以静制动巧解一类动态问题

动态问题是近几年中考中的热点问题,也是学生们感觉比较棘手的一类问题,学生面对题中运动变化的条件时,常常不知从何处下手.本文介绍一种方法,将一类动态问题转化为学生们熟悉的静态问题,以静制动,巧妙求解.     

挖掘隐含“定值” 实现“以静制动”

一、问题的提出题目（2013第一学期杭州七县期末教学质量检测高二文-17）如图1,在单位正方体ABCD^A₁B₁C₁D₁中,设M是△AB₁D₁内任一点（不包括边界）,定义f（M）=（m,n,p）,其中m,n,p分别是三棱锥M-A₁D₁A,三棱锥M-A₁AB₁,三棱锥MA₁B₁D₁的体积.若f（M）=（1/（24）,x,y）,则1/（4x）+1/y的最小值为_<sub>.笔者统计了这张试卷所有题目的得分情况,发现这道题目的得分率仅为0.02,是所有题目中得分率最低的,真的有那么难吗?通过调查研究,发现学     

“以静制动”——解决动点问题的法宝

随着教育改革的不断深入 ,作为目前唯一检验学生成绩的考试试卷也不断地改革 ,以适应培养学生的创新能力的要求 .这几年我省中考数学试卷中 ,出现一种新的题型———解有关动点的问题 .这些问题主要是要求学生能以运动的观点去分析和解决 ,考生必须从多方位、多角度去审视分析 .这类型题能较好地考查学生思维的敏捷性、独创性和综合分析应用知识的能力 .那么怎样较好去解答这类型题呢 ?主要的解题思想是在运动过程中 ,找出变化的量与不变的量与之间的关系 .为了更好地说明这个问题 ,下面从几个具体例题进行分析 .1 .( 2 0 0 2年中考 )如图 ,…     

运算—程序性知识的复习策略——以线性规划问题为例

现代认知心理学家将学生学习的书本知识分为陈述性知识与程序性知识.陈述性知识是关于事物及其关系的知识;程序性知识是指完成某项任务的一系列操作方式.我国学者莫雷认为人有两类学习机制:一类是联结性学习机制,另一类是运算性学习     

“动”中求“静”,“动”“静”互化——中考动态几何问题解题思路初探

在初中平面几何的学习中,要运用运动变化的思路研究图形,让静止的几何图形“动”起来,化抽象为具体,让变化的图形形象直观地揭示出恒定不变的几何规律,把相关的知识点串联起来,这样有助于提高分析问题和解决问题的能力.本文中结合中考试题,对常见的动态几何类题型的解题思路与方法进行了初步探索.     

“问题解决”教学模式的思考与实践

一、问题解决的概念 20世纪80年代以来,各国的基础教育课程改革都出现了一个比较显著的趋势,即将问题探究引入到教学设计之中."问题解决"要求教师为学生创造具体情境,启发和激发学生独立提出有探索性或求证性的问题,形成多向思维的意识,寻找在不同条件下的多种解决问题途径,探索可能出现的多种答案或结论.因此,"问题解决"教学模式下的学习知识技能大,是一种思维积极参与的发现式学习,更是一种选择和调节相关智慧技能的运用性学习,即"元认知策略"的学习.基于"问题解决"的教学是目的明确,主题突出,信息量大的师生对话式教学模式;基于"问题解决"的教学设计,从学习方式来讲,它不同于与农业社会相适应的"基于接受式学习"的教学设计,也不同于与工业社会相适应的"基于有意义学习"的教学设计,它是与当今"后工业社会"相适应的"基于研究性学习"的教学设计.     

以“再创造”的新课程观构建“三维”开放复心课——引导学生设计问题的开放性教学研究

《全日制义务教育数学课程标准(实验搞)》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展．”并指出：“学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的‘再创造’活动，才能纳入认知结构中，才可能成为有效的和用得上的知识．”这对肩负：查漏补缺，夯实“三基”，提高能力，促进学生发展的数学复习课走出困境带来了希望．     

以学定教“说问题”

"说问题"是上海市第三期名师基地数学三组,在陈双双、王海平老师的带领下,以近年来外省市开展的说课为基础发展出的一种新的教研形式.是教师以教育教学理论为指导,在精心备课的基础上,面对同行、教研员、专家,以语言为主要表述工具,配以相关的辅助手段,系统而概括地解说自己对具体"问题"(概念,例题、练习题或考试题)的理解,对学生思维活动的预估,阐述教学观点,表述具体执教某一"问题"的教学设想、方法、策略以及组织教学的理论     

伤其十指不如断其一指——以“解决平面动态四边形相关问题”为例

通过深度剖析平面动态四边形中边(角)及相关面积(周长)取值范围(最值)的求解过程,探究解决平面动态四边形相关问题的具体操作流程,提高解题教学效率.     

