例说与圆有关的猜想型试题

猜想型试题是近年中考出现的新题型.这类试题既有利于考查分析、归纳、探索能力,又能激发、培养实践能力和创新意识.现仅就与圆有关的猜想型试题举例如下:     

中考猜想问题归类分析

猜想与合情推理是近几年中考流行的一大热点题型,也是新课标的主要内容之一．解答这类问题的一般方法是通过观察、分析所给的现象,探索、寻找隐含的规律,大胆合理地猜想,最后以推理来验证所猜想结论的正确性．纵观近几年来的中考题,常见的猜想、推理试题主要有以下几种．     

透视中考数字规律探究题

学会探究,发现并运用规律是数学学习的一个重要环节．近年来有关数字规律探究型试题频频出现,解决这类问题的方法常常是通过观察、比较、猜想、归纳等活动,从特殊到一般,把潜在的规律挖掘出来,这样不仅有利于数学知识的学习和数学方法的掌握,而且也有利于培养自主探索的精神．     

中考数学中的“猜想”型试题解析

在实施素质教育的今天,中考内容发生了实质性的变化,试题更加注重对学生综合素质的检测,突出对学生创新意识和实践能力的考核.猜想,是一种高层次的思维活动,是数学发现过程中的一种创造性思维.“猜想”这类问题既能考查学生的数学基础知识和基本能力,又能发展学生的应用意识与推理能力,培养学生的创新精神,这正体现了新数学课程标准的要求.因此,“猜想”型试题成为近几年来全国各地中考数学试题中的一个热点问题.据不完全统计,2003年全国各地     

2013年中考坐标系中的规律题赏析

<正>"规律探寻问题"是指给出一组具有某种特定关系的数、式、图形,或是给出与图形有关的操作、变化过程,要求通过观察、分析、推理,探求其中所蕴含的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论,并加以验证的数学探究题.在此类问题中,条件的呈现趋向于结构性的特征.其解题思维过程是:从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论.由于规律的获得在很大程度上依赖于不完全归纳,较难用数学语言精确说明归纳推理的进程,因此,这类问题常以填空题或选择题的方式呈现.2013年中考试题中除了典型的数、式、     

开放型填空题的类型及解题策略

由于开放型命题最能考查和培养学生的创造性思维能力和探索能力 ,因此 ,近年来的高考试题当中常有这样的创新题型出现 .解开放型填空题 ,除了必须具备扎实的基础知识和思维敏捷、推理严密、联想丰富等诸多要素外 ,还应熟练掌握分析判断、演绎推理、联想类比、合理转化、尝试探索、猜想论证等多种数学思维方法 .对于出现的开放型填空题 ,一般可将其分为三类 :探索型填空题、组合型填空题和多选型填空题 .下面就这几种类型及其解题策略作一浅析 .1　探索型填空题　所谓以填空形式出现的探索型命题 ,就是从问题给定的题设中探究其相应的结论 ,…     

中考“观察、归纳、猜想”问题

纵观2001年的中考数学试卷,试题更加注重了综合素质能力的检测.特别是“观察、归纳、猜想”类题型更有利于创新意识和探索能力的培养.为了帮助同学们搞好复习,现就2001年全国部分中考试卷中的这类问题加以归类简析,供参考. 一、找规律、写公式例1 (河南省)观察下列等式:     

中考中的归纳猜想试题

近几年来,为了考查学生的数学能力,在中考中出现了很多猜想类试题,这类题目的解答对学生的要求较高,下面通过归纳猜想类的试题的分析,谈谈这类问题的解法.所谓"归纳猜想"就是当一个问题涉及到相当多的乃至无穷多的情形时,可从问题的简单情形或特形情况入手,通过简单的情形或特殊情形的试验,从中发现一般规律,或作出某种猜想,从而找到解决问题的途径或方法,这种研究问题的方法——归纳猜想法     

中考规律探究题的构建与应用

规律猜想题作为一种重要的研究问题的方法和探索发现新知识的重要手段,非常有利于同学们创造性思维能力的培养与训练,这种试题一般是在特定的背景、情境或某些条件下(可以是函数关系式、有规律的数或式、特定的生活情景、流程图、某种特征的图形、图案或图表),通过认真分析,仔细观察,提取相关的数据、信息,进行适当地分析、综合归纳,作出大胆猜想,得出结论,进而加以验证或解决问题     

例谈数学猜想

数学猜想题的基本特征是:提供一个素材,通过观察,探索规律,写出猜想.这有利于考查分析能力和探索能力,激发创新意识,发展思维能力.从而提高数学素质.     

