KdV方程的直接微扰方法

系统地讨论了含修正项的KdV方程的直接微扰方法.从反散射变换所得的不含修正项方程的严格多孤子解出发,导出了线性化算子的零本征值的所有本征函数——平方Jost函数.引入了它们所对应的伴随函数和定义了内积.计算了应有的正交关系,并自然得到单位元的平方Jost函数的展开式.利用广义的Marchenko方程,证明了平方Jost函数的完备性.同时得到展开式中的积分是沿实轴从－∞到∞,但在原点附近将从上方绕过.这不同于过去所得的Cauchy主值积分.为最明确显示这一差别,在单孤子情况下又用平方Jost函数的显式,直接作了验证．同时指出,以前由于取Cauchy主值积分导出的KdV方程所特有的孤子尾,在采用从上方绕过原点的积分时,则事实上并不存在． 关键词：     

MKdV方程的微扰理论

求得了含微扰的MKdV方程u_t+6u²u_x+u_xxx=εR［u］一级近似解的一般表达式,以及一个特例的具体表达式. 关键词：     

非线性薛定谔方程N孤子数值解的递归算法

本文介绍一种新的求非线性薛定谔方程(NLS方程)N孤子数值解的方法,它是一种递归的计算方法。在实际计算过程中,该方法不但可以得到很好的孤子图像,而且简单、迅速,可以节省大量计算时间。     

求解DNLS方程的反散射法的基本问题

对DNLS方程, 反散射法应选取k²=p为基本谱参数, 其中k为通常谱参数. 并引入一个新的谱参数及一个规范变换, 由此得到自由Jost解的规范正交系, 这就是反散射法的基本问题. 同时还得到了基于谱参数p的Marchenko方程和Zakharov-Shabat反散射方程. 关键词： DNLS方程 反散射法 自由Jost解 规范正交系     

(3+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程的孤子解和周期解

采用行波法约化方程,建立一种变换关系,把求解(3+1)维NizhnikNovikovVeselov(NNV)方程的解转化为求解一维非线性KleinGordon方程的解,从而得到了(3+1)维NNV方程的孤子解和周期解. 关键词： (3+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程 非线性Klein-Gordon方程 孤子解 周期解     

KdV型方程孤波解与KdV-Burgers型方程行波解的稳定性

证明了KdV型议程的孤波解和KdV-Burgers型方程的行波解在李亚诺夫意义下是不是稳定的，从而修正了文献中的一些结论。     

推广的Painlevé展开及KdV方程的非标准截断解

利用奇性流形的任意性，选用不同的展开函数及非标准截断展开于KdV方程，得到了许多用复杂隐函数表示的精确解. 关键词：     

(3+1)维 KdV 方程新的精确解和孤子解

用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程作变换,构造(3 1)维KdV方程的解,获得了新的孤子解、Jaoobi椭圆函数解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解.     

COMPLETENESS OF THE JOST SOLUTIONS IN THE CASE OF THE NLS+ EQUATION WITH NONVANISHING BOUNDARY CONDITION

In the case of the NLS⁺ equation with nonvanishing boundary condition, a complete set of the Jost solutions is chosen, and its completeness is shown by means of the Marchenko inverse scattering equation.     

GENERAL SOLITON SOLUTIONS OF THE NLS+ EQUATION UNDER NON-VANISHING BOUNDARY CONDITION

For the NLS⁺ equation under nonvanishing boundary condition, to avoid complexity due to Riemann surface, required for double-valued function of the usual spectral parameter, starting from a particular auxiliary spectral parameter, a special inverse scattering method is systematically developed, and explicit expressions of the general multi-soliton solutions are successfully obtained. Asymptotic behaviors of the muiti-soliton solutions, additional displacement of center and additional phase shift of the peak are derived. When the boundary value approaches zero, all the formulas become the known ones naturally.     

COMPLETENESS OF THE JOST SOLUTIONS IN THE CASE OF THE NLS+ EQUATION WITH NONVANISHING BOUNDARY CONDITION

In the case of the NLS⁺ equation with nonvanishing boundary condition, a complete set of the Jost solutions is chosen, and its completeness is shown by means of the Marchenko inverse scattering equation.     

氢、氘和氚离子在固体表面上的反射

本文应用最近发展的离子输运双群模型计算了氢,氘和氚离子在固体表面的反射系数。与有关的实验资料和Monte-Carlo计算比较表明,双群模型所取得的结果是合理的、可用的。同时也表明了双群模型有可能成为研究离子在固体表面反射的有效的理论方法。 关键词：     

光子湮没算符高次幂本征态的完备性问题

本文对光子湮没算符高次幂本征态的完备性问题进行了详细研究,给出了a^k正交归一本征态的正确的完备性关系.同时,纠正了现有文献报道中所出现的一些错误.     

场流关系和π+→e++ν+γ的衰变过程

本文应用由复合场场论或场代数导出的轴矢流的场流恒等式计算了π介子的辐射衰变π⁺→e⁺+ν+γ过程。计算结果与目前的实验大致相合。     

Sb5+和Sb3+在新的高温相形成中的作用

本文通过比较Sb⁵⁺和Sb³⁺样品的R-T曲线及X射线衍射谱,讨论了Sb⁵⁺和Sb³⁺在新的高温相中的作用。发现Sb³⁺替代Bi时形成了2223结构,而Sb⁵⁺替代Bi时却形成了一种新的高温相。 关键词：     

钇镓石榴石中Tb3+到Ce3+的无辐射能量传递特征

在Y₃Ga₅O₁₂石榴石中,室温下采用紫外激光选择激发光谱研究了能量从Tb³⁺的⁵D₃和⁵D₄能级无辐射传递给Ce³⁺的²D_3/2能级。实验结果符合Frster-IH直接无辐射传递理论。⁵D₃(Tb³⁺)→²D_3/2(Ce³⁺)能量传递是电偶-偶极子相互作用机理,其平均临界传递距离为R₀=16.3?,而⁵D₄(Tb³⁺)→²D_3/2能量传递是起主导作用的电偶-偶极子相互作用,其平均临界传递距离为11.2?。在⁵D₄的传递过程中,电偶-四极子相互作用也应予以考虑。 关键词：     

H3+立体化学结构的测量

本文报道了用“库仑爆炸”技术对H₃⁺分子离子的立体化学结构测量。实验表明:H₃⁺的结构为正三角形,其最可几质子间距的平均值为0.98±0.03?。文中还介绍了我们的高分辨实验装置。 关键词：