覆冰输电导线舞动的Noether对称性和守恒量

为克服传统输电导线非线性振动响应数值模拟的非保结构缺点,研究了输电导线在覆冰和大风激励条件下双向舞动中的Noether对称性和守恒量.首先,考虑空气动力和导线几何的非线性,依据分析力学方法建立了垂向与扭振两自由度舞动模型;其次,引进群分析理论,根据不变性原则给出了系统存在Noether对称性的条件以及相应守恒量的形式;...     

冲击荷载作用下水中悬浮隧道的位移响应

建立冲击荷载作用下悬浮隧道的动力学模型,将悬浮隧道简化为等距离弹性支撑梁,通过Galerkin(伽辽金)法求解悬浮隧道的振动位移方程,数值模拟悬浮隧道跨中时程响应,分析张力腿竖向刚度、冲击物质量、冲击速度对悬浮隧道跨中位移的影响.结果表明:冲击荷载作用下,张力腿竖向刚度对悬浮隧道位移响应的影响显著,但具有极限性.其次,冲击物质量和冲击速度也会显著影响悬浮隧道的跨中振动位移.研究结论为未来悬浮隧道的研究和建设提供重要的理论参考.     

电容感应式架空输电线路覆冰厚度传感器的研究

利用同面多点电容感应技术,设计了一种实时测量输电线路覆冰厚度的传感器.传感器基于电容感应技术,通过测量模拟输电导线周围不同位置金属电极的电容值变化,并对电容值进行分析与计算,得出模拟导线上的覆冰厚度.通过对同面多个金属导线电极电场、电容的理论分析、仿真,以及低温下对系统的冰冻试验,验证了传感器在监测输电线路覆冰厚度的可行性.     

单箱双室简支箱梁剪切变形及剪力滞双重效应分析

基于各个翼板选取不同的最大剪切转角差为剪力滞广义位移,应用能量变分原理分别推导出了考虑和不考虑剪切变形时单箱双室截面控制微分方程组,结合边界条件给出了箱梁纵向应力和竖向挠度的初参数解,从力学、数学角度上证实了剪切变形和剪力滞效应是两个相对独立的力学行为,进一步阐述了二者对箱梁的影响,即剪切变形对箱梁截面纵向应力无影响,但是对竖向挠度有很大的影响.数值算例表明,利用该文解和数值解分析跨中截面剪力滞系数横向分布规律,二者吻合程度良好,其横向分布规律与单室箱梁类似,唯独不同之处是边腹板处的剪力滞效应比中腹板处的剪力滞效应略微大一些;挠度计算表明,剪切效应使得该箱梁在集中和均布荷载作用下跨中挠度分别增大4.6%和2.7%.     

轴对称饱和地基竖向振动分析

基于Biot动力固结方程,考虑了土体和水体的惯性力以及水土之间的耦合作用,采用Laplace-Hankel积分变换求解耦联合方程组,得到动荷载下饱和地基振动问题的解答．根据下边界为不透水基岩的边界条件,获得了地基表面作用圆形轴对称任意荷载时土层应力、位移等的一般积分形式解．研究表明,激振频率对饱和地基的竖向振动有很大影响,地基表面的竖向位移与施加荷载之间存在相位差．此外,动力渗透系数在荷载施加的初期对结果有较大影响,随着荷载趋于稳定,其影响变得很小．     

带控制面机翼结构基于弧长数值连续法的颤振特征研究

以三自由度二元机翼为研究对象,将浮沉位移和俯仰位移方向的非线性刚度简化为立方非线性,对于存在间隙的控制面采用双线性刚度代替.考虑准定常气流,建立气动弹性运动方程,通过数值模拟构造峰值-峰值图,反映其在不同气流速度下的振动特征.通过弧长数值连续法构造系统的分岔图,结合Floquet算子研究其稳定性及其分岔类型,所得分岔图和数值模拟的结果相吻合.由分岔图可得系统由于控制面双线性的存在,导致机翼结构振动形态多变,存在多个分岔点和多个不稳定区间,不仅存在极限环振动和非光滑准周期振动,而且在某些不稳定区间出现混沌现象.     

