非饱和土层一维固结问题的解析解

对一有限厚度,处于一维受荷状态,表面为透水透气面,底面为不透水不透气面的非饱和土层,依据Fredlund的非饱和土一维固结理论,由液相及气相的控制方程、Darcy定律及Fick定律,经Laplace变换及Cayley-Hamilton数学方法构造了顶面状态向量与任意深度处状态向量间的传递关系;通过引入初始及边界条件,得到了Laplace变换域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力以及土层沉降的解;实现Laplace逆变换,得到了时间域内的解析解;用一典型算例,与差分法结果进行对比,验证了其正确性．     

非饱和土一维固结的半解析解

首先对Fredlund的非饱和土一维固结理论进行简化,由得到的液相及气相的控制方程、Darcy定律及Fick定律,经Laplace变换及Cayley-Hamilton定理构造了顶面状态向量与任意深度处状态向量间的传递关系;通过引入边界条件,得到了大面积瞬时加荷情况多种边界条件下Laplace变换域内的超孔隙水压力、 超孔隙气压力及土层沉降的解;采用Crump方法编制程序实现Laplace逆转换,得到了时间域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力、土层沉降的半解析解;引用典型算例,对单面排水排气情况,与已有的解析解进行对比,验证其正确性;对单面排气不排水情况,与差分法结果进行对比进一步证明半解析解的正确性,并进行固结特性分析．该研究对非饱和土一维固结的研究具有重要的意义．     

非饱和土的非线性固结模型和弹塑性固结模型及其应用

把作者最近提出的非饱和土的增量非线性本构模型及由作者改进的Alonso等人提出的非饱和土弹塑性模型引入陈正汉建立的非饱和土的固结理论,得到非饱和土的非线性固结模型和弹塑性固结模型,设计了有关程序,求解了地基在分级加载条件下的固结过程和塑性区的动态扩展,从而把非饱和土固结问题的研究推到了一个新水平。     

椭球等高分布的逆问题

本文给出了Ｘ１｜Ｘ２＝ｘ２和Ｘ２｜Ｘ１＝ｘ１均为椭球等高分布时,Ｘ１与Ｘ２的联合分布仍为椭球等高分布的充要条件,同时证明了当Ｘ１｜Ｘ２＝ｘ２,Ｙ２均服从椭球等高分布时,Ｘ１与Ｘ２＝ｕ２＋Ｃ１Ｙ２的联合分布为椭球等高分布。     

三维椭球的光线障碍问题

对任给的正实数ｕ，令Ｃ＿ｕ＝｛（ｘ，ｙ，ｚ）：ｕ￣２ｘ￣２＋ｙ￣２＋ｚ￣２≤１｝．α为一正实数，使得对于任给的射线ｘ＿ｉ＝α＿ｉｔ（α＿ｉ＞０，ｉ＝１，２，３，ｔ≥０）都和相交。关于Ｃ＿ｕ的光线障碍问题就是要确定Ｋ（Ｃ＿ｕ）＝ｉｎｆα．本文对所有的实数ｕ，确定了Ｋ（Ｃ＿ｕ）的值。     

基于坐标平移法的正常固结非饱和土三剪弹塑性本构模型

采用单应力变量法和双应力变量法建立了非饱和土的三剪统一强度准则,在此基础上用坐标平移法分别推导了相应的破坏应力比.将所得破坏应力比与非饱和土修正Cambridge模型进行结合,分别建立了单应力变量及双应力变量下的正常固结非饱和土三剪弹塑性本构模型,并对其做了ABAQUS二次开发.以南昌非饱和重塑红土为研究对象,分别对其...     

关于一个轴对称弹塑性扭转问题

本文讨论一个轴对称的弹塑性扭转问题．利用惩罚法，反射边界，Bernstein估计和逆Holder不等式，通过研究相应的具有混合边界条件的互补边值问题，得到了解的正则性．     

L_p-Minkowski问题椭球解的唯一性（英文）

本文研究了L_p-Minkowski问题(解是中心在原点的椭球的假定下).利用支撑函数与高斯曲率的关系,获得了当p1时椭球解的唯一性,推广了L_p-Minkowski问题以及L_p-和的Christoffel-Minkowski问题的唯一性结果.     

