时滞反馈控制对弹簧摆动力学行为的影响

利用解析和数值方法,以弹簧摆为对象讨论了线性的时滞位移反馈控制对一类平方非线性系统动力学行为的影响。根据多尺度法得到了1:2内共振情况下一次近似解的慢变方程,基于此讨论了反馈控制参数对零解的稳定性和周期解振幅的影响。结果表明:耦合的反馈项在平均方程中并不出现。根据罗斯-霍尔维茨判据发现,没有反馈控制时该系统的零解总是不稳定的,而通过调整反馈增益或反馈时滞就可以很容易地使零解稳定。反馈时滞对周期解振幅的影响呈现周期性,反馈增益或时滞发生变化时,周期解振幅的变化会表现出鞍结分岔现象;同时基于MATLAB软件的数值计算结果验证了该理论分析的正确性。     

含时滞反馈与涨落质量的记忆阻尼系统的随机共振

针对具有记忆效应的欠阻尼系统, 存在时滞反馈与涨落质量, 本文主要研究了其输出稳态响应振幅的随机共振效应. 首先通过引入新变量和运用小时滞近似展开理论, 将具有非马尔科夫特性的原系统转化为等价的两维马尔科夫线性系统, 再利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换获得了系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅的解析表达式. 结果表明: 当系统参数满足Routh-Hurwitz稳定条件时, 稳态响应振幅随质量涨落噪声强度、周期驱动信号频率以及时滞的变化均存在随机共振现象, 其中随机多共振现象也被观察到. 在适当范围内, 通过控制时滞反馈, 系统的随机共振效应随着时滞的增大而增强, 而较长的记忆时间及增大阻尼参数均对共振行为呈现抑制作用.有效调控时滞反馈与记忆效应的变化关系将有助于增强系统对周期驱动信号的响应强度. 最后, 通过数值模拟计算验证了理论结果的有效性.      

时滞非线性主动悬架系统的减振控制研究

将时滞状态反馈控制应用到非线性悬架系统中,实现对悬架系统的主动控制以达到减振的目的;建立了1/4车辆非线性主动悬架系统的力学模型,其中弹性力和阻尼力均含非线性项;运用多尺度法对量纲归一化数学模型进行解析计算,推出一种研究非线性时滞系统稳定性的方法;研究了时滞状态反馈控制参数对主动悬架系统减振效果的影响,综合考虑车身振幅...     

反馈时滞对vanderPol振子张弛振荡的影响

研究反馈控制环节时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响。首先，通过稳定性切换分析，得到了系统的慢变流形的稳定性和分岔点分布图，结果表明，当时滞大于某临界值时，系统慢变流形的结构发生本质的变化。其次，基于几何奇异摄动理论，分析了慢变流形附近解轨线的形状，发现时滞反馈会引起张弛振荡中的慢速运动过程中存在微幅振荡，其中微幅振荡来自于内部层引起的振荡和Hopf分岔产生的振荡两个方面；同时，时滞对张弛振荡的周期也具有显著的影响。实例分析表明理论分析结果与数值结果相吻合。     

机床动力学中含时滞颤振系统的分岔问题的研究

本文针对机床动力学中一种典型的非线性完全再生颤振模型，分析证明了这种二阶有限时滞微分方程的Ｈｏｐｆ分岔的存在条件，推导出分岔周期解的表达式，并结合工程实例，给出了产生分岔的参数范围。     

时滞耦合系统非线性动力学的研究进展

随着对自然界客观规律的深入认识,工程系统设计的精细化和复杂性要求也与日剧增.在许多耦合的动态系统设计过程中要考虑由耦合过程的时滞所引发的动力学行为,该时滞来自于与传感系统、作动系统和控制系统耦合的过程.耦合时滞也广泛存在于交通、系统生物学、电子通讯、神经和信息网络等技术中.本文首先从耦合时滞出发,在以时滞为中心的耦合系统复杂动力学机制、时滞镇定耦合系统的实验基础和实现、快慢变时滞耦合系统动力学和时滞神经网络同步和去同步4个方面,对耦合时滞诱发的动力学研究进展进行综述.着重介绍了时滞耦合系统中耦合时滞诱发的高余维分岔奇异性及新的定量分析方法、中立型时滞微分方程的规范型计算、具有耦合时滞的非线性系统中耦合时滞和非线性参数的辨识方法与实验实现、快慢变时滞耦合系统的张弛振荡、耦合时滞诱发的网络系统的同步模式切换等问题的研究进展;然后在应用方面重点介绍了车床磨削加工过程中耦合时滞诱发的颤振及其机理、具有惯性项和耦合时滞的神经网络系统中耦合时滞诱发的高余维分岔和复杂动力学、时滞动力吸振器与隔振装置的设计与实验实现.最后,从耦合时滞系统的一般性理论和工程应用两个方面展望了近期值得关注的一些问题.     

