让数学思维在“理”中生长--以“有理数的乘方”教学设计为例

教学,需要有法;有法,才能有理;有理,方可有效.对教学内容的不同理解将会直接决定课堂的走向和深入程度.对于数学概念课,要让学生经历和感受数学概念的形成过程,需秉承有“理”这一原则,让学生明白“理”在何处,体会在数学学习中如何寻“理”,如何让数学思维在“理”中生长.     

等与不等的转化

等与不等是两个不同的概念,在某种情况下它们可以互相转化,这种转化能使很多难题变得十分简单．     

“挖掘”教学策略在高等数学教学中的应用

由于数学所具有的特点,在高等数学教学中,运用"挖掘"教学策略,对高等数学中哲学思想、数学内容本身及数学问题中的隐含条件进行挖掘、培养学生学习数学的兴趣,同时培养学生具有发现问题、提出问题、探索问题的能力及创造性思维能力.     

“0”、“零”、“○”的起源与传播

现在国际上通用的阿拉伯数码“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”来源于印度 ,“0”始出现于公元 9世纪末 .这套数码经翻译后传入阿拉伯 ,又于 1 3世纪由阿拉伯传入欧洲 ,故亦称为印度 -阿拉伯数码 .0的发现与十进位记数法有密切关系 .中国自古 (大约公元前 5世纪以后 )以来就用算筹来记数 ,早就使用十进位值制 ,是世界上最早确立完善的十进位值记数制度的国家 .位值制必须有表示零的办法 ,例如 ,“1 2 3”这个数可摆成而要表示“2 0 6”这个数 ,中国用空一位来表示零 ,2 0 6表示作 .个位是零的数字也能表示出来 ,如“3 82 0”表示为 :,它不会…     

长虹“等”出来的生意

从局部入手而谋整体收购,先袖手旁观以压价竞争,四川长虹收购美菱集团,堪称企业纵向并购、扩大产业链的经典一战。     

数学中的“五虎将”

数学中有五个最突出的数 ,即 1,0 ,ｉ,π ,е ,这五个数是最具代表性的 ,是数学中的五虎将 .“1”是一切实数的出发点 ,通过它和自然数对可构造全体实数 ;“0”是正负数的分界点 ,是所有实数中唯一的中性数 ;“ｉ”是虚数的基本单位 ,借助它可以完成从实数到复数的扩充 ;“π”是圆的周长与该圆的直径之比 ,称为圆周率 ,它是一个与圆的大小无关的量 ,它在数学和自然科学中有广泛的应用 ,有人戏称“不可一日无此君” .“е”是近代发现的超越数 (不是任何整系数代数方程的根的数 ) ,成为普遍使用的自然对数的底 .“1” ,“0”代表算数 ,“ｉ…     

新课标理念下对“分层教学”始于“过程教学”的思考

“提供多样课程，适应个性选择”是《普通高中数学课程标准》中，非常重要的基本理念。它是《义务教育数学课程标准》中“人人数学观”的一种延续，它在强调高中数学课程应具有多样性和选择性的同时，提出了一种十分重要的数学教学思想，即“分层教学思想”．它强调了数学教学应促进学生的个性发展。使不同的学生在数学上得到不同的发展．这样就要求我们的数学教师在教学中应具有分层的意识，而这种分层的意识不仅仅是体现在帮助学生对课程多层次、多种类的选择上，还更应表现在具体的数学课堂教学中．     

怎样识别和避开数学试题中的“陷阱”

命题者针对学生知识和思维方面的“漏洞”，常在试题中巧妙而隐蔽蜮设置一些“陷阱”，以考查学生思维的敏捷性和产密性，区分学生的思维能力．那么怎样才能准确地识别“陷阱”，并迅速地避开“陷阱”，实现正确解题呢？     

“传球”问题可看作“种植”问题的一个应用

文[1]把“传球”问题推广到一般情况：m（m≥2，m∈N^＊）个人互相传球，甲先发球作为第一次传球，经过n（n≥2，m∈N^＊）次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法有多少种？并推得一般结论     

