Burgers-KdV方程的二类行波解

在熊树林关于“Burgers-KdV方程的一类解析解”工作的基础上,给出了Burgers-KdV方程的另外两类精确行波解,扩充了范恩贵等人工作的结果.     

借助Lie群研究Burgers-KdV方程行波解的可积性

运用经典Lie群方法证明Burgers-KdV方程行波解所满足的二阶非线性常微分方程当且仅当参数满足特殊情况下,恰好接受一个两参数Lie群,并用不同的方法求出方程的两个相互独立首次积分.     

PAINLEV PROPERTY OF BURGERS-KDV EQUATION AND ITS EXACT SOLUTIONS

In this paper, we introduce the Painlev property of the Burgers-KdV equation. Two types of exact solutions to the equation are obtained by the standard truncated expansion metIn this paper, we introduce the Painlev property of the Burgers-KdV equation. Two types of exact solutions to the equation are obtained by the standard truncated expansion method and the extended standard truncated expansion method, respectively.hod and the extended standard truncated expansion method, respectively.     

二阶拟线性混合(椭圆一双曲)型方程的Frankl问题

本文证明了一类二阶拟线性混合型方程Frankl边值问题解的唯一性与存在性.文中先给出解的一种表示式,据此证明边值问题解的唯一性.进而求得解的估计式,据此再使用复分析理论与"参数开拓法”证明了边值问题解的存在性.这里使用的方法有别于其他作者对混合型方程通常使用的积分方程方法.     

高维混合型方程的边值问题

关于高维混合型方程的边值问题,很多作者都研究过(见[1—11]),他们所研究的方程,或者是只有一个二阶项系数是可以退化、变号的,或者是只在一个变量上退化、变号的。本文研究由三个二阶项系数用作判别方程类型的高维混合型方程的一般边值问题,证明广义解的存在性和强解的唯一性以及强、弱解的一致性。 1.方法基础 考虑方程     

混合型Hammerstein积分方程离散配置解的渐近展开

混合型Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程离散配置解的渐近展开韩国强（华南理工大学计算机工程与科学系，广州５１０６４１）１引言考虑如下第二类混合型Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程：其中是给定的实值函数，ｙ（ｔ）是要求的解．对于这一类方程；Ｋｕｍａｒ和Ｓｌｏａ...     

二阶拟线性混合（椭圆—双曲）型方程的Frankl问题

本文证明了一类二阶阶拟线性混合型方程Frankl边值问题解的唯一性与存在性,文中先给出解后一种表示式,据此证明边值问题解的唯一性,进而求得解的估计式,据此再使用复分析理论与“参数开拓法”证明了边值问题解的存在性,这里使用的方法有别于其他作者对混合型方程通常使用的积分方程方法。     

三元变系数混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+6φ(c)的正整数解

研究了三元变系数混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+6φ(c)的可解性问题,其中φ(n)为欧拉函数.利用初等数论相关内容及计算方法,给出了方程所有共计95组正整数解.所提出的求解技巧可用以求解其他相似类型的混合型欧拉函数方程.     

ЛаврентЬев的混合型方程

<正> §1.引言在研究空间混合型微分方程的过程中,同时也就改进了平面混合型偏微分方程的工作.现在以(?)的方程为例说明之如次:我们只讲些不太失去普遍性的特例,把推到更复杂的研究留给读者.(?)方程是     

论多维空间的一类混合型方程

1.引言。对于空间的混合型方程,我们已经知道的事实是不多的。平面上的Tricomi方程的研究,也只是在相当特殊的情形才有它在空间的推广。近年来出现了研究混合型方程的有力的工具——正对称型方程理论,对方程的某些边值问题的研究有所推进,但所考虑的问题也还是比较特殊的,有些结果也还不透彻。作者研究过正对称型方程组的高阶可微分解的存在性部题,在适当条件下建立了古典解的存在定理。     

Static Solutions of Mixed Burgers-KdV Equation I

We show that, for given positive parameters β and y, the Burgers-KdV equation. (1.5) has infinitely many static solutions satisfying given boundary conditions (2.1) or (3.3), and that these solutions differ from each other mainly by their numbers of extremum points.     

