一类高阶常微分方程边值问题的解的存在惟一性

利用Wirtinger不等式和Leray-Schauder度理论,研究一类2n阶及2n 1阶非线性常微分方程的两点边值问题的解的存在惟一性。     

一类非线性对偶系统的渐近解及其可解性条件

利用渐近理论,讨论了一类非线性对偶系统.在适当的条件下,得出了这一类非线性系统解的存在性条件及其渐近解.将此结果用于二自由度陀螺系统,较简捷地得到了该系统的具有小而有限振幅的渐近解.     

半空间上具耦合非线性边界扩散系统的爆破性质

考虑半空间上具耦合非线性边界条件的热方程组解的爆破估计. 给出了爆破速率的上界和下界估计, 得到了具零初值解的惟一性和非惟一性结果.     

一类泛函微分方程反周期解的存在性

研究了一类含参泛函微分方程反周期解的存在性.获得了当参数在一定范围取值时反周期解的存在性结果,得到了反周期解存在的充分条件,并通过例子表明结果的可行性.主要工具为Leray-Schauder非线性抉择.     

一类非线性系统的周期解

本文应用相平面分析方法研究广泛一类二维非线性系统的周期解簇的存在性,所得结果包含了G.Villari和F.Zanolin的定理。     

非线性三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性

基于上下解方法,在一定条件下,得到了一类带有非线性混合边界条件的三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性,作为上述存在性结果的应用,在推论中给出了一类三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性.     

一类非自治非线性微分方程周期解的存在性

本文讨论非自治非线性微分方程组■=ф(y)-f(x),■=-g(x)+e(t) (1)周期解的存在性.N.Levinson 曾给出■(y)≡y、g(x)≡x 时系统(1)存在周期解的条件,井竹君推广了文[1]的工作.本文给出方程组(1)存在周期解的一组充分条件,进一步推广了文[2]的结果.     

线性增长条件下一类非线性梁方程解的存在性

考察了一类非线性四阶两点边值问题的解的存在性.通过构造适当的Banach空间并且利用积分方程建立了一个存在定理.主要工具是Leray-Schauder非线性抉择.本文表明,如果非线性项在其定义域的某个有界子集上的增长速度是线性的,该问题可能存在解.     

n阶非线性微分方程的非线性三点边值问题

本文利用广义对接方法,建立了n阶非线性微分方程y(n)=f(x,y,y',…, y(n-1))满足非线性三点边界条件的非线性三点边值问题解的存在性与唯一性定理,所得结果将已有的很多相应结果作为特例.     

n阶非线性常微分方程的非线性两点边值问题

本文利用打靶法,给出了ｎ阶非线性常微分方程具有非线性两点边界条件的边值问题存在解与存在唯一解的一般性结果,并将所得结果应用于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程的两点过值问题,给出了存在解与存在唯一解的具体的充分条件。     

一类非线性色散型发展方程反问题的整体解

将一类非线性色散型发展方程反问题转化为抽象空间非线性发展方程Cauchy问题。利用半群方法和赋等价范数技巧,建立了该类抽象发展方程整体解的存在唯一性定理,并应用于所论反问题,得到了该类非线性色散型发展方程反问题整体解的存在唯一性定理,本质地改进了袁忠信得出的解的局部存在唯一性结果。     

ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SOLUTIONS FOR 2nTH-ORDER BOUNDARY VALUE PROBLEMS

In this paper, by using the Leray-Schauder continuation theorem, we establish the existence and uniqueness theorems of solutions of two-point boundary value problems for 2nth-order nonlinear differential equations with nonlinear growth.     

在分段区域上的两参数奇摄动非线性方程的ROBIN问题

讨论一类在分段区域上的两参数奇异摄动非线性Robin边值问题。利用算子理论和不动点原理，得到了相应问题解的存在性和唯一性。     

非局部非线性发展方程解的存在性与唯一性

本文利用Ｂａｎａｃｈ不动点定理证明一类非线性发展方程的非局部Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性与唯一性，及其对非局部拟线性抛物方程的应用。     

带环境污染的与年龄相关的非线性种群动力系统的最优控制

研究带环境污染的与年龄相关的非线性种群动力系统的最优控制问题,利用不动点定理得出系统非负解的存在性和唯一性,利用极大化序列及紧性证明最优控制的存在性,利用法锥方法得到控制问题的最优条件.     

高阶非线性多点边值问题解的存在性与唯一性

In this paper, the existence and uniqueness theorems of solutions of k-point boundary value problems for nth-order nonlinear differential equations are established by Leray-Schauder continuation theorem.     

一类非线性算子方程解的存在唯一性及其应用

该文在更广泛的条件下,利用锥理论和Banach压缩映象原理证明了序Banach空间中一类非线性算子方程解的存在唯一性定理,并应用到Banach空间中二阶非线性混合型微分积分方程初值问题,改进并推广了已有的一些结果.     

Initial Value Problem for a Nonlinear Evolution System with Singular Integral Differential Terms

The initial value problem for a nonlinear evolution system with singular integral differential terms is studied. Dy means of a priori estimates of the solutions and Lcray-Schauder's fixed point theorem, we demonstrate the existence and uniqueness theorems of the generalized and classical global solutions to the problem.     

广义超正则函数的一个带位移的非线性边值问题

讨论了一个广义超正则函数的带位移的非线性边值问题.首先将这个广义超正则函数分解为两个积分算子的和并讨论了相关奇异积分算子的性质,然后利用超正则函数的Plemelj公式和Schauder不动点定理证明了这个广义超正则函数的带位移的非线性边值问题的解的存在性和唯一性.     

Investigation of positive solution to a coupled system of impulsive boundary value problems for nonlinear fractional order differential equations

In this article, we study a coupled system of impulsive boundary value problems for nonlinear fractional order differential equations. We obtain sufficient conditions for existence and uniqueness of positive solutions. We use the classical fixed point theorems such as Banach fixed point theorem and Krasnoselskii’s fixed point theorem for uniqueness and existence results. As in application, we provide an example to illustrate our main results.