无症状病人对传染病传播影响的模型研究

为研究无症状病人对疾病传播的影响,本文研究了一类带有无症状病人的SIsIa传染病模型,得出基本再生数和平衡点的存在性.通过选取恰当的Lyapunov函数和Dulac函数,利用Lasalle不变性原理和Bendixson-Dulac原理证明平衡点的全局渐近稳定性,并且发现此模型在边界平衡点会出现折分支和Bogdanov-...     

医疗资源影响下具有潜伏期的一类传染病模型建立及性态分析

建立了医疗资源影响下的考虑疾病具有潜伏期的一类传染病模型,并分析了模型的动力学性态.发现疾病流行与否由基本再生数和医院病床数共同决定,并得到了病床数的阈值条件.当基本再生数R_0大于1时,系统只存在惟一正平衡点,且通过构造Dulac函数证明了正平衡点只要存在一定是全局渐近稳定的;当R_01,我们得到系统存在两个正平衡点及无正平衡点的条件,且只有当医院的病床数小于阈值时,系统会经历后向分支.因此,可根据实际情况使医院病床的投入量不低于阈值条件,不仅有利于疾病的控制而且不会出现医疗资源过剩的现象.     

疫苗接种、媒体报道和治疗措施对传染病传播影响的数学模型研究

为了探讨疫苗接种、媒体报道和治疗措施对麻疹传播影响,首先建立了具有非线性发生率的SIR传染病模型,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.其次,建立了具有三种控制策略新的传染病模型,得到新的基本再生数R_1.最后,为了获得更好的控制效果,对这三种控制措施进行了最优化设计,得到了相应最优控制策略.数值模拟结果显示媒体报道和疫苗接种策略在抑制麻疹的传播方面比治疗措施具有更好的控制效果.     

一类具有疫苗接种和有限医疗资源的流感模型的动力学研究

依据流感传播规律,构建了一类具有疫苗接种和有限医疗资源的SVIR传染病模型,计算出了模型的控制再生数,证明了无病平衡点的稳定性,并用MATLAB进行了数值模拟,得到了接种疫苗可以延迟疾病爆发的高峰期,医疗资源越充足,感染规模越小.     

具有反馈性能的传染病传播模型

传染病是人类社会面对的严重威胁之一,也是困扰世界医学界的长期难题.文中首先对传染病的传播机理进行了分析研究,将其传播分为自然传播和人为控制两种状态,然后以微分方程理论为基础,运用反馈控制理论分别建立了自然传播状态的闭环自激正反馈微分方程模型和有人为控制时的闭环负反馈微分方程模型,并引入控制度概念把上述两种反馈模型结合起来以反映人为控制因素对传染病传播系统的影响,最后以2003年爆发的SARS为例采用计算机编程仿真,结果与实际比较吻合,并提出了应对传染病的若干对策,为传染病的传播预测、有效预防和控制提供了一定的理论依据.     

有限随机图上的随机游动和传染病模型

随机图是概率论研究的重要领域.在一个由若干图组成的集合上赋以一个概率测度,就得到一个随机图模型.关于随机图的研究主要集中于图的几何量,如最大连通分支的顶点个数、连通度、典型距离、直径、色数等,随机图模型有时也与概率论关注的其他主题进行综合,例如随机图上的随机游动和传染病模型.本文对于随机图上的随机游动和传染病模型的已有结果进行综述.     

具有水平传播和环境传播的反应扩散传染病模型研究

该文提出一类具有水平传播和环境传播的反应扩散传染病模型,讨论模型的适定性,包括解的全局存在性和一致有界性.进一步,通过下一代算子的谱半径定义给出基本再生数R0的精确表达式,并利用单调动力系统理论和一致持续性理论研究模型的阈值动力学.     

一类多维非线性渗流方程解的有限传播性质

本文讨论具有强非线性源与对流项的渗流方程,利用其解的Harnack不等式得到弱解的具有限传播速度的性质或正解分界面的存在性与增长性.     