让学生在问题设计中发现——引导学生“再创造”《矩形判定》的教学研究

1 引言著名的数学教育权威弗赖登塔尔认为,数学教学方式的核心是学生的再创造.如何通过数学教学培养学生这种问题意识?训练学生这种问题意识?一直是笔者多年的追求.应无锡英桥国际学校之邀,笔者上了《矩形判定》的新授课,本文结合课堂实录与点评,汇报自己的教学思想,以求更多老师帮助.     

基于问题解决的高中数学教学设计探讨与实践——以“弧度制”为例

问题和问题解决是教学设计的的逻辑起点,问题解决的数学教学是实现教师主导、学生主体的最佳途径与方式,是提升学生数学学科核心素养的有力措施.本文以“弧度制”为例探讨基于问题解决的高中数学教学设计.     

促进核心素养发展的问题解决教学——以“向量的概念及表示”为例北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的重点是落实数学学科核心素养,高中数学课堂教学应以发展学生数学学科核心素养为导向,[1]创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.[2]事实上,教师讲学生听仍是当前课堂的常见样式,这一种教学方式因学生缺乏学习的主动性,既不利于学生对知识的掌握。     

优化问题设计 彰显学生主体——以“二项式定理”复习课为例

新课标理念要求课堂以学生为主体,教师应成为课堂的引导者,通过优化问题设计,激发学生的兴趣和积极性,让学生主动地参与到数学课堂活动中,本文以“二项式定理”复习课为例进行说明.     

探解法本源 促思维生长——以“二次函数最值问题”中考复习课为例

二次函数最值问题屡见于中考压轴题,它能够全面考查学生的几何直观、运算、推理能力.本文以学生已有认知经验为基础,探索二次函数背景下几何最值问题教学的新路径,抽丝剥茧介绍求解此类问题的通性通法,不断优化解题教学模式,培养学生的创新意识.     

问题解决视角下的单元复习教学研究——以“用导数证明不等式的综合应用”一课为例

新教材视域下,单元教学有利于学生的学习由碎片化转变为系统化.本文以“用导数证明不等式的综合应用”一课为例,介绍问题解决视角下的单元复习教学,选择适当的课题作为研究切入点,以问题设计为载体,在问题解决过程中建构形成方法,从而促进知识理解和应用,促进核心素养形成和发展.     

指向问题解决能力的数学教材分析案例研究——以“三角函数的概念”为例

问题解决能力是21世纪学生的必备能力之一.教材作为数学知识“教”与“学”的主要媒介,是培养学生问题解决能力的重要载体.根据PISA2003数学素养框架,从数学问题解决的过程入手,分析2019年人民教育出版社A版高中数学必修一第五章“三角函数”中的“三角函数的概念”内容,为教材编写与提升学生问题解决能力提供四条建议:创设真实情境、准确表征刻画、提供多重工具、组织反思交流.     

运用“问题串”将课堂探究引向深入——记一堂排列组合问题应用课

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“教学中,既要有教师的讲授和指导,也要有学生的自主探究与合作交流．教师要创设情景,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径．”“问题串”是指在一定的学习范围或主题内,围绕一定目标或某一中心问题,按照一定逻辑结构精心设计的一组问题．运用“问题串”教学可以激发学生的学习兴趣,将课堂探究向纵深推进,支持教师教授过程,引导学生不断地发现问题、分析问题和解决问题,建构知识体系,发展能力．     

以“问题式教学”进行学力培养与提升的尝试——以中考压轴题讲解为例

一、问题背景数学中考压轴题一般指在试卷中出现的大题目,有填空、选择及综合压轴题之分,这类题目难度大,对知识点的综合运用能力要求高.在考试中能拉开学生的成绩,是很多学生和教师重点钻研的专题.对于农村初中学生来说,这是一个不小的挑战.由于农村初中学生结构的特殊性,使得学生学力水平出现两极化现象,学生在课堂上的学力表现产生不平衡性.笔者在课堂上尝试