Mathematica在普通物理教学中的应用

目的:针对高校普通物理的传统课堂教学内容抽象复杂,教学方式较大局限性及学生吸收知识慢、兴趣弱等问题,可适当引入计算机软件支撑教学,丰富课堂,解决以上教学难题。方法:运用Mathematica软件的强大动画和绘图功能,对普通物理教学中振动和波的几个典型问题进行分析。结果:通过将教学软件Mathematica与基础物理知识的讲授教学有机结合,可以将课堂中原始化手工推算的内容直观图像化、动画化,令学生更直观地理解课堂内容。结论:通过对实例的阐述可以看出,将Mathematica引入教学能够帮助学生更快、更好地理解物理知识,同时激发学生对物理知识的浓厚兴趣,培养学生的独立思考能力,使课堂教学更高效。     

用Mathematica演示波的衍射、干涉现象

1 引言 目前,Mathematica系统已广泛应用于从高中到研究生的教学或研究.波的衍射、干涉现象一般是从实验上观察得到的,在物理教学中很少根据理论公式绘制出有关的图形或动画,来解释实验现象.本文利用物理理论公式借助Mathematica演示波的衍射和干涉现象.     

基于Mathematica数学软件的玻尔共振实验综合研究

对单自由度线性机械振动的研究常采用玻尔共振仪进行测量与分析,但结合该仪器进行受迫振动过程模拟仿真的研究还较少.本论文采用Mathematica数学软件编写相关仿真程序,对玻尔共振仪受迫振动的幅频特性、相频特性进行数值模拟与解析模拟,并将模拟结果与实验结果进行精度分析,从而对数值模拟和解析模拟两种仿真算法进行优劣分析.此外还使用Mathematica数学软件突破玻尔共振仪的现有实验条件功能局限,通过建立整个振动动力学过程的相图、频谱曲线等,从而可以更为深入地研究机械振动规律,拓展Mathematica数学软件在实验分析中的应用范围.     

基于Mathematica的弹簧摆内共振现象研究

利用Mathematica软件模拟弹簧摆的内共振现象,得出了弹簧摆的运动轨迹、振动曲线和能量曲线,计算机模拟的结果与实验结果相吻合.     

双轴晶体中光的波面的形状

利用数学软件Mathematica 5.2的三维参数作图法,用计算机画出了双轴晶体中光的波面的立体形象,并说明了它的一些特征.     

用Riccati方程构造非线性差分微分方程新的精确解

把Riccati方程应用到非线性差分微分方程求解领域,并相结合与一种函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造了修正的Volterra方程和一般格子方程新的精确孤立波解和三角函数解. 关键词： Riccati方程 函数变换 非线性差分微分方程 孤立波解     

非线性长波方程组和Benjamin方程的新精确孤波解

在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一个新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了非线性长波方程组和Benjamin方程的新精确孤波解, 这种方法也可用于寻找其他非线性发展方程的新的孤波解. 关键词： 新的辅助方程 非线性长波方程组 Benjamin方程 孤波解     

Volterra差分微分方程和KdV差分微分方程新的精确解

辅助方程法和试探函数法为基础,给出函数变换与辅助方程相结合的一种方法,借助符号计算系统Mathematica构造了Volterra差分微分方程和KdV差分微分方程新的精确孤立波解和三角函数解.该方法也适合求解其他非线性差分微分方程的精确解. 关键词： 辅助方程 函数变换 非线性差分微分方程 孤立波解     

Degasperis-Procesi 方程的无穷序列尖峰孤立波解

本文为了构造非线性发展方程的无穷序列尖峰精确解,给出了Riccati方程的Bäcklund 变换和解的非线性叠加公式,并借助符号计算系统Mathematica,用Degasperis-Procesi方程为应用实例,构造了无穷序列尖峰孤立波解和无穷序列尖峰周期解. 关键词： Riccati方程 解的非线性叠加公式 尖峰孤立波解 Degasperis-Procesi 方程     

振动方向判断方法初探

在波动图象中,由波的传播方向判断波上各质点振动方向或由波上某质点振动方向确定波的传播方向,是学生学习中的一个难点,往往容易与振动图象中质点振动方向的判断混淆.