非饱和土壤水一维水平运动方程的拟解析解及其验证

本文讨论了土壤一维不饱和水平流方程的解析解问题，文中首先根据土壤水扩散率Ｄ与土壤含水量θ之间的经验关系，对原土壤水一维不饱和流方程作变量代换，将方程变为易于求解的形式，然后采用变量分离的方法并结合Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ变换法进行求解，从而得出了解析表达式。     

轴对称弹塑性扭转问题的数值解

在很多自由边界问题的研究中,变分不等式是一个有力的工具,它不但可以用来研究解的存在唯一性、正则性等理论问题,而且还提供了有效的数值方法(见[1-3]).对轴对称机轴的弹塑性扭转问题,[4,5]用变分不等式研究了解的存在唯一性和正则性,在此基础上,[6]建议用有限元法求解等价的障碍问题.该法的缺点是,事先要解一个一阶非线性偏微分方程的Cauchy问题以求出障碍函数,并且此Cauchy问题的解一般不唯一.本文的方法是直接将原来的变分不等式问题作有限元离散,再将离散问题化成鞍点问题,然后采用Uzawa型算法求解.这就避免了[6]中方法的上述困难.     

超塑胀形m值的力学解析

本文从超塑自由胀形m值的定义出发,引用自由胀形等效应力、等效应变、等效应变速率和几种典型加载路径自由胀形m值的解析表达式,建立了定高度胀形m_h值、定压胀形m_p值与恒速胀形m_v值之间的函数关系.对无应变硬化材料、应变硬化材料和应变软化材料在胀形不同阶段m_h,m_p,和m_v之间的关系做了定量分析.用双试样法测量了ZnAl₂₂和ZnAl₄Cu两种典型超塑性板材的m值,理论计算与实验测量结果基本符合.从理论上解答了为什么m_h,m_p,和m_v的值各不相同甚至m_v会是负值的反常现象.     

非饱和土壤水流问题的CN有限元格式

首先给出二维非饱和土壤水流问题基于Crank-Nicolson(CN)方法的具有时间二阶精度的半离散化格式,然后直接从CN时间半离散化格式出发,建立具有时间二阶精度的全离散化CN有限元格式,并给出误差估计,最后用数值例子说明全离散化CN有限元格式的优越性.这种方法可以绕开关于空间变量的半离散化格式的讨论,提高时间离散的精度,极大地减少时间方向的迭代步,从而减少实际计算中截断误差的积累,提高计算精度和计算效率.     

弹塑性损伤问题的自洽分析方法

基于不可逆热力学理论和内变量理论，提出平均意义下的Ｃｌａｕｓｉｕｓ＿Ｄｕｈｅｍ不等式方程·与以往弹塑性空洞损伤研究不同，本文旨在利用自洽分析法建立起既考虑空洞形状影响又考虑空洞之间相互作用的场方程，并使之能够处理空洞体积比较大的弹塑性损伤问题·     

L形覆盖问题

L 形覆盖问题是重要的组合数学问题.本文给出了3-L 形覆盖、4-L 形覆盖存在的充要条件,解决了这两种 L 形覆盖的问题.     

弹塑性问题线性互补方程的凝缩解法

本文提出了将由变分不等方程导出的弹塑性问题的线性互补方程采用凝缩求解的方法,在避免了迭代计算所节省的时间之外又进一步大大节省了计算时间,极大地提高了对大型结构进行弹塑性分析的效率。     

非饱和水流问题的迎风差分法及其数值模拟

本文考察了非饱和水流问题模型方程的守恒型迎风差分法.我们基于有限体积方法建立的非饱和流动的守恒形式,分别提出了一阶和二阶迎风差分格式,并对差分格式进行了误差估计,给出了收敛性定理.最后,数值模拟验证了计算格式的有效性.     

非饱和水流问题的混合元法及其数值模拟

1.引 言 均质土壤中的地下水流动可归结为非饱和土壤水的流动,是土壤水未完全充满孔隙时的流动,是多孔介质流体运动的一种重要形式.非饱和流动的预报在大气科学、土壤学、农业     

Jordan标准形理论解析方法的难点分解

Jordan标准形理论是线性代数中的核心内容之一.运用解析方法证明Jordan标准形的存在性也是线性代数的教学难点.结合教学实践,通过分析其数学思想和数学方法,对Jordan标准形的解析方法进行难点分解.     

一类具有第二边值条件的弹塑性问题

设Ω是R~2中的有界区域,Ω是其边界.考察如下一类具有第二边值条件的弹塑性问题: 求{u,v}∈K,使得     

非饱和土壤水—维水平运动方程的拟解析解及其验证*

本文讨论了土壤水—维不饱和水平流方程的解析解问题.文中首先根据土壤水扩散率D与土壤含水量θ之间的经验关系.对原土壤水—维不饱和流方程作变量代换,将方程变为易于求解的形式,然后采用变量分离的方法并结合Boltzmann变换法进行求解.从而得出了解析表达式.同时这个解析解在土壤水—维水平不饱和流实验中得到了验证,从而证明了其解析表达式的正确性。