一类矩不等式及应用

本文获得两两独立序列,NQD序列,φ-混合序列,ρ-混合序列的Bahr-Esseen型矩不等式.作为应用,获得这些序列的均值收敛性,H′ajek-R′enyi不等式,强收敛性,极大值矩的存在性,等等.     

相依样本下条件密度的双重核估计

本文在样本序列为平稳φ-混合的情形下,研究了条件密度f(y|x)的通常的和递推形式的双重核估计的强相合性,并给出了它们的强收敛速度以及渐近分布.     

随机环境中纯生过程的一个极限性质

本文证明了随机环境中纯生过程的一个强极限性质,假设环境为一混合序列,不必平稳,且具有有限均值,混合系数由环境序列中一对随机变量而定。     

相依样本下条件密度递归双重核估计的强相合性

本文给出了条件密度的递归形式的双重核估计,并且在样本序列为平稳φ-混合的条件下讨论了它的强相合性。     

平稳过程条件密度的双重核估计

本文在样本序列为平稳、φ-混合情形下研究了赵林城和刘志军提出的条件密度f(y|x)的双重核估计fn(y|x)的逐点强相合性和渐近正态性。我们对混合系数φ的限制是很弱的。     

φ混合序列加权和的强大数定律

设{X_n;n≥1}为φ混合随机变量序列,利用φ混合序列的强收敛性及三级数定理,在适当的矩条件下,得到了不同分布φ混合序列加权和的强大数定律的一般结果.     

不同分布φ混合序列乘积和的强收敛性

利用φ混合序列矩不等式讨论了φ混合亭列乘积和的强收敛性质．     

不同分布(φ)混合随机变量序列的强收敛性

本文研究了不同分布(φ)混合随机变量序列的强收敛性质的问题.利用(φ)混合随机变量序列的矩不等式和截尾的方法,获得了(φ)混合随机变量序列完全收敛性和几乎处处收敛性结果,所获得结果不仅推广了Baum和Katz (1965)关于独立同分布随机变量序列的结论,而且改进了Wu和Lin (2004)关于同分布(φ)混合随机变量序列的相关结论.     

φ-混合随机变量序列收敛性质的若干新结果

本文将Kolmogorov型不等式推广到φ-混合序列,并且研究其强收敛性质,得到了φ-混合序列的Khintchine-Kolmogorov型收敛定理、三级数定理和Marcitlkiewicz型强大数定律.     

强混合序列部分和的强逼近

具有φ（r)一致可积的混合序列的强逼近问题(其中φ（x)/x^2 1↑∞,δ>0)是本所要论述的主题．章给出的结论弥补了[1]中强混合序列的强逼近与独立序列之间的空隙,同时推广了[1]中的结论．