Static Solutions of Mixed Burgers-KdV Equation II

Based on the method of qualitative research in ordinary differential equations, lt is proved that, for any given positive β and ϒ, and for any given real a, b and c, the Burgers-KdV equation u_t + uu_x - ϒu_{xx} + βu_{xxx} = 0 has at least one, but at most finite Static solutions satisfying the same boundary conditions u(0, t) = a,u(1, t) = b \quad and u_x(1, t) = c on the interval [0, 1] of x. Some sufficient conditions on the global stability for certain statle solutions are given.     

非稳定非线性薛定谔方程的马尔钦科方程

该文基于对非稳定非线性薛定愕方程作反散射变换得到的Ｚａｋｈａｒｏｖ－Ｓｈａｂａｔ方程,直接对积分核作变换,导出马尔钦科方程．得到的马尔钦科方程在形式上与一般非线性薛定谔方程得到的一样简单明了,且不存在逆变换的自洽困难．     

完整系统三阶Lagrange方程的一种推导与讨论

从牛顿运动方程出发，推导了完整系统关于广义加速度的Lagrange方程.讨论了该方程与传统分析力学中的Lagrange方程的相容性问题.结果显示，三阶Lagrange方程可以通过对Lagrange方程求一阶时间导数得到，表明它们是相容的.因此三阶Lagrange方程提供了一种不同于传统Lagrange方程方法的求解物体运动方程的途径.     

完整系统三阶Lagrange方程的一种推导与讨论

从牛顿运动方程出发,推导了完整系统关于广义加速度的Lagrange方程.讨论了该方程与传统分析力学中的Lagrange方程的相容性问题.结果显示,三阶Lagrange方程可以通过对Lagrange方程求一阶时间导数得到,表明它们是相容的.因此三阶Lagrange方程提供了一种不同于传统Lagrange方程方法的求解物体运动方程的途径.     

Nonlocal representation of the sl(2, R) algebra for the Chazy equation

A demonstration of how the point symmetries of the Chazy equation become nonlocal symmetries for the reduced equation is discussed. Moreover we construct an equivalent third-order differential equation which is related to the Chazy equation under a generalized transformation, and find the point symmetries of the Chazy equation are generalized symmetries for the new equation. With the use of singularity analysis and a simple coordinate transformation we construct a solution for the Chazy equation which is given by a right Painlevé series. The singularity analysis is applied to the new third-order equation and we find that it admits two solutions, one given by a left Painlevé series and one given by a right Painlevé series where the leading-order behaviors and the resonances are explicitly those of the Chazy equation.     

医学研究中标准曲线修正的初探

目的:在医学研究和临床检验中经常使用定量检测法,在该方法中标准曲线被广泛应用,且其准确性直接影响检测结果.从统计学角度对其进行修正,使结果更为可靠.方法:应用直线回归法对直线型标准曲线进行处理,求出直线回归方程;对曲线型标准曲线,先将指数方程取对数后变成直线方程,然后求直线回归方程后再回代,求出曲线回归方程.结果:以蛋白量与其对应的OD值间关系求得直线回归方程y=0 .0 0 6x;以TNFα浓度与对应的OD值间关系求得指数回归方程y=0 .0 1 5 x0 .732 ,对两者进行F检验,回归效果均极显著.结论:应用回归法可获得定量检测法中常用的直线型及曲线型标准曲线的方程,据此可直接计算出待测样本所需数据,使其更为简便、准确、可靠.     

Mikusinski算符演算在方程求解中的应用

就 Mikusinski算符演算在方程求解方面的研究进展情况和已获得的重要结果作一综述 ,其内容有常系数线性微分方程、差分方程的 M算符解法 ;变数算符概念及其相关结果 ;变系数线性常微分方程、差分方程、差分微分方程的 M算符解法以及 M算符演算在其他方程求解中的应用 .