“研究性学习”教学与创造力培养

创造力是衡量人的素质和价值的一项主要指标.当今教育以培养学生的创造力作为教育的重要目标,这正体现了学校教育对人的素质     

“追问”搭台 “思维”唱戏——例谈初中数学“以问促思”的教学策略

有效地提问能拨动学生思维之弦,激发学生积极探究问题的热情,使学生在合作探究和自主探究的过程中,锻炼能力,培养情感,创造性地达成教学目标.不过,在学生回答问题的过程中,由于思考往往停在点上,缺乏宽度、深层次地探究问题的能力,使思维停留在粗浅的层面上.对于这样的情况,就需要教师充分地预设问题,提高设问的有效性,特别是教师要根据学生对     

教师常架解题“两法”之桥促进学生学习能力提高

本文所说的“两法”是指 :错误解法与正确解法 ;代数解法与几何解法 ;通法与特技 ;繁解与简解等 .在数学解题教学中如何把对学生能力的培养落到实处 ?笔者以为 ;经常引导学生从错误解法到正确解法 ;经常引导学生进行几何解法与代数解法的转换 ;经常引导学生从通法到特技 ,从繁解到简解 ,即常架“两法”之桥是促进学生能力提高的一条行之有效的途径 .1　在错误解法向正确解法的转化中培养学生能力虽然我们谁也不愿意在解题中发生错误 ,但解题出错的现象却不时发生 .尤其是当纠正过的错误 ,学生再错时除了学生自身的责任 ,教师也应检查自身纠…     

浅谈如何打破高中学生数学思维的“瓶颈”

数学思维,是指学生在对数学感性认识的基础上,运用数学的思维方法,理解并掌握数学内容,获得数学知识本质和规律的认识能力.然而在实际数学学习中,由于数学的抽象性和概括性,学生只掌握结论,忽略结论背后隐藏丰富的数学思维活动;仅认识符号,不理解其真正的含义;只会解与例题相似的题目,不会举一反三,触类旁通.为此,笔者结合教学实践,尝试分析学生数学思维“瓶颈”的成因,寻找突破“瓶颈”的方法,从而让学生更好地应用数学思维方法,提高数学学习效率,更好地领会数学本质.     

高阶思维视域下数学变式教学的探索性实践——以“手拉手”模型专题探究为例

笔者基于高阶思维的内涵,着眼于数学变式教学的研究,开展指向高阶思维的数学变式教学的探索性实践.从等边三角形的“手拉手”模型出发,通过分析基本图形之间以及图形内部各种元素之间的相互关系,从信息、动态、图形、综合等方面构造变式,并以“变”与“不变”为核心开展数学学习活动.     

“双减”下初中数学课堂的“导”与“独”——以《弧长与扇形的面积》为例

在“双减”政策不断深化的新时代中,各学科的教学工作也相应被赋予了新任务,提升课堂效率的同时减轻学生课业负担已成为每位教师需要深入研习的重要课题.就初中数学而言,“导”与“独”是与“双减”政策相契合的新型教学理念,其中“导”在于教师在教学活动中有意识引导学生形成正确的数学思维与数学逻辑,“独”在于引导学生养成独立思考的良好习惯.本文以苏科版九年级上册第二单元2.7《弧长及扇形的面积》教学情况为依据,分析了在教学活动中落实“导”与“独”的策略,以期为同行业人员提供教学新思路.     

变“传统题型”为“开放题型”教学点滴

开放型试题在 2 0 0 1年各地中考卷中非常普遍 ,从基础题、解答题到压轴题都有 .这种开放型试题可以培养学生的创新精神和实践能力 ,促进学生更生动、更活泼、更主动地学习 .但是 ,这种题目在我们现行的九年义务教育课本中很少有 ,我在教学中采用变“传统题型”为“开放题型”上做了一点尝试 ,大大提高了学生的几何解题能力 ,下面是我在课堂教学中的一些做法 ,仅供大家参考 .1　变条件为开放型条件开放型试题 ,一般可用逆向思维 ,由结论出发 ,逆推出结论成立的条件 .如教材中有这样一个平面几何题“证明 :顺次连接四边形四条边的中点 ,所得…