气-液横向流动下悬臂柱体结构涡激振动机理研究北大核心CSCD

针对潜艇侦查望远镜举升水面时产生的涡激振动现象,该文建立了悬臂柱体结构受气-液两种不同横向流作用下的涡激振动理论模型.研究了两种流体不同的分布比和密度比对柱体结构涡激振动行为的影响规律.基于Galerkin法和Runge-Kutta法,得到了柱体结构涡激振动响应的数值结果.研究表明,柱体结构的涡激振动锁频区随着流体分布比的增大而增大,自由端最大幅值随着流体分布比的增大先增大后减小.当分布比为0.5附近时,振幅出现极大值,该极大值随着流体密度比的减小呈现明显的增大趋势.此外,柱体的动力学行为随着流体分布比的变化呈现出周期和多周期等振动模式.该研究可为潜艇侦查望远镜结构的设计与分析提供理论指导意义.     

海洋内波和洋流联合作用下水中悬浮隧道的动力响应

基于势流函数理论建立层化海洋内波流场,采用Morison方法考虑内波和洋流联合作用力,建立悬浮隧道-流体相互作用非线性振动数学物理模型.运用Galerkin(伽辽金)法数值求解振动微分方程,研究海洋内波和洋流共同作用下水中悬浮隧道的多模态动力响应行为.通过对拟建隧道实例的计算分析,结果表明:第一阶模态对位移响应贡献最大,在内波、洋流联合作用下,海洋内波的作用不可忽视,使第一、三阶模态的幅值都有大幅度增加,且反映出强非线性.研究成果为悬浮隧道结构荷载分析及复杂环境下海洋工程结构物所受环境荷载的研究提供有益探讨.     

参量对正交异性矩形膜结构非线性振动的影响

本文主要研究了参量对正交异性矩形膜结构非线性无阻尼振动的影响。首先用解析法求得正交异性矩形膜结构在大挠度下的自由振动频率近似解析解,然后利用MATLAB编程分别计算在不同的初始预张力作用下膜面振动频率随膜面密度变化和在不同边长尺寸下膜面振动频率随膜面初始位移变化,最后分析得到了各参量对膜面振动频率的影响规律。     

移动荷载作用下黏弹性地基-Timoshenko梁振动响应对比分析

基于Fourier变换方法,对移动荷载作用下三维、二维和一维轨道-地基模型的振动响应特征进行了研究,将轨道视为Timoshenko梁,比较了不同速度和地基厚度下各计算模型之间的响应差异.研究结果表明:三维模型存在一个地基等效刚度,为波数和频率的函数.二维和三维模型的临界速度较为接近,但比一维地基梁模型要小得多.荷载速度小于地基临界速度时,三维模型的梁挠度幅值最小,二维模型次之,一维模型梁挠度最大.当荷载速度达到或超过临界速度时,二维模型的梁挠度幅值变得最大,此时三者的挠度时程曲线存在明显差别.二维和三维模型的地层水平位移幅值先随地基深度增加而增大,在某一深度达到最大值后随深度增加逐渐减小,竖向位移幅值则随深度的增加逐渐减小.     

随机激励下一类含分数阶阻尼的轮胎的振动响应

基于随机平均法研究了Kanai-Tajimi噪声激励下含分数阶阻尼的轮胎动力学系统的响应.首先将地震波近似为Kanai-Tajimi噪声,结合点接触模型和分数阶导数模型,建立轮胎的动力学方程,然后运用随机平均法求解振动位移的稳态概率密度函数的解析解,最后通过Monte-Carlo数值模拟验证了该方法的有效性.利用振动位移的概率密度求解聚丁二烯橡胶、丁基B252橡胶轮胎振动位移的均值与方差,并以此为依据考察这两类橡胶的减振性能.研究结果表明,轮胎振动位移的均值和方差随橡胶的储能模量的增大而增大,随耗散模量的增大而减小,这说明减小橡胶的储能模量或增大耗散模量可有效改善轮胎的减振性能.所得结果可为轮胎的设计与制造提供一定的理论基础.     

