结构非概率鲁棒可靠性准则

通过反例指出Ben-Haim的鲁棒可靠性准则是错误的同时．利用集合数学理论中的凸集合间的偏序关系，给出了新的非概率凸模型理论的鲁棒可靠性准则。并用数值算例说明了所提出的结构非概率凸模型鲁棒可靠性理论的正确性和实用性。     

结构鲁棒设计方法及其应用

本总结当前国内外鲁棒设计的研究成果,介绍并评述各种鲁棒设计方法,提出在工程结构设计中运用该方法的设想,算例表明结构鲁秦设计的优越性,并展望在船舶结构设计中应用的前景。     

非完整信息条件下的结构可靠性鲁棒设计

在非完整信息条件下,建立区间变量、模糊变量、随机变量同时存在的可靠性设计模型,并给出相应的序列优化设计方法;同时考虑设计变量的实现值与设计值之间的差别以及约束条件的鲁棒性,提出基于info-gap决策理论的鲁棒优化模型,研究可靠性鲁棒设计的序列求解策略。算例1表明:模糊可靠性设计比随机可靠性设计结果保守,当模糊设计指标α=0时(对应区间可靠度)结果最为保守。算例2表明:不同的鲁棒性指标αt对应不同的鲁棒优化解,当αt大于0.20时,不存在相应的鲁棒优化解。利用本文提出的鲁棒序列优化求解方法对目标函数计算1291次即可,而常规优化算法需8107次,表明本文算法大大提高了计算效率。     

结构的非概率安全系数方法和非概率可靠性方法的比较

对结构设计的非概率安全系数方法及非概率可靠性方法进行了比较研究,探讨了非概率安全系数与非概率可靠性指标的关系,从设计思想、度量方法及表现形式等方面分析了两种方法的区别,通过一个优化算例对两种方法进行了讨论.     

非概率不确定性结构的鲁棒性分析

针对目前评价结构的鲁棒性还没有统一标准的问题,基于H∞鲁棒控制理论,建立了不确定性结构鲁棒性定量的评价方法.将外部荷载和结构自身的非概率不确定性用凸集模型表达,采用结构系统传递函数的H∞范数作为结构鲁棒性的定量评价指标.引入L2范数作为评价信号的度量,给出了考虑弹塑性的结构鲁棒性计算公式.分析单自由度并联结构体系,表明不考虑塑性将会高估结构的鲁棒性.分析桁架结构在静力与动力条件下结构的鲁棒性,验证了H∞鲁棒性评价指标可以合理有效地反映结构的鲁棒性.结果表明,增大结构的冗余度、提高关键构件的承载力储备可以增强结构的鲁棒性,而外部荷载和结构本身的属性的波动将降低结构的鲁棒性.     

结构鲁棒优化的非概率集合理论凸方法

以传统的优化理论为基础,考虑含不确定结构参数的情况,提出了非概率凸集合理论的 结构优化方法. 将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合 定量化,只需知道其所在范围的边界,降低了以往处理不确定性问题概率方法需要知道不确 定参数的均值、方差或概率分布密度等详细统计信息的要求. 提出的鲁棒优化方法在使 目标函数达到设计要求的同时,结构还能承受结构参数在其所在范围内变化引起结构性能的 变异. 通过优化问题中普遍使用的10杆平面桁架和一个72杆空间桁架实例,给出了当 结构参数为名义值时结构的优化结果,以及结构参数具有不确定性时的优化结果,力求表明 所介绍的方法的可行性和优越性.     

基于非概率集合可靠性的结构优化设计

在结构非概率集合可靠性模型的基础上,考虑结构系统中的参数不确定性,提出了基于非概率可靠性的结构优化方法。该方法将不确定量看作是区间数,通过区间运算得到结构的非概率可靠性,并以结构的非概率可靠性小于指定可靠性指标为约束条件,利用乘子法对结构的优化问题进行求解。最后应用本文方法对一桁架结构进行总质量优化,优化结果验证了本文...     

基于凸模型的结构非概率可靠性优化

基于不确定性的凸模型描述,研究考虑非概率可靠性指标约束的结构优化问题. 该优化 模型是一个内层优化为极小极大问题的嵌套优化模型. 为了有效地求解该模型,提出了 一种基于目标性能的优化方法,通过寻找目标性能点来判断约束的满足情况,从而避免直接 计算以极小极大(min-max)问题定义的非概率可靠性指标. 提出的数值方法可处理材 料、几何及载荷等不确定性参数,并且目标性能值的灵敏度计算公式简便,算法稳定. 数值 算例验证了所提出方法的正确性,也表明算法比文献中已有方法更为有效 。     

结构非概率集合可靠性模型

针对概率可靠性模型和模糊可靠性模型关于原始数据要求高的局限性,将影 响结构可靠性的不确定性信息用区间集合来描述,提出了一种新的结构可靠性分析的非概率 集合模型. 以建立的结构应力-强度非概率集合干涉模型为基础,用结构安全域的体积与 基本区间变量域的总体积之比作为结构非概率集合可靠性的度量,相对于 前人的研究结果具有更加明确的意义,并证明了它与概率可靠性度量 的相容性.     

