三阶中立型时滞动力方程的振动性

本文首次研究时间尺度上一类新的二阶具有阻尼项的非线性时滞中立型动力方程的振动性的问题.利用时间尺度上的微积分理论、Riccati变换和不等式技巧的方法,获得方程振动的一些新的结果,推广已有文献的结果,丰富了三阶时滞动力方程的振动性.最后,通过例子验证了相关的结果.     

时间尺度上三阶非线性中立型分布时滞动力方程的振动性

研究时间尺度上三阶非线性中立型分布时滞动力方程的振动性,利用广义Riccati变换和不等式技巧,建立了一个保证该方程每一个解振动或者收敛于零的充分性定理.本文所得定理推广和改进了已有文献中的相应结果.     

时间尺度上一类二阶具阻尼项的半线性中立型时滞动力方程的振动性

借助时间尺度的有关理论,运用Riccati变换技巧,平均函数技术及不等式技巧,研究了时间尺度上一类二阶具阻尼项的半线性中立型时滞动力方程的振动性,给出该类方程振动的几个充分条件,推广并改进了已有的某些结果.     

三阶非线性中立型变时滞动力方程的渐近性与振动性(英文)

考虑了时标上三阶非线性中立型变时滞动力方程的渐近性和振动性.利用广义Ric-cati技巧与完全平方技巧,获得了方程所有解渐近和振动的准则.所得结果推广了已有三阶动力方程的结果,给出了一些例子加以说明本文的主要结论.     

时标上三阶非线性时滞动力方程的振动性定理

本文研究时标上三阶非线性时滞动力方程的振动性,利用Riccati变换和不等式技巧,得到了较广泛的一类时滞动力方程的Leighton型, Philos型和Kamenev型振动定理,改进和推广了已有文献中的相应结果,并给出实例验证了所得结果的有效性.     

时标上的三阶非线性中立型变时滞动力方程的振动性与渐进性

考虑了时标上一类三阶非线性中立型变时滞动力方程的振动性和渐进性.利用Riccati变换技巧得到了方程所有解振动或渐进趋于零的充分条件.特别地,所得新结果发展了一些已有结论.并给出了例子加以说明本文的主要结果.     

三阶非线性时滞微分方程振动性的新准则

研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题, 利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件．进而借助适当的比较定理, 得到了该类方程振动的几个新的充分条件, 所得结果推广和改进了最近文献中的结果, 并充分反映了时滞在方程振动中的影响作用．主要结果由实例加以阐述.     

时间测度链上n阶非线性中立型时滞动力方程的振动性

研究时间测度链上的一类n阶非线性中立型时滞动力方程的振动性.利用时间测度链上的有关理论和不等式技巧,获得该类方程振动的判别准则,这些准则不仅是新的,而且在时间测度链上统一了高阶非线性中立型时滞微分方程和差分方程的振动性质,最后举例说明了本文主要结果的应用.     

一类三阶非线性中立型分布时滞微分方程的振动性北大核心

研究一类三阶非线性中立型分布时滞微分方程的振动性.利用算子和积分技巧分别给出了不存在引理中提到的i)型正解和ii)型正解的判定条件,进而借助适当的比较定理,建立了判别该类方程振动的若干新的充分条件,所得定理推广和改进了最近文献中的若干结果.结果充分反映了时滞在方程振动中的影响作用.     

三阶非线性非自治中立型时滞差分方程正解存在性定理

研究了一类三阶非线性变系数非自治中立型变时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在最终正解的几个充分条件,推广了已有文献的某些结果.     

一类二阶非线性中立型差分方程的振动性

研究了二阶非线性中立型差分方程Δ2(xn+pxn-l)+qnf(xn-k)=0的振动性,获得了该类方程振动的三个充分性定理.所得结果将一阶非线性中立型差分方程已有振动性的相应结论推广到了二阶非线性中立型差分方程.     

一类三阶非线性中立型分布时滞微分方程的振动性

研究一类三阶非线性中立型分布时滞微分方程的振动性.利用算子和积分技巧分别给出了不存在引理中提到的i)型正解和ii)型正解的判定条件,进而借助适当的比较定理,建立了判别该类方程振动的若干新的充分条件,所得定理推广和改进了最近文献中的若干结果.结果充分反映了时滞在方程振动中的影响作用.并给出具体例子用以说明主要结论     

具连续变量的三阶非线性中立型差分方程有界解的振动性

研究一类具有连续变量的三阶多时滞中立型非线性差分方程,获得该类方程有界解振动的充分条件.     

二阶中立型变时滞差分方程解的振动性

研究了二阶中立型变时滞差分方程Δ2(xn+pxn-l)+qnf(xσ(n))=0解的振动性,获得了该类方程全部非平凡解振动的三个定理.所得结果将二阶中立型差分方程已有的振动性的相应结论推广到了二阶中立型变时滞差分方程.     

时标上具正负系数的三阶阻尼动力方程的振动性

研究了时标上一类具有正负系数和阻尼项及非线性中立项的三阶动力方程的振动性,运用Riccati变换技术,结合大量不等式技巧,得到了该方程的几个新的振动准则,这些准则推广和改进了一些已知的结果,最后以具体例子来说明了本文的结论.     

三阶非线性泛函微分方程振动的比较准则

本文利用比较法,与一阶时滞微分方程的振动性相比较,研究一类三阶非线性泛函微分方程的振动性,建立该类方程振动的新比较振动准则.本文结果推广和改进了最近文献中的一些新结果.     

时标上一类三阶非线性中立型动力方程的振动性与渐近性

考虑了时标上一类三阶非线性中立型动力方程,得到了该方程一切解振动或渐近趋于零的充分条件.特别地,所得结果推广了一些已有的结论.     

显含阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler微分方程的振动性和渐近性

本文研究一类带有更广泛而又不失物理意义阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性和渐近性.利用指数变换、Riccati变换和不等式技巧,获得该类方程几个新的振动准则,推广、改进和统一已有文献中的研究成果,并逐一给出例子说明了相应定理的实用效果.     

三阶非线性时滞差分方程解的渐近性

研究了一类三阶非线性变滞量差分方程解的渐近性,给出了该类方程的非振动解当n→+∞时渐近趋于零或趋于某有限数值的几个充分条件.     

测度链上一类三阶半线性中立型时滞动力方程的振动准则

利用广义Riccati代换及时标上一些分析技巧给出时标上一类三阶半线性动力方程的振动准则,并利用例子说明其结果的可用性,推广了一些已知的二阶或三阶动力方程振动性的结果.