不动点指数及其对传染病传播模型的非线性积分方程的应用*

本文研究了一类具边界控制条件的正算子的不动点指数问题,得到了几个有较好应用价值的不动点指数为1或0的条件,以及一个更为广泛的锥拉伸与锥压缩不动点定理,推广和改进了[3,8,9]中的相应结果。作为应用,文中也讨论了传染病传播模型的非线性积分方程具正连续周期解的条件。     

极小子群对有限群结构的影响

设Ｇ是一个有限群．Ｇ的极小子群如何影响群的结构是一个人们感兴趣的问题．在本文中,我们用极小子群的ｃ－正规的条件刻划群Ｇ的结构．我们推广了一些已知的结果．     

媒体报道对一类具有潜伏期的传染病控制的影响

针对媒体报道产生的信息对一类具有潜伏期的传染病控制的影响问题,建立了一类带时滞的传染病模型.计算得到模型的基本再生数R_0并证明了当R0<1时,无病平衡点局部渐近稳定.通过分析模型正平衡点处对应的特征方程,得到了模型在正平衡点处稳定的条件,给出了正平衡点处会出现Hopf分支的临界条件并得到相关结论.     

一类具有直接和间接传播的SIV传染病模型

传染病的传播途径是多种多样的,如:直接传播和间接传播等.在以往的传染病模型中,大多是只考虑直接传播对疾病的影响,而忽略了环境作用对疾病的影响,即间接传播的影响.其实,间接传播在传染病的传播中同样起着重要的作用,忽略间接传播的影响会低估基本再生数,从而错估传染病爆发的规模,给人类的健康带来更大的威胁.研究了一个既有直接传播又有间接传播的SⅣ传染病模型,通过研究模型的动力学行为,给出了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的条件,并用数值模拟证实了该结果.     

基于网络媒体信息的传染病传播模型及其仿真研究

当一种突发传染病开始流行时,政府、媒体会以各种形式告知民众,有防范意识的民众将采取一定的防范措施来降低感染率.考虑面对一种突发传染病,将易感群体划分为具有防范意识和不具有防范意识两种群体,利用生命周期理论,分析网络媒体信息报道对传染病传播的影响,以此为依据建立一种改进的传染病传播模型(MSI).利用网络大数据得到对传染病有防范意识群体的观测值信息,利用神经网络技术对模型MSI的参数进行反演.然后对模型MSI数值仿真得到传染病传播过程,提出了相应的控制措施.     

一类具有垂直传播的捕食传染病模型的全局分析

通过假设捕食系统中疾病只在捕食者种群中传播,被传染的易感者经过一段潜伏期后才具有传染性,染病者康复后对该病具有永久免疫力,建立了一类具有垂直传播的捕食系统的传染病模型(SEIR),运用极限系统理论,分两种情形讨论了系统平衡点的存在性及局部稳定性,利用Liapunov函数和二次复合矩阵等方法,得到了平衡点全局渐近稳定的条件.     

某些C-正规子群对有限群结构的影响

利用某些子群的C正规性,得到有限群成为可解的一系列充分条件     

Hall共轭嵌入子群对有限群结构的影响

设群G为有限群,日为G的子群.若对任意的g∈G,日为〈H,H~g〉的Hall子群,则称子群日为G的Hall共轭嵌入子群.利用Hall共轭嵌入子群得到有限群G分别为幂零群与超可解群的若干新的判定方法.     

s-半置换子群对有限群结构的影响

称有限群G的子群H在G中s-半置换,如果H与G的每个Sylowp-子群可换,其中(p,|H|)=1.本文研究了s-半置换子群对有限群结构的影响..     

资源有限网络计划的PRWI启发式优化方法

本文在综合考虑了有资源约束的网络计划结构特征、资源强度、时间约束等方面因素的基础上，提出了一种新的资源优化的启发式优化方法—ＰＲＷＩ方法，并通过分析证明了该方法处理问题的效果较现有的其它方法好。     

表面张力对非传播孤立波的影响

本文在研究非传播弧立波时仔细考虑了表面张力的影响,把表面张力和液体深度的参数平面划分为三个区域,发现其中两个区可产生呼吸弧立波。到目前为止,所有理论和实验文章中提到的呼吸弧立波的参数都在一个参数区内,我们首先报道了另一个参数区并被我们的实验证实.在第三个参数区中,理论分析得到的解是纽结孤立波,但是在我们的实验中除了得到纽结孤立波之外,过得到了一种类似于呼吸孤立波的非传播孤立波.