非单调时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

通过构造上、下控制函数,结合上、下解方法及不动点理论,研究了一类反应项不具任何单调性的时滞反应扩散方程,证明了此方程对应的边值问题存在唯一的周期(或概周期)解.并通过一个经典的化学模型说明了所得结果的意义.     

一类时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

通过构造上、下控制函数，结合上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程，证明了在反应项非单调时，如果一雏边值问题存在一对周期（或概周期）上、下解，则方程一定存在唯一的周期（或概周期）解．并给出了二维边值问题周期（或概周期）解存在唯一性的充分条件．推广了已有的一些结果。     

一类具有时滞的非局部反应扩散方程非单调临界行波解的全局稳定性

该文利用傅里叶变换方法结合加权能量方法中的一些新的技巧,研究了一类具有时滞的非局部反应扩散方程非单调临界波速下行波解的全局稳定性.     

一类含时滞的反应扩散方程的周期解和概周期解

本文研究一类含时滞的反应扩散方程和方程组.应用单调方法得到了这类方程存在周期解和概周期解一些充分条件.     

非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性

考虑了非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性.在合适的加权L~∞空间下,证明了非临界波指数稳定,临界波代数稳定(即代数衰减).还利用加权能量估计的方法得到了衰减速率.我们把相关结果应用到了host-vector模型,Nicholson blowflies方程和一个修改了的传染病模型.     

一类具脉冲效应和单调功能反应的时滞捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理,获得了一类具有脉冲效应和单调功能反应的时滞捕食系统正周期解存在性的充分条件.最后,通过列举三个例子表示我们等待结果的有效性.     

一类时滞自催化反应扩散方程的周期解

研究化学中一类时滞自催化反应扩散方程在Neumann边值条件下的稳定性和Hopf分支,得到了稳定性和Hopf分支出现的条件,并利用中心流形和规范型理论讨论其分支周期解的分支方向和稳定性及分支周期的交化律.     

非局部时滞Schoner竞争反应扩散方程的行波解

构造并研究了一类具有非局部时滞Schoner竞争反应扩散模型．每一个种群的成熟期是一个常数,而且只有成年种群存在竞争,幼年的种群并不存在竞争,此外种群个体在空间区域中的运动是随机行走的．我们利用Wang,Li和Ruan建立的具有非局部时滞的反应扩散系统的波前解存在性理论,证明了连接两个边界平衡解的行波解的存在性．     

非局部时滞反应扩散方程行波解的指数稳定性

研究了一类带有时滞的非局部反应扩散方程单稳行波解的稳定性.在单调条件下,通过加权能量方法结合比较原理,建立了波前解的指数稳定性.     

一类时滞反应扩散方程的整体吸引子

本文讨论了一类时滞反应扩散方程整体吸引子的存在性,减弱了徐道义6对非线性项满足全局Lipschitz条件的要求,证明了解算子半群在分数幂空间Cα=C(-r,0,Xα)中存在整体吸引子.     

一类具时滞耗散型Duffing方程的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了一类耗散型时滞Duffing方程ax″+f[x′(t-τ1(t))]+cx+g(x(t-τ2(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了该方程2π周期解存在的充分性定理.     

具有非局部反应的时滞扩散Nicholson方程的行波解

对具有扩散项的时滞Nicholson方程的行波解进行了研究．特别是考虑到生物个体在空间位置上的迁移,研究了具有非局部反应的时滞扩散模型．对于弱生成时滞核,运用几何奇异摄动理论,在时滞充分小的情况下,证明了行波解的存在性．     

具有非局部反应的时滞扩散Nicholson方程的行波解

对具有扩散项的时滞Mcholson方程的行波解进行了研究.特别是考虑到生物个体在空间位置上的迁移,研究了具有非局部反应的时滞扩散模型.对于弱生成时滞核,运用几何奇异摄动理论,在时滞充分小的情况下,证明了行波解的存在性.     

非局部时滞反应扩散方程波前解的指数稳定性

该文考虑了一类具有非局部时滞反应项的空间非局部扩散模型,主要研究其波前解的渐近稳定性及收敛率.通过构造加权函数,建立了相关线性方程的比较原理,证明了当初始扰动在加权最大范数意义下一致有界,满足初值问题的解将依时间指数收敛到波前解,而且得到其指数收敛率.     

一类非局部反应-扩散方程基于时滞偏微方程的行波解[英文]

本文研究一类描述具有扩散和分布时滞的捕食-食饵系统的非局部反应-扩散方程. 然后, 基于一个近似的二阶时滞偏微分方程证明了该系统行波解的存在性. 最后, 给出结论总结了本文的主要贡献.     

时滞反应扩散方程——单调方法与有界解、周期解、概周期解的存在性

在本文中,我们利用变形的单调方法在一般的条件下证明了一类含时滞的反应扩散方程组的周期解和概周期解的存在性与唯一性,这类结果,目前在有关文献中还比较少见。     

一类具时滞的高阶Duffing型方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶Duffing型方程的周期解问题,获得了有关周期解存在性的新的结果.     

一类反应扩散方程的孤立周期波和局部临界周期分支

研究了一类含有五次非线性反应项和常数扩散项的反应扩散方程的小振幅孤立周期波解,以及它的行波方程局部临界周期分支问题.运用行波变换将反应扩散方程转换为对应的行波系统,应用奇点量方法和计算机代数软件MATHEMATICA计算出该系统的前8个奇点量,得到该系统奇点的两个中心条件,并证明行波系统原点处可分支出8个极限环,对应的...