含时滞的快一慢耦合系统的动力学研究进展

现代机械系统越来越多地采用轻质柔性材料,使得系统具有不同时间尺度的状态变量,如果同时考虑控制环节中不可避免的时滞,则这种系统是带有时滞的快一慢耦合系统．本文首先概述了快一慢耦合系统的基础理论及其发展概况;然后介绍了含有时滞的快一慢耦合系统的若干非线性动力学问题及研究进展;最后对进一步的研究提出了自己的看法．     

时变切换时滞反馈镇定混沌系统不稳定周期轨线

为提高经典时滞反馈控制镇定不稳定周期轨线的效果, 扩大受控周期轨线的稳定区域, 本文基于时变切换策略对经典时滞反馈控制进行改进, 提出了时变切换时滞反馈控制. 时变切换时滞反馈控制的控制信号仅在特定的时段中存在, 而在其他时段上不存在控制信号, 这与经典时滞反馈控制中具有固定的控制信号是不同的. 通过实例分析, 研究了时变切换时滞反馈控制在镇定不稳定周期轨线中的具体性能. 以反馈增益系数为变量, 计算受控周期轨线的最大条件Lyapunov指数, 得到了受控周期轨线的稳定区域随切换频率变化的关系曲线. 结果表明, 随着切换频率增大, 受控周期轨线的稳定区域呈现非平滑地变化. 当选取恰当的切换频率时, 时变切换时滞反馈控制的稳定区域显著大于经典时滞反馈控制的稳定区域. 在混沌控制的工程实践中, 控制信号常常受到一定的限制. 要实现对目标周期轨线的稳定控制, 就需要受控周期轨线具有足够大的稳定区域. 因此, 与经典时滞反馈控制相比, 本文提出的时变切换时滞反馈控制具有更广泛的应用前景.      

时滞系统动力学近期研究进展与展望

综述了1999年以来时滞系统动力学在力学、机械工程、航空航天、生态学、生物学、神经网络、激光、电子和信息技术、保密通讯和经济学等领域的研究进展, 总结了其中的研究方法. 通过本文可以看出时滞系统普遍存在于自然和工程实际中, 即使对已经非常熟悉的简单振子,考虑到时滞的影响, 仍有许多问题有待作更深入的理论研究和新现象的发现.针对以往研究中出现的问题, 提出今后几年的发展方向、建议和展望, 同时指出了在理论上急需解决的一些科学问题,例如以时滞反馈控制为中心的控制策略、非线性因素和时滞联合作用的影响、时滞导致的多级分岔使系统呈现出复杂动力学行为、以时滞状态变量耦合为中心构成的网络系统计算模型对系统的影响等问题都是非线性动力学系统所遇到的科学基础问题.      

基于粒子群算法的时滞动力学系统时滞辨识

以柔性悬臂梁为对象,对主动控制中的时滞辨识问题进行了研究。研究中将时滞辨识问题转化为一个优化问题,以系统某一段时间段的真实响应与预估响应之差的绝对值之和作为目标函数,采用粒子群算法作为优化算法。仿真中分别考虑了单时滞和双时滞辨识两种情况,结果表明,该时滞问题辨识方法能够有效地辨识出系统中的时滞量。     

从振动系统势能井逃逸的时间

带有负阻尼的振动系统，其振幅在振动过程中逐渐增大，最终溢出势能井终止振荡现象．应用多重尺度法推得从平方非线性振动系统势能井逃逸的时间．近似势能法用于克服非线性带来的困难．数值算例证实本文的方法是有效的．     

Influence of the time delay of signal transmission on synchronization conditions in drive-response systems

Conditions for complete and lag synchronizations in drive-response systems are considered under the unified framework of generalized synchronization. The question is addressed that whether the synchronization conditions achieving complete synchronization is still valid for lag synchronization when the time delay of signal transmission between the drive and response systems increases from 0. Theoretical and numerical results show that whether the synchronization conditions is stable for the influence of the time delay of signal transmission depends on a particular form of equilibria of the drive and response systems. Furthermore, it seems that the less the number of the equilibria of the drive system, the more likely the synchronization conditions are stable for the time delay of signal transmission.     

