一元一次方程中的错解例析

综观历年来七年级学生的数学学习,有关一元一次方程解题中错解现象频频出现.这一部分内容是七年级数学中的重点、难点之一,七年级学生如果概念、法则模糊,方法不当,基础不扎实,同学们在解一元一次方程时常常会出现一些错误,下面结合例题予以分类剖析,旨在帮助同学们探求解题技巧,掌握解题方法,望引以为戒.一、移项不变号     

取法为什么多了?

排列组合应用题情景多样,思维要求高,答 案难以检验,导致学生错误多.其中取法比实际 多是常犯错误之一,下面谈谈取法多的原因. 错因一原理混淆 例1 某校一年级有5个班,二年级有7 个班,三年级有4个班,各年级举行班与班之间 的篮球循环赛,总共需要进行比赛的场数为 ( ). (A)C_5~2·C_7~2·C_4~2 (B)C_5~2+C_7~2+C_4~2 (C)A_5~2+A_7~2+A_4~2 (D)C_16~2 分析 由题意知,可按年级进行分类计     

一道填空题的高失分率引发的思考

在笔者所在学校八年级数学期中测试的试卷上有一道填空题,试题难度中等,主要考查学生对数形结合思想和分类讨论思想的运用能力.应该说本题八年级的学生基本都会做,但结果却出乎我们的预料,本题全班的实际得分率不足10%,几乎所有错误的答案都是漏解,只考虑了锐角三角形的情况,而没有考虑钝角三角形腰上的高在三角形的外部的情况.为了弄清失分原因,笔者对学生进行了调查,并将调查结果进行分析和归纳,由此进行一些反思.     

平面图形认识常见问题剖析

七年级的同学刚刚学习几何内容,由于对概念的内含与外延认识不清,经常会产生一些错解.下面举例说明一些常见的问题,希望对大家的学习会有一些帮助. 一、概念模糊不清 例1判断下列语句中错误的个数: (1)线段AB就是4、B两点问的距离; (2)线段AB的一半就是线段AB的中点; (3)在所有连接两点的线中直线最短; (4)如果AB=BC=CD,则AD=3AB. 其中错误语句的个数是( ).     

是点Q追点P,还是点P追点Q?

<正>追及问题是行程问题中的一部分,在实际问题的思考过程中,学生往往会在究竟是谁追谁的问题上出现判断错误.笔者以七年级下册一份试卷中的一道习题为例,进行分析,以供大家参考.一、例题如图1,已知在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.     

课外练习及参考答案

<正>初一年级1.已知|x|+x+y=2019,|y|+x-y=2022,求x+y 的值.(湖北省麻城市中馆驿中心学校(中驿镇中)(438304) 明国华)2.某件商品进价降低5%而售价保持不变,利润率由原先的a%变为(a+15) %,求a的值.(湖北明国华)3.把一本书的页码数字从页码数字1 一直加到末页数字n,在累加的时候,将一个页码的数字错误地多加了一次,结果,所得的错误和恰好为2022.求:这个被多加一次的页码数字是几?     

抓住钟表问题的三点

<正>七年级数学直线与角这一章里涉及到钟表的相关问题,不仅是学生,少数老师也觉得头疼,部分学生碰到此类问题头脑混乱,错误不断.钟表问题真的难吗?如果抓住钟表问题的三点:图形、转动方向、转动速度,钟表问题就可迎刃而解.钟表问题可分为三类:给定时间求角度、给定角度求时间、重合问题.首先,重温一下时     

初中数学解题中常见错误案例分析

在数学解题中,学生表现出的错误是多种多样的,概括起来主要有知识性错误、逻辑性错误、心理性错误和策略性错误等.本文试图通过案例,分析错误原因,明晰错误类型,提高防错能力.一、知识性错误     

寻几何阅读之道,建高效课堂——从一道几何习题说起

笔者在教学七年级“几何的初步认识”这一章时,作业上出现了这样一道题:“如图1,已知O在直线AB上,OE⊥OC,OD是∠COE内一条射线,则图中互余的角共有_______对.”笔者所教授两个班答题情况统计如下表所示这道题出错普遍,笔者课后做了调查,答案为6的学生的主要错误在于他们认为∠AOE、∠DOE、∠COD、∠BOC都是45°;答案为4的学生的主要错误在于他们认为这样的图再熟悉不过了,认为OE、OC分别是∠AOD、     

模糊错误逻辑的组合转化词分析

模糊错误逻辑研究的是错误传递、转化的规律,它为决策中避免错误,消除错误,减小错误的危害提供了新的方法.组合转化词是模糊错误逻辑中的一个重要转化词,定义了组合转化词的概念.分析了这个转化词的性质和运算规律.     