结构的非概率可靠性方法和概率可靠性方法的比较

对文[8]中提出的非概率可靠性方法和广泛使用的传统的概率可靠性方法，在建模思想、模型结构和基于可靠性的结构优化设计等方面进行了比较研究。进一步阐释了有关概念。得到了一些有益的结论。说明了非概率可靠性方法的有效性和实用性。由于非概率可靠性模型对已知数据的要求较低，计算过程较为简便，从而可使结构可靠性分析和设计中获取数据的难度大大降低。并有效降低计算工作量。在所掌握的原始数据较少的情况下，非概率可靠性方法为结构的可靠性计算提供了一种较好的选择。     

基于随机有限元的非线性结构稳健性优化设计

结合结构优化技术和摄动随机有限元方法研究了非线性结构稳健设计问题。将结构稳健性优化设计问题构造为双目标优化问题。优化目标包含结构性能函数的期望值和标准差。约束函数的变异也给予考虑,并采用基于函数梯度的算法进行求解。为对具有路径相关特征的非线性结构性能及结构响应的平均值及标准差进行分析。本文采用缩减的随机变量,提出了基于增量法的摄动随机有限元计算格式。在此框架下,进一步提出以一般泛函形式表达的结构性能的平均值和方差及其灵敏度的计算格式。为显示方法的有效性。文中给出几个数值算例。     

非确定性结构静动态特性稳健优化设计

本文研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求解。在考虑结构设计变量和其研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求 解. 在考虑结构设计变量和其他参数随机分布的前二阶矩的条件下,采用基于二阶摄动法的 随机有限元方法对结构响应的平均值和方差进行近似求解. 在摄动法有限元分析的框架下, 提出以一般函数形式表达的结构性能的平均值和标准差及其灵敏度的计算格式. 将结构 稳健性优化设计问题构造为双目标优化问题,优化目标包含结构性能函数的期望值和标准 差,约束函数的变异也给予考虑. 优化问题采用基于函数梯度的算法进行求解. 文中给出的数值算例显示了方法的有效性.     

基于区间模型的结构非概率稳健优化设计

采用区间模型描述不确定参数,在考虑传统约束条件基础上,增加了可靠性指标作为约束条件,研究结构的稳健性优化设计.从非概率可靠性指标的几何意义出发,寻找非概率可靠性指标目标值与不确定参数的波动范围的关系,将非概率的稳健优化设计转化为两层优化模型.对于非线性功能函数,内层优化根据非概率可靠性指标的波动范围最小化功能函数,从而避免了内层优化直接计算非概率可靠性指标难的问题.对于线性功能函数,不确定性参数可以表示为非概率可靠性指标目标值的显示表达式,两层稳健优化转化为确定性的单层优化.该方法优化描述明确清晰,计算公式简便,计算效率高.算例验证了本文所提方法的可行性和正确性.     

基于凸集合模型的非概率可靠性研究

研究了结构不确定参量用超椭球凸集描述情况下的非概率可靠性问题,提出了一个可靠性指标,可用于度量超椭球凸集模型与区间变量共存情况下的结构安全程度;给出了该指标的求解算法;设计了超椭球凸集模型的Monte Carlo仿真算法,通过算例比较了该指标与传统概率可靠性指标之异同。     

超椭球模型下结构非概率可靠性指标的迭代算法

迭代算法对于非概率可靠性指标的求解及其优化问题具有重要意义。本文基于不确定参数的超椭球描述,研究求解非概率可靠性指标的迭代算法。针对极限状态方程非线性情况较高时可能存在不收敛的问题,提出一个检测严重迂回振荡的判据,并在HL-RF迭代公式的基础上引入修正解,在一定程度上克服迭代不收敛的问题。数值算例验证了迭代算法的正确性和有效性。     

基于主成分分析的结构不确定性建模与传播研究

基于主成分分析提出一种新的结构不确定性建模方法。首先,对结构不确定性参数的样本数据进行主成分分析,获取正交化的特征向量;其次,以特征向量方向为新坐标系,将样本数据向其投影;最后,计算新坐标系下样本的边界值,并建立相应的非概率区间模型,从而实现结构参数不确定性建模。基于主成分分析建立的不确定性模型相对紧凑,且在建模的同时能将相关参数转换为互不相关参数,使得不确定性传播问题可以便捷高效求解。两个算例及与传统区间模型和平行六面体模型的不确定性传播比较,验证了本文方法的正确性和有效性。     

椭球凸模型非概率可靠性度量和区间安全系数的关系

研究了椭球凸模型非概率可靠性度量和区间模型安全系数的关系。根据基于椭球凸模型的非概率可靠性指标和非概率可靠度的定义,建立了两者之间的函数关系;按照区间模型安全系数的定义,给出了由椭球参数确定的3种区间模型安全系数,分析了它们的意义;建立了非概率可靠性指标和区间模型安全系数之间的解析关系,讨论了它们在评估结构可靠性或安全程度上的意义;通过数值算例验证了分析结果。     

基于结构自控制的抗震设计方法

根据不同结构形式在地震中表现出迥异的抗震性能这一客观事实 ,提出了既将结构视为使用主体 ,又将其视为抗震主体的一体化抗震设计概念——对结构的拓扑、形状、尺寸和材料的自控制设计 ;从结构的动力状态控制方程出发 ,建立了自控制抗震设计的数学模型和功能函数 ,并应用于小湾拱坝的体型抗震控制设计中 ,获得了合理可行的控制体型 ,控制体型在应力指标和大坝体积上均得到改善 ,体现了较好的抗震安全性与经济性     

FREQUENCY DOMAIN CRITERIA FOR ROBUST D-STABILITY OF MIMO SYSTEMS BASED ON LMI METHOD

The problem of checking robust D-stability of multi-in and multi-out (MIMO) systems was studied. Three system models were introduced, i.e. multilinear polynomial matrix, polytopic polynomial matrix and feedback system model. Furthermore, the convex property of each model with respect to the parametric uncertainties was established respectively. Based on this, sufficient conditions for D-stability were expressed in terms of linear matrix inequalities (LMIs) involving only the convex vertices. Therefore, the robust D-stability was tested by solving an LMI optimal problem.