热环境中粘贴压电层功能梯度材料梁的自由振动

研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler-Bernoulli梁在升温及电场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立了压电功能梯度材料层合梁在热-电-机载荷作用下的几何非线性动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,上下压电层为各向同性均匀材料.在小振幅和谐振动假设下,上述非线性偏微分方程组被转化为两套相互耦合的常微分方程组,即过屈曲问题的控制方程和过屈曲构形附近的线性振动控制方程.采用打靶法数值求解上述两个耦合的常微分方程边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场作用下两端固定压电.功能梯度材料层合梁在屈曲前和过屈曲构型附近的自由振动响应.绘出了梁的过屈曲平衡路径以及前3阶固有频率随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线.结果表明,梁的前3阶频率在屈曲前随着温度升高而减小,在进入过屈曲后它们却随着温度升高而增加.通过施加电压在压电层产生拉应力可有效地提高粱的热屈曲临界载荷,从而提高其固有频率.     

双功能梯度纳米梁系统振动分析的辛方法

在辛力学与非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁理论的基础上,针对黏弹性介质中的双功能梯度纳米梁系统的自由振动问题,提出了一种全新的解析求解方法.在Hamilton(哈密顿)体系下,位移与广义剪力、转角与广义弯矩互为对偶变量.以对偶变量为基本未知量,Lagrange(拉格朗日)体系下的高阶偏微分控制方程简化为一系列常微分方程.该纳米梁系统的振动问题归结为辛空间下的本征问题,解析频率方程和振动模态可以通过辛本征解和边界条件直接获得.数值结果验证了该方法的正确性与有效性,并针对纳米梁系统的小尺度效应、纳米梁间的相互作用以及黏弹性地基的影响进行了系统的参数分析.     

压电换能器的振动和声辐射

本文利用建立在变分原理基础上的有限元离散化方程,分析了一般的压电弹性体振动时位移和电场按自由振动模式展开的可能和形式,提出了有普遍意义的多模式集中参数等效线路,说明了求解任意形状的压电换能器振动和声辐射特性的有限元——等效线路计算法,它兼有有限元和等效线路方法的某些优点。复合棒和凹型弯张水声换能器的计算结果与实测值基本相符。     

梁振动固有频率的计算

<正> (一) 引言梁是以弯曲为主要形变的杆件.结构与机械中有许多构件如转轴、汽轮机叶片及冷凝器管于等都可视为一弹性梁.为了避免发生共振而造成事故,在工程设计中通常必须进行有关梁振动的计算.     

一维纳米准晶层合梁的非局部振动、屈曲与弯曲研究

基于非局部理论,建立了一维纳米准晶层合简支深梁模型,研究了其自由振动、屈曲行为及其弯曲变形问题.采用伪Stroh型公式,导出了纳米梁的控制方程,并通过传递矩阵法获得简支边界条件下纳米准晶层合梁固有频率、临界屈曲载荷及弯曲变形广义位移和广义应力的精确解.通过数值算例,分析了高跨比、层厚比、叠层顺序及非局部效应对一维纳米准晶层合简支梁固有频率、临界屈曲载荷和弯曲变形的影响.结果表明：固有频率和临界屈曲载荷随着非局部参数增大而减小;外层准晶弹性常数更高时,固有频率和临界屈曲载荷更大;叠层顺序对纳米准晶梁的力学行为有较大影响.所得的精确解可为纳米尺度下梁结构的各种数值方法和实验结果提供参考.     

GaAs电阻的压电调制效应

木文提出了GaAs电阻的压电调制概念。用悬臂梁的例子,从理论和实验上研究了GaAs电阻的压电调制效应,并指出该效应与应力梯度有关。     

压电弯曲元的夹层梁解析模型

压电弯曲元是一类传感和作动器件,已得到广泛的应用．基于一阶剪切变形理论发展了压电弯曲元夹层梁解析模型,对梁截面采用统一转角并将耦合电势沿厚度的分布假设为二次函数,进一步修正了横向剪应变对电位移的影响．以弯曲元简支梁自由振动为例进行数值分析,解析模型解与二维精确解相比具有良好的精度,为分析弯曲元动力机电响应提供了良好的解析模型．     

考虑地基耦合效应含裂纹中厚矩形板的非线性振动分析

基于Reissner板理论和Hamilton变分原理,建立了双参数地基上具有表面横向贯穿裂纹的中厚矩形板的非线性运动控制方程.在周边自由的条件下,提出了一组满足问题全部边界条件和裂纹处连续条件的试函数.且利用Galerkin法和谐波平衡法对方程进行求解,分析了考虑地基耦合效应的中厚矩形裂纹板的非线性振动特性.数值计算中,讨论了不同裂纹位置、裂纹深度、板的结构参数和地基物理参数对弹性地基上具裂纹的四边自由中厚矩形板的非线性幅频响应的影响.     