独具魅力的新数列——"等方差数列"

纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题,数列一直是创新改革题型的"试验田",一些新定义型数列频频出现,这些新定义型数列是考查学生迁移和探究能力的极好素材,具有很好的区分和选拔功能.下面再给出一种独具魅力的新数列--"等方差数列",同时结合典型例题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.……     

以"日历"为背景的中考题

当挂历映入你眼帘的时候,你是否想到其中隐含着一些数学规律?而中考命题专家却以犀利目光看穿了其中奥秘,酿制了以"月历"为背景的中考试题来测试同学们观察、探索猜想、发现数学规律的能力.下面摘取几例与读者共赏.例1 (湖北黄岗市)在2004年6月的日历中(见下图1),(1)任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间的一个为a,则用含a的代     

中考数学猜想题例说

数学家弗赖登塔尔说 :“真正的数学家常常借数学的直觉思维作出各种猜想 ,然后加以证实的 .猜想是一种探索性活动 ,具有一定的规律和方法 ,在探索中 ,这些规律和思维方法的实践与邻悟 ,必然会对学生智能的开发和数学思维的发展具有重要的推进作用 .”由此可见 ,数学猜想是数学发展的源动力 ,是解决数学问题的先行军 .数学就在不断的证明或否定猜想的过程中得到发展 .数学猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等 ,依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维形式 .(任樟辉著《数学思…     

一道椭圆中的两三角形面积之比试题的探究与溯源

从一道椭圆中两三角形面积之比为定值试题出发,先分析试题的解法,然后通过观察、猜想、探究,挖掘试题的背景,并将结论推广到一般情形.     

简单规律探索型问题例说

规律探索类的中考试题,在题型的设计、素材的选取、文字的表述等方面都别具一格,令人耳目一新,笔者从对知识与能力的考查入手,将近年来中考数学中一些简单的规律探索型试题加以归类分析．     

例谈中考中的数学思想

“使学生具有初步的创新精神”是新课程改革的核心理念之一.随着新课程改革的实施,新课标对数学学科内容的学习有了新的要求,考试内容也发生着变化.中考函数类型试题变得越来越新颖别致,试题具有鲜明的时代特色,渗透着重要数学思想和方法的运用.如函数与方程的思想、猜想与探索的思想、优化的思想、数形结合的思想、促进了学生学会学习,学会创新.本文就此略作分类探讨.     

一道北京高考模拟试题解法的再探究

<正>笔者曾在文[1]中对一道北京高考模拟试题进行了探究:从特例入手,发现规律,做出猜想,并运用反证法等多种手段对猜想进行证明,再结合构造法等最终使问题得到解决．本文再次对本题进行探究,结合发现的规律的特征,联想三进制的知识,得到了问题解决的新方法．     

数学猜想在初中几何解题中的应用初探

猜想是人们根据事实的某些现象对它的本质属性、服从规律、发展趋势或可能结果作出的一种预测性判断.猜想与数学有着密切的关系,根据某些已知的事实材料和数学知识,对未知的现象及其规律所作出的一种预测性的推断即是数学猜想.数学猜想是数学研究的一种科学思维形式,是解决数学理论自身矛盾疑难问题的一个有效途径,它对丰富数学理论,推动数学科学的发展,促进数学方法论的研究具有重要意义,数学研究是一种探索性思维活动,数学学习活动当然也离不开探索性思维,而探索性思维中最关键的环节是提出一个有希望的合理的猜想.     

例析解析几何与其他数学知识的整合

本文从高考试题和模拟试题中精选部分相关的例题,并进行分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

剪出来的精彩

近几年考试中,开放性、探索性试题可谓大放异彩.而其中和剪纸有关的操作型规律探索试题,更以其丰富的知识性和趣味性,绽放出夺目的光彩.本文撷取其中的三例进行解析,望能对同学们的学习有所帮助.例1如图1,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正