共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2012年4月湖北省七市联考理科压轴题是一道文字简洁题意清晰的好题,题目是以学生最为熟悉的指数函数e~x和对数函数Inx为载体的函数问题,重点考查利用导数处理不等式恒成立问题的求解及不等式证明.本题意境深远,很有研究价值,本文笔者结合图象用辅助切线法来解这道联考函数题,与大家交流.题目已知函数f(x)=ae~x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,e=2.718…,且y=f(x)与y=g(x)的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.(Ⅰ)求常数a的值;(Ⅱ)若存在x使不等式(x-m)/(f(x))>x~1/2成立,求 相似文献
2.
3.
数学高考题题源探析 总被引:1,自引:0,他引:1
一道高考题的产生,对命题者而言,会存在想到此命题的灵感点,这就是我们常说的考题的题源.这里我们对高考题的题源加以探究与分析,从一个新的角度来思考一下高考.1 以国外等水平的考试题为题源高考的命题专家一般都见多识广,所以他们往往会从更为宽广的范围去寻找命题的灵感点.由于国内外传统的数学文化上的差异,使得国外的试题往往有着不同于国内的着眼点和立意点.所以国外的等水平考题是产生有创意的高考题的题源之一.题1 ( 2 0 0 2年文理)不等式( 1 + x) ( 1- | x| ) >0的解集是( )( A) {x| 0≤x<1 }.( B) {x| x<0且x≠- 1 }.( C) … 相似文献
4.
5.
6.
《中学生数学》2019,(13)
<正>新定义题是高考经常出现的一种命题形式,因其新颖灵活而备受命题专家的青睐,且多以客观题压轴题的身份出现,下面仅就破解函数新定义题时应体现的几种意识加以盘点,以期抛砖引玉.1数形结合意识例1对于函数f(x),若在其定义域D内存在两个实数a,b(a相似文献
7.
早年,数学王子高斯发现并定义了取整函数,即设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,并用{x}表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯函数,也叫取整函数.高斯函数[x]的定义域是R,值域为Z,它的图象是不连续的水平线段.高斯函数在数论中也有非常重要的作用,在各种数学竞赛和高考中经常出现含有取整函数的问题,高考中多以信息题的形式出现在压轴题的 相似文献
8.
单调性是函数的一个基本性质 ,该性质有广泛的应用 ,主要用于如下几个方面 :1 比较两个数的大小例 1 比较log2 (x + 1)与log2 ( 2x + 3)的大小 .简析 从题设的两个对数 ,便联想起y =log2 u在 ( 0 ,+∞ )上是单调函数 ,因此只要比较两个真数的大小 ,原题就可获解 .解 由 x + 1>0 ,2x + 3>0 ,解得x >- 1.当x >- 1时 ,有 0 - 1,且x≠ 0 ,n∈N ,n≥ 2 ,求证 :( 1+x) n>1+nx .简析 欲证 ( 1+x) n >1+nx ,需… 相似文献
9.
不可否认,受到地区中考或其他形式期末调研等统考的评价"引导",很多学校热衷于所谓的"n校联考"形式,命题时又考虑到所谓的保密原则从而缺少命题打磨和审题环节,导致这类试题的质量堪忧.本文先摘引七年级上学期一份"n校联考"的月考试卷,从其中选择题、填空题的"把关题"说起,思考客观题型中"把关题"的呈现方式,与同行研讨.一、七年级考卷中的两道试题题1(该卷选择题的最后一题)有下列说法:1a为 相似文献
10.
以反比例函数为载体的探究题是近几年的热点考题之一,它新颖、独特,综合性强,有利于培养同学们的学习兴趣,对提高同学们的解题能力也大有益处.下举几例,供大家参考. 相似文献
11.
12.
<正>一道经典的高考数学试题,就像一杯普洱茶,越品越“浓郁”,令人回味无穷,2022年新高考Ⅰ卷第12题就颇具这种特质.1试题呈现例1 (2022年新高考Ⅰ卷第12题,多选题)已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R,记g(x)=f′(x). 相似文献
14.
函数是高考的必考内容 ,也是中学数学的一条主线 ,但是由于考题内容形式的不断创新 ,使学生面对区分度大及选拨性强的题目显得力不从心 ,为了改善这种状况 ,本文就函数部分的复习谈几点注意 ,供参考。一、注意用动态思维审视参数例 1 设a为实数 ,函数 f(x) =x2 + |x-a| + 1 ,x∈R ,求 f(x)的最小值。解 1°当x≥a时 ,f(x) =x2 +x -a + 1=x + 122 -a+ 34。这里先界定x与a的大小 ,而后需用定对称轴 ,变区间的方法 ,按区间端点 (a ,0 )与对称轴x =12 的相对位置作分类研究 :(1 )若a≤ -12 ,则 f(x)在 [a ,+∞ )上的最小值为 f -12 =34-a。(… 相似文献
15.
1题目 (安徽省皖北协作区2011届联考数学试题(理)第5题)函数f(x)=√sinx,x∈[0,π]的图象绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积是A.1 B.2 C.π D.2π本次考试结束后,按惯例笔者及时的调查一些学生,了解考试的情况,以便有针对性的试卷讲评.此次调查了8位学生,成绩中等偏上,结果只有两人选对. 相似文献
16.
2012届湖北省八校第一次联考第20题:已知F是双曲线x216-y29=1的一个焦点,过F作一条与坐标轴不垂直,且与渐近线也不平行的直线l,交双曲线于A、B两点,线段AB的中垂线l′交x轴于 相似文献
17.
18.
函数是数学中的一个基本而又重要的概念.在现代数学中,它几乎渗透到各个分支.函数也是中学数学的一条主线,数学竞赛的一个重要内容.掌握好函数的性质,并加以巧妙地运用,可以帮助我们解决许多问题.本讲通过一些具体的例子,讲授一些典型的方法.例1 (第15届美国数学邀请赛)已知a,b,c,d为非零实数,f (x ) =ax+ bcx+ d,x∈R,且f (19) =19,f(97) =97.若当x≠- dc时,对于任意实数x,均有f(f(x) ) =x,试求出f(x)值域以外的唯一数.解 由题设,对任意实数x≠- dc,有f(f(x) )=x,所以a·ax+ bcx+ d+ bc·ax+ bcx+ d+ d=x,化简得 (a+ d) cx2 + (d2 - a2… 相似文献
19.
20.
考题设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,求2x+y的最大值.这是2011年普通高考浙江理科卷第16题,它以二元条件最值为背景,着重考查基本不等式的性质,本题虽以填空题的形式出现,看似小巧,但解法灵活多样,思维多元、发散而深刻,将中学数学的基本知识、基本技能、基本方法融为一体;试题的表述方式虽平凡,但思维过程很奇妙,能有效地检测出考生不同层次的思维品质,细细品味,考题确实能给人带来解法上的欣赏和思维上的启迪. 相似文献