压电晶体表面高速声学模式

由于超高频声表面波器件的广泛应用 ,导致人们去寻求表面高速声学模式 .根据表面瞬态激发理论 ,在压电晶体表面存在表面高速声学头波 (SHVHW)模式 ,这种模式以沿表面纵波的群速度传播 ,而且与表面是自由的或者是金属化的没有关系 ,即不存在所谓Δv/v效应 .另外一方面 ,有人却认为它是一种高速伪表面波 (HVP SAW)模式或表面纵漏波模式 ,它们的传播速度接近表面纵体波的速度 ,且它们在表面自由和金属化时 ,其传播速度有差异 ,即存在所谓Δv/v效应 .对一些常用晶体进行了实验研究 .结果表明所存在的表面高速模式是表面高速头波 ,而不是高速伪表面波 .     

压电晶体表面高速声学模式

由于超高频声表面波器件的广泛应用,导致人们去寻求表面高速声学模式.根据表面瞬态激发理论,在压电晶体表面存在表面高速声学头波(SHVHW)模式,这种模式以沿表面纵波的群速度传播,而且与表面是自由的或者是金属化的没有关系,即不存在所谓Δv/v效应.另外一方面,有人却认为它是一种高速伪表面波(HVPSAW)模式或表面纵漏波模式,它们的传播速度接近表面纵体波的速度,且它们在表面自由和金属化时,其传播速度有差异, 即存在所谓Δv/v效应.对一些常用晶体进行了实验研究.结果表明所存在的表面高速模式是表面高速头波,而不是高速伪表面波.     

表面效应对热电材料中纳米孔周围热应力的影响

基于完整Gurtin-Murdoch(G-M)低阶表面能模型,进一步探讨了纳米尺度下表面效应的影响.建立了合理考虑构型变化的应力边界条件,实现了研究尺度从宏观到微观的转变.利用复变函数理论和保角映射技术,构建了用于纳米尺度下的热-电-力理论框架模型,得到了热电基体中纳米孔周围热场、温度场以及应力场的半解析解.数值结果表明,相对于完整G-M模型,简化G-M模型(忽略孔洞构型变化的影响)往往会高估表面效应和远场热电载荷对热应力分布的影响.此外,表面效应的存在将在一定程度上缓解纳米孔周围的热应力集中.     

考虑媒体报道效应的谣言传播模型研究

结合媒体正面宣传报道和负面报道对信息传播的影响,建立了一类新的社交网络谣言传播模型.利用常微分方程稳定性理论,分别讨论了无谣言传播和有谣言传播平衡点的存在性以及全局稳定性.数值仿真验证了理论分析的正确性.研究结果为政府管理部门在舆情监控和危机决策方面提供相应的对策建议.     

基于扭转模态的角振动压电俘能器研究

以线性压电理论为基础,分析了压电陶瓷圆柱壳的扭转振动问题.由于压电陶瓷柱壳的扭转振动使得覆盖于柱壳两端的电极之间出现电势差,通过导线连接两电极与外负载,则圆柱壳在振动过程中所捕获的能量能有效地供给微电子器件工作.得到了输出电压、电流、能量、效率以及输出功率密度的解析表达式,并数值分析了这类压电俘能器的基本性能.结果表明,这种结构能够用作压电俘能器,将旋转机械能转化成为电能.     