定义域与函数周期

求函数的周期同探讨函数的其它性质一样 ,必须考虑定义域 .而若忽视了函数的定义域 ,则可能得到错误的答案 .《中学生数学》2 0 0 3年 5月上期《名校基础知识自测》(高一年级 )选择题 8:函数 f(x)=sinx +sin3xcosx +cos3x的最小正周期是 (　　 ) .(A) π2 　 (B)π　 (C) π4　 (D) 2π的答案就是错误的 .错解　∵　sinx +sin3xcosx +cos3x=2sin2xcosx2cos2xcosx=tan2x ,∴　f(x) =tan2x .又∵tan2x的最小正周期为 π2 ,∴选 (A) .剖析　容易否定 π2 是f(x)的最小正周期 .因为若 π2 是 f(x)的最小正周期 ,则根据周期函数的定义知 f(x + …     

经典错误逻辑的相似转化词

经典错误逻辑研究的是错误传递、转化的规律,它为决策中避免错误,消除错误,减小错误的危害提供了新的方法.相似转化词是经典错误逻辑中的一个重要转化词,定义了相似转化词的概念,研究了这个转化词所具有的性质和规律.     

基于错误逻辑矩阵的错误识别对象分类及应用研究

研究了错误识别对象的概念和特征,并选取七个特征组合建立了错误识别对象的错误逻辑矩阵表达式,讨论了错误识别对象的类型.最后,结合石塑地板产品质检过程,对于所进行检验的每一片石塑地板建立错误识别的对象逻辑矩阵,通过错误函数求错误值,识别错误的石塑地板对象,并根据错误石塑地板对象特征分类,采用相应的消避错方法进行运算和处理.     

基于错误逻辑相似变换构建网购用户评价有效集模型

基于错误逻辑相似转化联结词,给出了错误逻辑命题的论域、事物、空间、特征、量值、错误值、规则、错误函数、时间等参数的相似变换矩阵定义.文中给出了形式上为T(C_1)=C_2的相似变换错误矩阵方程模型.针对电子商务网购用户评价的网上抓取数据,定义了从包含若干无效评价的大集合向有效小集合变换的错误矩阵模型.模型是基于错误逻辑理论,从已知转化系数矩阵T,以及初始错误矩阵,向未知目标集合进行相似变换的知识推理探索.     

二类5包含型错误矩阵集合方程求解研究

在错误矩阵的基础上,提出了错误矩阵方程的类型.研究了当构成错误矩阵的元素是集合,且对于矩阵的每一行又恰好是一个错误逻辑命题的分解,这一类错误矩阵方程解的存在性,求解的方法等,并通过实例加以论证说明.     

确定概率条件下风险型多属性消错决策方法

以确定概率条件下风险型多属性决策问题为研究对象.根据消错理论提出了错误值、极限损失值等概念,以效益矩阵为基础建立起正负理想矩阵和错误值矩阵,以正负理想矩阵为基础构建极限损失矩阵,以错误值矩阵、属性权重和极限损失矩阵为基础构建综合错误损失矩阵.接着根据期望理论,利用综合错误损失矩阵求取期望错误损失向量,并以此作为策略选择的根据.最后通过实例证明了研究的有效性和可行性.     

探索错误资源在高等数学教学中的应用

学生在学习高等数学的过程中,难免会犯一些错误.这些错误,实际上是一种宝贵的教学资源.本文探讨了高等数学教学中如何利用这些错误资源,提高学生分析问题和解决问题的能力.     

二类1错误矩阵方程增优置换变换求解及其在城市交通管理中的应用研究

消错学的错误矩阵可表达错误逻辑里所定义的分解、相似、增加、置换、毁灭、单位变换等转化词,针对其中的置换变换,构建了二类1错误矩阵方程增优置换变换错误矩阵方程,并讨论了该类错误矩阵方程的求解.用交通管理问题对错误矩阵进行了举例,并构建相应的错误矩阵方程,利用上述的求解方法,对二类1方程置换变换进行了求解.     

怎样使学生在解题中少犯错误

学生在解题时出现一些错误是不可避免的,错误一方面表明学生对所学知识还没有完全掌握,需要适当补缺;另一方面说明老师的教法还存在一些问题,需要适当调整.如何对待学生在数学解题时所犯的错误?怎样使学生在数学解题中少犯错误?本文结合平时的教学实践,谈几点认识和体会,供大家参考.1.创设错误情景,暴露错误形成的过程.讲解一个新概念、新定理时,教师要注意创设一些错误情景,故设陷阱,让学生“受骗上当”,然后展开讨论,认真加以剖析.这样,不仅可以使学生了解错误的形成过程,而且还有助于学生加深对知识的理解.例1判断下列函数的奇偶性.(1)f(…     

导数在单调性与极值应用中的错解辨析

由于概念的抽象性,对基础知识不全面或对题意理解不准确等而导致在导数单调性与极值应用中出现一些错误现象.正确的东西也往往需要在对正确与错误的鉴别中被接受,因此,采取积极的学习策略,正视错误,剖析错误,澄清错误,更能加深对概念本质的理解.