借助二次曲线求三角函数的值域（最值）

有很多三角函数的值域（最值）问题,利用单纯的三角知识难以解出,可考虑借助二次曲线,把函数的值域（最值）问题转化为直线的斜率或截距的范围问题,结合几何图形解答,简单直观．下面举例说明．     

三角函数最值的求解策略

三角函数的最值问题是三角函数知识的综合应用,是对三角函数的概念、图像和性质,以及对诱导公式、同角三角函数基本关系式、两角和与差的三角函数公式的综合考查,是函数内容的交汇点,也是函数思想的具体体现.三角函数最值有着广泛的应用,是历届高考的重点,也是高考命题的热点.对这类问题,只要我们采取恰当的策略,就可以简捷地求解.下面举例介绍几种三角函数最值问题的常用求解策略.     

三角函数的最值

求三角函数的最大值和最小值是三角函数部分的重点内容 ,也是高考考察的热点 .本文就对三角函数最值的解法作一总结 .1　求三角函数最值的常用方法　1)配方法 (主要利用二次函数理论及三角函数的有界性 ) ;2 )化为一个角的三角函数 ,主要利用和 (差 )角公式及三角函数的有界性 ;(如　ａｓｉｎθ +ｂｃｏｓθ =ａ2 +ｂ2 ｓｉｎ(θ + φ) ,φ为辅助角 )3)数形结合法 (常用到直线的斜率关系 ) ;4 )换元法 (如用万能公式 ,将三角函数转化为代数函数 ) ;5 )函数的单调性 ;6 )利用均值不等式 .2　举例例 1　求函数ｙ =(ｓｉｎ2 ｘ + 1) (ｃｏｓ2 …     

求三角函数值域的常用方法

三角函数的值域（或最值）问题是历年高考考查的内容,解答中应结合三角函数的特点,选取不同的方法．下面举例说明,以供参考．     

立体几何最值问题的求解策略

立体几何中的最值问题,通常包括距离、面积、体积的最值等．此类问题涉及知识面广,灵活性大,是近年来各级各类考试的热点,不少学生面对这类问题常常感到不易下手,笔者通过分析、归纳、提出如下策略．     

三角函数的最值问题探究

求三角函数的最值,是历年高考考查的知识点,是三角函数基础知识的综合应用.高考中通常在知识交汇处与向量、实际问题等知识结合,其综合性强,解法灵活.解决三角函数最值这一类问题,可充分利用三角函数自身的特殊性,还要注意化未知为已知,用转化化归思想求三角函数最值问题.     

多元函数最值的求解策略

在近几年的高考及各种测试试题中,多元函数的最值及其衍生问题频频出现,因为变量多、解析式复杂、方法技巧性强、题目灵活多变而具有较强的挑战性,成为最值问题中的一个难点,也是考查学生的数学素养和能力的一个热点.根据课程标准的要求,求多元函数的最值,总的策略是转化为一元函数或二元函数最值问题,转化的具体策略多种多样,本文对此进行了归纳和梳理.     

一道最值问题的两种求解策略

题目 如图1,已知｜OA^→｜=1,｜OB^→｜=√3,OA^→与OB^→的夹角为150°,点C是△AOB的外接圆上优弧AB上的一个动点,求OA^→·OC^→的最大值．     

一个代数不等式与几类三角函数的最值

一个代数不等式与几类三角函数的最值马统一（白银市甘肃省煤炭工业技校７３０９１９）本文给出与文［１］定理对偶的一个代数不等式，并由此便可求得另四类三角函数的最值．定理设ａｉ，ｂｉ∈Ｒ＋，且ａｉ＞ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ），则有（ａｎ１－ｂｎ１）（ａｎ２...     

二次型约束下最值的求解策略

在数学中我们将形如∑1≤i,j≤naijxixj（其中aij∈R,1≤i,j≤n）的式子称为二次型,其中f（x1,x2）=a11x21＋2a12x1x2＋a22x22是最简单的.纵观近年来的数学竞赛,其中不乏有以二次型为约束条件的最值的试题.     

有“型”可循的三角函数最值问题

三角函数的最值问题都具备一定的形式特点,即有一定的“型”,而“型”最值问题都有相应的应对策略,因此只要我们识别了相应的“型”,然后按照相应的策略,便可轻松求出最值．     

妙用不等式求解一类最值问题

各类资料都有如下一类二元极值：     

例说多元函数最值的求解策略

多元函数的最值（不等式证明）问题是近年来高考试题中较重要的内容,它涉及的知识面广、综合性大、应用性强．能很好地考查学生的创新能力和内在的数学素养．笔者结合近几年试题给这类问题的求法做简单的总结,供大家参考!     

三角函数最值的几种求法

三角函数是高中课本的重要内容之一，三角函数的最值作为三角函数的一个性质是高中课本中研究的重要方面．三角函数包括多个函数，导致其最值的求法也多种多样．下面介绍几种常见的三角函数最值的求法，供参考．     

双层最值问题的解题策略

双层最值也称复合最值,是指在给出的多个式子中,求这些式子中最大值中的最小值或求最小值中的最大值．这类问题在数学竞赛和高考中都有出现,学生对此常感到束手无策,本文通过几道例题,谈谈求双层最值问题的几种策略．     

求解椭圆最值问题的常用策略

<正>解析几何中的求最值问题在中学数学中具有重要的地位,近几年的高考也经常出现.最值问题的探讨已经渗透到各章节中,最值问题的解决方法较灵活,同学们时常感到无从下手.在椭圆中的体现也较为明显.常遇到面积最大、最小问题,距离的最长、最短问题,不定量的最大、最小问题等等.实质上与其他内容的最值一样,应会从函数、方程、三角、几何等多个角度思考问题.下面举例说明.     

有“型”可循的三角函数最值问题

三角函数的最值问题都具备一定的形式特点,即有一定的型,而型最值问题都有相应的应对策略,因此只要我们识别了相应的型,然后按照相应的策略,便可轻松求出最值.题型一y=asinx+b(或y=acosx+b)型应对策略:此类题型的特点是只含有sinx(或cosx)的一次式,处理方式是通过引入新元     

圆锥曲线最值问题求解的六种策略

圆锥曲线中最值问题是高中数学的重点内容,是高考中的一类常见问题,由于它能很好地考查学生的逻辑思维能力,体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系,使问题具有高度的综合性和灵活性．圆锥曲线中的最值问题,通常有两类：一类是有关长度、面积、角度等的最值问题;另一类是圆锥曲线中有关几何元素的最值问题．     

求解函数最值问题的一种新思路

函数的最值问题是函数的核心知识,同时也是中学数学教学与研究的重点内容．本文介绍求解函数最值的一种新思路,其理论来源于最基础的数学知识——函数最值的定义,在解题方法上给我们提供了较新颖的思路,在解决某些函数最值问题上显得更简洁．     

求解圆锥曲线范围和最值问题中的几种策略

圆锥曲线中的范围与最值问题,由于常常与函数、不等式、三角、导数、向量等知识结合在一起,能有效考查学生分析问题和解决问题的能力,因此一直是高考中的热点内容.本文就解答这类问题中的策略与技巧作一些归纳,希望对大家的学习有所帮助.本文例题均选自全国各地高考和调考试题,为突出问题本质、凸显方法本身和节约篇幅,在原有基础上作了精简和改编.