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1.
无限级随机Dirichlet级数的值分布 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究了右半平面上无限级 Dirichlet 级数的系数和增长性的关系,给出了一个判定无限级全纯函数 Borel 点的充分条件,证明了右半平面上ρ(1/σ)级随机 Dirichlet 级数几乎必然以虚轴上每一点为它的没有有限例外值的ρ(1/σ)级 Borel 点. 相似文献
2.
半平面上的无限级随机Dirichlet级数的值分布 总被引:14,自引:4,他引:10
田范基 《数学物理学报(A辑)》2000,20(2):278-287
本文通过 Dirichlet级数增长性研究结果改进 ,以及对独立随机变量列 { Zn} ,在条件 EZn=0 , 正数α>0 ,使得 ,0 相似文献
3.
涉及小函数的随机Dirichlet级数 总被引:2,自引:2,他引:0
对于右半平面上的ρ(0<ρ<∞)级随机Dirichlet级数,它几乎必然以虚轴 上每一点为其没有例外小函数的Borel点. 相似文献
4.
《数学的实践与认识》2015,(18)
主要研究了右半平面上的广义级随机Dirichlet级数,它a.s.以虚轴上每一点为其没有例外小函数的强Borel点,推广了右半平面上Dirichlet级数的有关结果. 相似文献
5.
该文主要研究了右半平面无限级随机Dirichlet级数值的分布.首先,在较宽的系数条件下证明了右半平面随机Dirichlet级数增长性和值的分布定理.其次,研究了系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的性质,得到与独立随机序列类似的结果.在一定的条件下,右半平面上随机级数Σ∞n=0X_ne~(-λ_ns)与级数Σ∞n=0σ_ne~(-λ_ns)a.s.有相同的收敛横坐标、增长级和型函数. 相似文献
6.
右半平面上的随机Dirichlet级数的值分布性质 总被引:6,自引:0,他引:6
本文在较宽的系数条件下,对更一般的非同分布随机变量序列,讨论了右半平面上的随机Dirichlet级数f(s,ω)的增长级,证明了f(s,ω)沿任一水平半直线的增长级几乎必然(a.s.)为ρ,并且a.s.以σ=0上的每一点为其Picard点. 相似文献
7.
本文研究了右半平面上无限级Dirichlet级数的增长性及正规增长性.利用熊庆来的型函数及Newton多边形,得到了Dirichlet级数的下级与其系数的关系. 相似文献
8.
研究了半平面上无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的增长性,利用熊庆来的型函数及Newton多边形,在较宽的系数条件下给出了几个引理,讨论了半平面上无限级Dirichlet级数关于型函数U(r)的级及下级与系数的关系.得到了相应非同分布的无限级随机Dirichlet级数几乎必然(a.s.)有相同的关系. 相似文献
10.
11.
对于无限级随机Dirichlet级数几乎每一条水平线都是无限级无例外小函数的强Borel线. 相似文献
12.
Laplace-Stieltjes 变换所定义的解析函数的值分布 总被引:2,自引:0,他引:2
分别对右半平面上有限正级与无穷级Laplace-Stieltjes变换的Borel点的存在性进行
了研究, 证明了在一定条件下, 右半平面上$\tau(\tau>1)$级Laplace-Stieltjes变换在虚轴上必有一个
$\tau$级Borel点;$\rho(\frac{1}{\sigma})$级Laplace-Stieltjes变换在虚轴上必有一个无有限例外值的$\rho(\frac{1}{\sigma})$级Borel
点. 相似文献
13.
丁晓庆 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(4)
对于零(R)级解析函数(由在右半平面内收敛的Dirichlet级数定义),本文引进了(α,β)-级,统一且改进了一些已有的典型结果(见[1],[2及所引文献])。 相似文献
14.
在 [1 ]的基础上 ,我们讨论了复平面上的单位圆上的Dirichlet空间和半平面上Dirichlet空间的关系 ,并找出了Dirichlet级数或一般随机Dirichlet级数属于a .s .属于Dirichlet空间和Lipr(0 相似文献
15.
《数学的实践与认识》2020,(7)
对右半平面上的广义级随机Dirichlet级数进行了研究,借助辅助级数,探讨了其增长性问题.证明了系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的广义级、广义型与非随机情况一致. 相似文献
16.
《数学的实践与认识》2020,(17)
引进了右半平面上Dirichlet级数的广义级和广义型概念,得到了用最大模,最大项表示的广义级,广义型与用余项E_(n-1)(f,α),R_n(f,α)及指数λ_n表示的广义级,广义型之间的关系. 相似文献
17.
文章通过引入β-级的概念讨论了半平面内收敛的无限级Dirichlet级数的增长性.此外,还研究了由Dirichlet多项式逼近β-级Dirichlet级数后的余项,并且得到了余项与增长级的一些关系,以及E_n(f,α)和系数|a_n|之间的等价关系. 相似文献
18.
无限级半纯函数与其导数的公共Borel方向 总被引:3,自引:0,他引:3
1.设f(z)是无限级全纯函数,其型函数为U(r)=r~(ρ(r)).如果则△(θ_o):{argz=θ_o}是f(z)的ρ(r)级Bord方向. 2.设f(z)是无限级半纯函数,其型函数为U(r)=r~(ρ(r)),则△(θ_o)是f(z)的ρ(r)级Borel方向的充分必要条件是△(θ_o)是它的导数f′(z)的ρ(r)级Borel方向. 相似文献
19.
给出右半平面解析的Laplace-Stieltjes变换的广义级与广义型的定义,研究了最大模M_u(σ,F)=sup{|∫_0~x e~(-(σ+it)y)dv(y)|:x∈(0,+∞),t∈R},最大项μ(σ,F)=max_(n∈N){A_n~*e~(-λnσ)},最大项指标v(σ,F)=max_k{λ_k|μ(σ,F)=A_k~*e~(-λkσ)}及其系数之间的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果. 相似文献
20.
右半平面上Laplace-Stieltjes变换的值分布 总被引:1,自引:1,他引:0
对右半平面上τ(2<τ<+∞)级Laplace-Stieltjes变换,在一定条件下,在虚轴上必有一个涉及小函数关于型函数的Borel点;对右半平面上无穷级Laplace-Stieltjes变换,在一定条件下,在虚轴上必有一个涉及小函数的无穷级Borel点. 相似文献