考虑主动时滞的汽车悬架系统控制特性研究

以汽车悬架系统为研究对象,采用理论和试验相结合的方法对考虑主动时滞的悬架系统控制特性进行分析。首先建立含时滞悬架系统动力学模型,分析系统的控制稳定性。理论和仿真结果均表明,采用传统二次型最优控制律不能保证含时滞系统的稳定性。系统时滞量存在稳定区间,时滞超出稳定区间时系统将失稳发散;为了保证控制系统的稳定性,采用状态变换法设计了含时滞系统的主动控制律,计算表明,该控制律可以保证系统稳定性。研究还发现,时滞量的变化会使系统振动幅值产生较大改变,为此在控制系统中引入主动时滞,研究主动时滞对系统振动特性的影响,计算表明,合理的主动时滞可以降低系统振动幅值;为验证结果的正确性,搭建了悬架时滞主动控制试验平台,通过对相同工况下仿真结果与试验结果进行对比,发现两者具有较好的一致性;而由于悬架受到的路面激励具有随机性,采用含时滞系统的主动控制律对路面随机激励下的悬架系统进行控制分析,发现当主动时滞为0.04 s时,车身加速度均方根值比无主动时滞降低了39.4%,说明主动时滞对悬架控制的有效性。本文研究对时滞主动控制的理论研究具有重要的促进作用。     

On stabilization of systems with delay

The optimization of the parameters of a controller of given structure for a controlled unstable scalar system with delay is studied. First, the original system with delay is approximated by a system without delay. To this end, the exponent is approximated by a fractional rational function. Since the structure of the controller is fixed, the quality of the approximation is assessed by comparing the stability domains of the original and approximating systems (in the space of controller coefficients). Next, the coefficients of the controller for the reduced system are optimized. The performance of the controller thus synthesized can be assessed by mathematically modeling the original system (with delay) whose feedback is determined by the controller coefficients found. The approach is exemplified by stabilizing an inverted mathematical pendulum with a PD controller. This example is used to examine the issue of synthesis of a robust controller __________ Translated from Prikladnaya Mekhanika, Vol. 44, No. 10, pp. 86–100, October 2008.     

时滞线性系统振动主动控制的滑移模态方法

直接从时滞微分方程求解控制律，对时滞线性系统振动主动控制的滑移模态方法进行了研究，并给出了控制具体实现过程。推导出的切换面和控制律表达式中，除了包含有当前的状态反馈外，还包含有前若干步控制的线性组合。算例结果显示，所提控制方法能够较好地控制系统的峰值响应。且能够保证控制系统的稳定性；若按无时滞控制设计对地滞系统进行振动控制，系统响应有可能出现发散。     

On some important problems in analytical dynamics of non-holonomic systems

By using deductive method,Chetaev condition is derived in this paper.We pointout that the processes of variation and differentiation are not permutable innon-holonomic dynamics is a misunderstanding.The paper gives two classical relationsof non-holonomic systems and points out integral variational principles can be appliedin non-holonomic systems.     

固体塑性实验室时间尺度的分子动力学模拟概述

随着超级计算机软硬件的飞速提升,基于经验势函数的分子动力学模拟在解析固体塑性的微观机制方面发挥着关键作用.但是,由于传统分子动力学基于牛顿运动方程数值积分,积分时间步长通常为飞秒量级,其模拟的时间尺度通常限于纳秒量级,从而为模拟长时间尺度固体塑性机制带来了巨大的挑战.本文从分子动力学模拟的时间尺度限制切入,介绍目前国际...     

An analytical and numerical study of chaotic dynamics in a simple bouncing ball model

Dynamics of a ball moving in gravitational field and colliding with a moving table is studied in this paper. The motion of the limiter is assumed as periodic with piecewise constant velocity-it is assumed that the table moves up with a constant velocity and then moves down with another constant velocity.The Poincaré map,describing evolution from an impact to the next impact,is derived and scenarios of transition to chaotic dynamics are investigated analytically and numerically.     

Finite time stability analysis of PD fractional control of robotic time-delay systems

A finite time stability test procedure is proposed for robotic system where it appears a time delay in PD^α fractional control system. Paper extends some basic results from the area of finite time and practical stability to linear, continuous, fractional order time invariant time-delay systems given in state-space form. Sufficient conditions for this kind of stability, for particular class of fractional time-delay systems are derived.     

Stability and bifurcation of a human respiratory system model with time delay

The stability and bifurcation of the trivial solution in the two-dimensional differential equation of a model describing human respiratory system with time delay were investigated. Formulas about the stability of bifurcating periodic solution and the directionof Hopf bifurcation were exhibited by applying the normal form theory and the center manifold theorem.Furthermore, numerical simulation was carried out.