水下爆炸冲击作用下悬浮隧道响应参数分析

为了研究水中悬浮隧道在近场非接触爆炸荷载作用下的动力响应规律,将悬浮隧道简化为等截面等刚度的Bernoulli-Euler弹性支撑梁,建立悬浮隧道在爆炸冲击作用下的动力学模型,使用Galerkin法求解振动微分方程,结合一个悬浮隧道待建工程对其进行参数分析,讨论炸药量、爆心距、锚索竖向刚度对位移、速度、加速度的影响规律,并利用其结果对隧道和人体进行损伤分析.结果表明:爆心距对悬浮隧道运动学参数的影响显著,就位移而言随爆心距的增加隧道最大位移近似呈反比例下降趋势,与10 m爆心距相比,20 m和30 m工况下位移分别下降了50.7%,66.6%;炸药量对悬浮隧道运动学参数的影响显著,就位移而言随炸药量的增加隧道最大位移近似呈低阶幂函数上升趋势,与20 kg炸药量相比,40 kg和60 kg的峰值位移分别增加了29.8%,51.3%;锚索竖向刚度对悬浮隧道运动学参数的影响显著,就位移而言随锚索刚度的增加隧道的最大位移近似呈阶梯状下降趋势,与5×10~5 N/m的锚索刚度相比,5×10~6 N/m和5×10~7N/m工况下的隧道最大位移分别下降了53.0%,86.2%,但锚索刚度存在一个高效作用区间,当刚度在区间内,能显著地改变隧道管体的位移,当处在区间外(或大或小)时,对位移的影响不明显.     

Euler-Bernoulli梁在自激励边界反馈下的动力行为

考虑一端固定 ,一端在 van der Pol自激励边界反馈下 Euler-Bernoulli梁的动力行为 .首先设计梁方程的有限元离散格式 ,然后对选定的初始条件计算振动能量的终极变化 .数值结果表明 ,当反馈增益常数由小到大变化时 ,振动能量的变化经历慢周期 ,快周期 ,混沌 ,然后再回到周期振动的过程 .为进一步的理论研究提供了直观的数值表示 .     

表面效应对热电材料中纳米孔周围热应力的影响

基于完整Gurtin-Murdoch(G-M)低阶表面能模型，进一步探讨了纳米尺度下表面效应的影响.建立了合理考虑构型变化的应力边界条件，实现了研究尺度从宏观到微观的转变.利用复变函数理论和保角映射技术，构建了用于纳米尺度下的热-电-力理论框架模型，得到了热电基体中纳米孔周围热场、温度场以及应力场的半解析解.数值结果表明，相对于完整G-M模型，简化G-M模型(忽略孔洞构型变化的影响)往往会高估表面效应和远场热电载荷对热应力分布的影响.此外，表面效应的存在将在一定程度上缓解纳米孔周围的热应力集中.     

微曲输流管道振动固有频率分析与仿真北大核心CSCD

首次建立了基于Timoshenko梁理论的微曲输流管道横向振动的动力学模型,并分析了流体流动影响下微曲管道横向自由振动的固有特征.采用广义Hamilton原理,导出了考虑流体影响的微曲管道横向振动的控制方程,通过Galerkin截断对控制方程离散化,再由广义本征值问题得到管道横向振动的固有频率,并研究了液体流速和弯曲幅度对管道横向固有振动特征的影响.发展了基于等效刚度和等效阻尼方法的考虑流体影响的微曲管道振动分析的有限元仿真计算方法,并通过有限元软件实现数值仿真,验证了Galerkin截断的分析结果以及所建立的Timoshenko微曲管道动力学模型的有效性.研究表明,流体的流速以及管道的弯曲幅度对管道横向振动固有频率均有显著影响.     

