离散时间单死链的可加泛函北大核心CSCD

本文给出了离散单死链的可加泛函高阶矩的显式递推表达,并研究了离散单死链的多项式遍历和中心极限定理.     

一般状态空间跳过程的正则性

给出了一般状态空间正则跳过程的定义,通过跳过程的比较定理,证明了一般状态空间跳过程正则性的两个等价条件:矩条件和漂移条件.     

一般状态空间马氏过程随机泛函的矩

研究了一般状态空间马氏过程随机泛函的矩,利用最小非负解理论,得到了随机泛函的矩是相应方程的最小非负解.     

Levy-Meixner场的交互作用Fock表示及量子Levy-Meixner过程

本文利用Gamma分布的n阶矩与半不变量之间的组合关系,在Fock空间的一个稠子空间上定义了一个新的内积,按此内积完备化得到交互作用Fock空间.在此交互作用Fock空间上重新定义了增生,保守,湮灭算子.最后考虑了由三种算子的线性组合所构成的量子Levy-Meixner过程.     

在高能碰撞低多重数事件中用阶乘矩方法研究混沌时统计起伏的主导作用

用MonteCarlo模拟证明了 ,在低多重数事件中 ,单事件阶乘矩被统计起伏饱和 .实验中观察到的“单事件矩的事件空间矩” C_{p ,q}随相空间标度减小的散开 (称为“无规性”) ,很容易用只包含统计起伏的平坦几率分布重现 ,因而和想象的不一样 ,不能表明是否存在混沌 .讨论了在高多重数事件中用“无规性”研究混沌的可能性 .     

一般状态空间马氏链随机泛函的指数矩

本文研究了一般状态空间马氏链随机泛函的指数矩.利用最小非负解理论,得到了随机泛函的指数矩是相应方程的最小非负解,推广了可数状态空间马氏链的结果,作为应用,证明了随机泛函的指数矩与漂移条件等价.     

对M/T-SPH/1排队平稳指标的进一步研究—数值计算与渐近分析

讨论M/T-SPH/1排队平稳队长分布的数值计算,以及平稳队长和逗留时间分布各阶矩的数值计算及渐近分析.其中T-SPH表示可数状态吸收生灭链吸收时间的分布.在分布PGF和LST的基础上,首先给出了计算平稳队长分布,平稳队长以及逗留时间分布各阶矩的数值结果的递推公式.其次还讨论了平稳队长及平稳逗留时间分布各阶矩的尾部渐近...     

一般状态空间马氏链随机泛函的矩

研究了一般状态空间马氏链随机泛函的矩,利用最小非负解理论,得到了随机泛函的矩是相应方程的最小非负解,作为应用,证明了随机泛函的矩与漂移条件等价.     

不动点与Markov过程的稳定性

运用不动点方法与耦合技巧得到一般状态空间上Markov过程平稳分布存在唯一性和KRW概率距离下的稳定性判据.作为应用,讨论了扩散过程的稳定性.     

单死过程的稳定性

单生过程与单死过程是经典的非对称Markov过程,而非对称Markov过程相对于对称Markov过程的研究通常要困难得多.近些年来,关于单生过程的研究已获得相对系统的结果,而对于一般的单死过程所知有限.本文将介绍最近获得的关于单死过程击中时的显式表示和一些数字特征的概率意义,在此基础上给出单死过程遍历性和强遍历性的判别准则,常返性和指数遍历性的充分或必要条件,以及灭绝概率的表示等.相关结果在本文中也应用于一类扩展分枝过程.     

一类休假排队平稳队长的数值计算与渐近分析

本文讨论休假时间服从T-SPH分布的M/M/1休假排队平稳附加队长分布的数值计算以及尾部渐近特征,其中T-SPH表示可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布.在分布PGF的基础上,得到了多重休假和单重休假两种情形平稳附加队长以及队长各阶阶乘矩的迭代公式和渐近公式,并用数值例子检验了方法的有效性.     

