情形下基于贝塔二项分布模型讨论了风险比的区间估计问题.本文以他们的研究为背景,建立了一类聚类抽样样本的广义线性模型,并采用拟似然方法导出相应的广义估计方程,从而获得风险比的直接估计.这种方法不需要假定分布的具体形式,因而比Liu等人的方法具有更好的适用性.最后在一定正则条件下证明了估计的相合性和渐近正态性质.     

单参数Pareto分布变点估计研究

研究单参数Pareto分布存在变点时的估计问题,分别利用极大似然估计法和贝叶斯方法对单参数Pareto分布的变点进行估计,并运用Matlab软件进行随机模拟,随机结果表明贝叶斯方法与极大似然估计相比,估计值更接近真值.     

人口普查质量评估调查中的双系统估计量

在通过问卷获取人口信息的人口普查中,总是存在不同程度的人口多报或漏报,导致普查人口数偏离实际人口数。这就需要对人口普查的质量进行评估。使用文献解读法探讨基于双系统估计量的人口普查净误差估计问题,包括抽样方法、抽样权数、双系统估计量的建立,等等。这有助于我国构建科学适用的以双系统估计量为核心的人口普查质量评估理论方法体系。