Zur Instabilität von Schwingungsformen

Résumé Les oscillations longitudinales par contraction et dilatation du pendule élastique double passent, pour certaines fréquences d'excitation, alternativement de mouvements longitudinaux à des mouvements transversaux. En première approximation, l'analyse de la stabilité des oscillations longitudinales aboutit à un système linéaire d'équations différentielles à coefficients périodiques. Par conséquent, l'instabilité des oscillations longitudinales par contraction et dilatation du pendule élastique double peut servir à la démonstration des régimes d'instabilité du premier et du second ordre se rapportant aux systèmes d'oscillations mécaniques et rhéolinéaires à plusieurs degrés de liberté.     

Stabilität im Liapounoffschen Sinne und Fastperiodizität

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Über Stabilität von Abbildungen

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Gleichgewicht und Stabilität gespannter Netze

Ohne Zusammenfassung Alexander Ostrowski zum 60. Geburtstag gewidmet     

Isoliertheit und Stabilität von Flächen konstanter mittlerer Krümmung

In the Sobolev space H^m(B,?³), B the open unit disc in ?², we consider the set M_n of all conformally parametrized surfaces of constant mean curvature H with exactly n simple interior branch points (and no others). We denote by M*_n the set of all xεM_n with the following properties:

1. in every branch point the geometrical condition K_G¦x_Z¦≡O holds (K_G is the Gauss curvature and x_z is the complex gradient of the surface x).
2. the corresponding boundary value problem Δh+×_z{²(2H²-K_G)h=O,^hδB=O, is uniquely solvable.

We prove then, that the manifold M*=UM*_n is open and dense in the set of all surfaces of constant mean curvature H and that all x εM*_n are isolated and stable solutions of the Plateau problem corresponding to their boundary curves. In addition, the submanifold M*_n contains exactly all surfaces x for which the space of Jacobi fields is transversal (with exception of the 3-dimensional space of conformai directions) to the tangent space T_xM_n.     

Über Stabilität und asymptotisches Verhalten der Integrale von Differentialgleichungssystemen

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Stabilität und Partikularlösungen linearer Differentialgleichungen

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Über die Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen

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Über Gruppen von Affinitäten und Bewegungen in Finslerschen Räumen

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Über die Instabilität der Gleichgewichtslage eines Systems von zwei Freiheitsgraden

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Stabilität Mehrfach Zusammenhängender Minimalflächen

Multiply connected minimal surfaces of genus 0 with only simple interior branch points, for which the corresponding boundary value problem $$\Delta h - K|x_z |^2 h = 0; h_{|\partial \Omega } = 0$$ (K is the Gauss curvature and x_z is the complex gradient of the surface x) is uniquely solvable and which have the property, that the condition K|x_z|²≠0 holds in the branch points, are always isolated and stable solutions of the Plateau problem, corresponding to their boundary curves. To achieve these results one has to consider the conformal type as a variable. We give a method to perform the variation of the conformal type for holomorphic functions. Using the Weierstrass representation we thus obtain a differentiable structure on the set of multiply connected minimal surfaces. We find interesting connections between the classical Riemann-Hilbert problem and Fredholm properties of a projection operator on this manifold.     

Zur effektiven Stabilität des Mondes

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Die Stabilität der Staudeschen Kreiselbewegungen

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Konvergente Folgen von Regularitätsbereichen und die Meromorphiekonvexität

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Ein Verfahren zur Stabilitätsfrage bei Matrizen-Eigenwertproblemen

Summary Given the eigenvalue problem (A–E) x=0 for real or complex matricesA the number of eigenvalues with positive real parts is determined without evaluating the caracteristical polynomial. A proceeding is developed here to transform the given matrixA into a reduced form by applying a finite series of elementary transformations upon the matrix. The elements of the reduced matrix allow immediately to solve the problem.