轴向运动导电导磁梁的磁弹性振动方程

针对磁场环境中轴向运动导电导磁梁磁弹性耦合振动的理论建模问题进行研究.基于Timoshenko(铁木辛柯)梁理论并考虑几何非线性因素,给出轴向运动弹性梁在横向双向振动下的形变势能、动能计算式以及电磁力和机械力的虚功表达式.应用Hamilton(哈密顿)变分原理,推得磁场中轴向运动Timoshenko梁的非线性磁弹性耦合振动方程,并给出了简化形式的Euler-Bernoulli(欧拉 伯努利)梁磁弹性振动方程.根据电磁理论和相应的电磁本构关系,得到载流导电弹性梁所受电磁力的表达式,基于磁偶极子-电流环路模型给出铁磁弹性梁所受磁体力和磁体力偶的表述形式.通过算例,分析了轴向运动导电弹性梁的奇点分布及其稳定性问题.     

正三角形排列管束结构流弹失稳流体力模型数值研究

研究了流弹失稳流体力模型.选取阻尼机理控制下的流弹稳定性问题为研究对象,在多种入口流速下对正三角形排列管束结构中单管可动情况的流致振动过程进行了模拟.用管子速度和位移的多项式函数作为流体力模型,结合流体力和管子位移数值模拟结果,计算了流体力系数.对不同流速工况下的流体力系数与流速之间的关系进行拟合,将流速的影响引入到流体力模型中.最终得到了与管子速度、位移以及入口流速相关的流体力模型.用建立起的流体力模型对管束结构流弹失稳临界流速进行了预测,结果较好.这种以管束结构流致振动数值仿真为基础,结合给定的函数形式建立起的流体力模型,能反映管束结构和流体相互作用过程中的主要特征,该模型对流弹失稳临界流速有一定的预测能力.     

各向异性液体-多孔饱和介质在机械荷载作用下的弹性动力分析

将一个各向异性液体-多孔饱和介质的弹性动力分析,归结为一个横观各向同性液体-多孔饱和介质在机械荷载作用下的变形问题.自然界中有些物理问题,仅在一个方向发生变形,例如,与变形结构和变形柱有关的问题.土力学中,通常假设只有竖向沉降,从而归结为一维多孔弹性模型.采用各向异性液体-多孔饱和介质的一维变形模型,研究了在不同时间和距离下扰动的变化.给出了在不同类型荷载作用下,介质的各向异性对位移分布和应力分布的影响.     

上覆单相弹性层的饱和地基上刚性基础竖向振动的轴对称混合边值问题

运用作者提出的饱和土弹性波动方程,从理论上研究了上覆单相弹性土层的饱和地基上刚性基础的竖向振动轴对称问题,即采用Hankel积分变换技术并按混合边值条件建立了部分饱和地基上刚性基础竖向振动的对偶积分方程,并将其蜕化为完全饱和地基的情形;该对偶积分方程可化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程。文末的算例给出了地基表面动力柔度系数C_v随无量纲频率a₀的变化曲线。     

三维弹性管的涡致振动特性分析

采用有限体积法联合大涡模拟方法求解三维湍流流场,采用有限元法离散弹性管结构,对Re=1.35×104的湍流流动作用下三维弹性管的涡致振动进行了数值模拟,结构的动力学响应用Newmark算法来求解,管的运动采用基于扩散光顺方法的动网格模型来实现.利用建立的数值模型,分析了升力系数、阻力系数、位移、涡脱频率、相位差随频率比的变化特征,成功扑捉到锁定、相位开关,并联合运动轨迹、相图及Poincaré截面映射,研究了升力系数与横向位移的极限环与分叉等非线性特性.研究结果表明,在阻力系数的最小值处,横向振幅达到最大值,同时,横向响应的"锁定"也始于阻力系数最小值处;在"锁定"范围内,横向振幅随着频率比的增大而逐渐减小;在升力系数的最小值处,升力系数与位移间的相位由反相变为同相;在均匀湍流流动作用下,三维弹性管的升力与横向位移并未出现周期解的分叉.