矩映射在泊松几何学中的应用

本文研究了矩映射在泊松G-空间及辛群胚中的应用. 利用基本群胚上的提升作用有等变的矩映射,得到了连通的辛群胚上矩映射的存在性及相关的性质,推广了长矩映射在辛群胚等研究中的作用.     

超过程的幂级数展开

设X为取值于可测空间(E,B)的马尔科夫过程,为对应于X的Dawson-Watanaabe型超过程,y_(?)取B上有限测度值。对有界B可测非负函数f(x),本文求出了的拉普拉斯变换的幂级数展开:右方级数在(—R,R),R>0,中收敛;{b_n}由X的转移概率及f所决定;文中还求出了各级矩M_n=E_(r,u)[~n];矩唯一决定的分布;{b_n}及{M_n}皆可通过递推式求出,高级矩可由低级矩表示,从而n级矩可表为一级矩的n次多项式。     

带移民Jirina过程的弱极限定理

该文在矩条件下讨论了一列带移民Jirina过程的弱极限定理.按照极限过程的不同对矩条件作了简单分类.文章证明了在不同的矩条件下,一列带移民Jirina过程适当规范后可以在Skorokhod空间分别弱收敛到连续分支过程,带移民的连续分支过程,不连续的带移民分支过程以及确定性过程.对最后这种情形,还给出了一个波动极限定理.     

分布参数系统的最小Orlicz范数控制

本文对于状态空间为具无条件基的Banach空间、控制空间为Orlicz空间的单输入分布参数系统给出最小范数控制的表达式。     

离散抽样OU-复合Poisson过程的参数矩估计(英)

本文研究基于离散观测的正复合Poisson过程驱动OU型过程的参数估计. 通过矩估计给出了过程平稳分布参数的估计量,并得到了估计量的相合性和渐近正态性. 进一步,将矩估计的方法和结论推广到叠加过程的情况.     

离散抽样OU-复合Poisson过程的参数矩估计

本文研究基于离散观测的正复合Poisson过程驱动OU型过程的参数估计. 通过矩估计给出了过程平稳分布参数的估计量, 并得到了估计量的相合性和渐近正态性. 进一步, 将矩估计的方法和结论推广到叠加过程的情况.     

二参数广义Rayleigh分布

为了研究某些工程过程的寿命,需要一个能够适应这些过程性质的寿命模型.与简单模型相比,基于寿命分布的广义模型在建模过程中更具有直观的适用性和吸引力.本文介绍一个二参数广义Rayleigh分布,推导出了其矩生成函数和k阶矩的表达式,通过对样本点进行归一化,得到了它的近似分布函数、概率密度函数、生存函数、风险率函数等.在此基...     

两指标和单指标马尔可夫过程的关系

本文指出,在状态空间为有限或可列、指标集为离散的情形,两指标宽过去马氏过程可以看作单指标马氏过程,只是状态空间变得复杂了。     

连续时间折扣矩最优模型及其与离散时间拟折扣矩最优模型的关系——Q 矩阵族未必保守的情形

本文是首次在转移率矩阵族为一般 Q 矩阵族(未必保守亦未必一致有界)的条件下,研究状态空间与决策集均为可数集的连续时间折扣矩最优模型(M_k-CTMDP);提出离散时间折扣依赖于状态与决策的拟折扣矩最优模型(β_k-GTMDP);并揭示二者之间的关系;给出在 f~∞下折扣总报酬 k 阶矩向量 μ_k(f)满足:kαμ_k(f)=kr(f)(?)μ_(k-1)(f)+Q(f)μ_k(f)及μ_k(f)=kP~(min)(kα,f)(r(f)(?)μ_(k-1)(f))的简洁表达式;给出报酬矩最优是矩最优方程组唯一有界解的一个很弱的充分条件与解法;给出矩最优策略存在的充要条件与若干性质.本文结果对 MDP 理论的发展与应用有重要意义,而且对跳跃型马氏过程的一类积分型泛函的研究与应用也颇有意义.