电场作用下压电层合梁的分析

利用压电介质的二维本构关系,推导出带有上、下压电激励器的弹性梁在电场作用下的位移,应力分布的解析表达式,得到了压电激励器对弹性梁的等效作用力,最后给出了带有上,下压电激励的弹性梁在一端固支或两端简支边界条件下的算例。     

基于非局部弹性应力场理论的纳米尺度效应研究:纳米梁的平衡条件、控制方程以及静态挠度

该文成功地解答了3个关于非局部应力理论用于纳米梁的问题:(ⅰ) 在绝大多数研究中,非局部效应增加导致纳米结构体刚度下降,其现象表现为弯曲挠度增加,固有频率减少,屈曲载荷下降,但为什么Eringen 的非局部弹性理论给出了完全相反的结论;(ⅱ) 为什么在某些研究结果中,非局部效应消失或是对研究结果无影响,比如纳米悬臂梁在集中载荷作用下的弯曲挠度; (ⅲ) 在高阶控制方程中,为什么高阶边界条件不存在．通过应用非局部弹性理论和精确变分原理分析纳米梁的弯曲问题,推导出全新的平衡条件、控制方程、边界条件和静态响应．这些方程和条件包含了与之前的相关研究结果符号相反的高阶微分项,这一差别导致了纳米效应对结构体的影响结果完全相反． 还证明之前为大家所公认的纳米梁静态或动态平衡条件实际上没有达到平衡,只有用等效弯矩代替非局部弯矩时,才可达到平衡．这些结论通常是可以被其它方法,比如应变梯度理论、耦合应力模型以及相关实验所证明．     

非局部因子和表面效应对微纳米材料振动特性的影响

基于非局部理论和表面效应模型,导出表面吸附物对微纳米材料的动力学方程,研究非局部因子和表面能对微纳米传感器振动特性的影响．结果显示,非局部因子、表面能、吸附物种类、附加刚度和基底种类对微纳米结构的振动特性有重要影响．     

考虑表面效应时孔边均布径向多裂纹Ⅲ型断裂力学分析

理论研究了纳米尺度孔边均布径向多裂纹的Ⅲ型断裂性能.基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论和保角映射技术,获得了孔和裂纹应力场的解析解,给出了裂纹尖端应力强度因子的闭合解.基于解答分析了应力强度因子的尺寸效应,讨论了裂纹数量、裂纹/孔径比和缺陷表面性能对应力强度因子的影响.结果表明:当孔和裂纹尺寸在纳米量级时,无量纲应力强度因子具有显著的尺寸效应;应力强度因子随裂纹数量的变化规律受裂纹/孔径比的影响;裂纹/孔径比对应力强度因子的影响受到缺陷表面性能的制约,同时表面性能对应力强度因子的影响也受限于裂纹/孔径比;表面效应对应力强度因子的影响与裂纹数量无关.     

任意弹性边界的多段梁自由振动研究

研究了连续多段梁的自由振动特性.为区别于诸简支等传统约束边界,提出了弹性约束边界下多段梁结构的自由振动特性分析方法.首先根据谱几何法,在传统Fourier级数的基础上添加四个辅助函数,构造了多段Euler梁中每段的横向位移函数.其次,将位移函数的假设谱几何形式代入多段梁结构的Lagrange函数得到新的表达式,由Hamilton原理将自由振动问题化成矩阵特征值形式,从而求解出任意弹性边界条件下多段梁的自振频率和模态.针对四个具体算例,通过改变边界处弹簧刚度值可求得不同边界条件下连续多段梁的自振频率和模态.与已有文献的结果比较,充分验证了该文方法的正确性、规范性和高效性.     

非线性梁振动方程的周期解

一、引言考虑下述问题Ku″ A~2u M(‖A~1/2u‖~2)Au Au′=f(x,t),t>0,x∈Ω,(1.1)u|_t=0~=u_0(x),x∈Ω,(1.2)Ku′|_(t=0)=u_1(x),x∈Ω,(1.3)u=0,x∈(?)Ω,t≥0 (1.4)的ω-周期解的存在性.其中 Ω(?)R~n 为一有界光滑区域,u′=((?)u)/((?)t),u_″=((?)u)/((?)t)~2,K 为有界线性对称算子且满足(Ku,u)≥0,M∈C~1[0,∞),M(ξ)≥-β,ξ≥0.此模型最初由Woinowsky 和 Krieger 提出,方程形式为     

轴向运动梁的横向振动分析

论述了轴向运动梁横向振动问题以及研究轴向运动梁横向振动问题的方法,指出对轴向运动梁横向振动问题研究中存在的一些错误并进行了更正.针对一端可看作固定边界条件的轴向运动悬臂梁,基于连续体的模态叠加法,推导出含自重效应的轴向运动梁动力响应的计算公式,进行实例计算,并对计算结果进行了详细的讨论,得出影响轴向运动梁振动响应的因素主要有速度和运动方向.