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1.
首先研究了λ5-geometry中4个点的Steiner最小树的某些特点,然后证明了对于λ5-geometry中的给定点集P,必有P的一个Steiner最小树,其Steiner点在P的前[2n/3]代格点中。 相似文献
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在平面上给定一个有n个固定点的集合S和一个含有m个可动点的集合M及连接这些点的边的集合T(T也称之为拓扑),确定M中点的位置,使点集V=SM的互联网络最短.本文证明了n是偶数m=-1及在满4度Steiner拓扑下最短网络的结构是4度Steiner树. 相似文献
3.
Steiner最优树问题是指对于给定区域内的点集,通过引入Steiner点集将区域中的点连接并保证连通的网络达到最小.该问题已成为经典的优化组合问题之一.提出一种基于模拟植物生长算法生成Steiner最优树的连通算法来实现网络连通.通过对实例的实验及结果分析,结果表明本算法不仅可获得最优解,精度和性能也有提高,明显优于其它方法. 相似文献
4.
首先研究了λ5-geometry中4个点的Steiner最小树的某些特性,然后证明了对于λ5-geometry中的给定点集P,必有P的一个Steiner最小树,其Stein-er点在P的前2n/3代格点中. 相似文献
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求解最小Steiner树的蚁群优化算法及其收敛性 总被引:11,自引:0,他引:11
最小Steiner树问题是NP难问题,它在通信网络等许多实际问题中有着广泛的应用.蚁群优化算法是最近提出的求解复杂组合优化问题的启发式算法.本文以无线传感器网络中的核心问题之一,路由问题为例,给出了求解最小Steiner树的蚁群优化算法的框架.把算法的迭代过程看作是离散时间的马尔科夫过程,证明了在一定的条件下,该算法所产生的解能以任意接近于1的概率收敛到路由问题的最优解. 相似文献
6.
设L为Euclidean平面上一连续曲线,在L的一侧有一个含n个固定点的集合N,且点集N的凸包CH(N)与曲线LI 相交,总是是在L上找一点P,使点集N∪(P)的互联网络最短,本文在L是圆及点集N含有3个点的条件下给出了问题解。 相似文献
7.
首先将无线传感器网络的路由问题转化成求解最小Steiner树问题,然后给出了求解无线传感器网络路由的蚁群优化算法,并对算法的收敛性进行了证明.最后对找到最优解后信息素值的变化进行了分析.即在限制信息素取值的条件下,当迭代次数充分大时,该算法能以任意接近于1的概率找到最优解,并且当最优解找到后,最优树边上的信息素单调增加,而最优解以外边上的信息素在有限步达到最小值. 相似文献
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系列平行图上带时间约束的Steiner最小树问题 总被引:1,自引:0,他引:1
陈光亭 《高校应用数学学报(A辑)》2008,23(1):30-34
对一类特殊系列平行图上带有时间约束的Steiner最小树问题,证明了其复杂性为NPC,并给出了一个完全多项式时间近似方案. 相似文献
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1992年第33届数学IMO试题4:在一个平面中,C为一个圆周,直线l是圆周的一条切线,M为l上的一点.试求出具有如下性质的所有点P的集合:在直线l上存在两个点Q和R,使得M是线段QR的中点,且C是否PQR的内切圆.(1992年第4期《中等数学》)用解析法求解轨迹问题是一种重要方法.本文应用面ABC顶点坐标定理’‘’,给出这道试题的一种十分简明的解法.建立如图所示的平面直角坐标系,设点P即面PRQ符合条件,凸PRQ的顶点坐标是P(J二三工厂.PF3!F厂〕.R(vf.O〕.Okf.m./一y十Z一’y+Z””—””““”一’—”一’~’”… 相似文献
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1 问题的提出习题 已知圆台的母线长为 2 ,上、下底面半径分别为 1和 2 ,有一动点 P从下底面圆周上一点 A开始出发 ,绕圆台侧面一周再回到 A点 ,求动点 P经过的最短路程 .为了便于研究 ,把问题一般化 :“已知圆台的母线长为 l,上、下底面半径分别为 r′和r,有一动点 P从下底面圆周上一点 A开始出发 ,绕圆台侧面一周再回到 A点 ,求动点 P经过的最短路程 .”(如图 1 )2 解决方法这是求几何体表面两点间最短距离问题 ,考虑到圆台侧面可展开成平面图形 (一个扇环 ) ,因此 ,把空间问题化为平面问题来解决 ,只需求这个扇环上相应两点间的最… 相似文献
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加权Steiner问题与加权GP猜想 总被引:1,自引:1,他引:0
加权Steiner问题与加权GP猜想贝清泉(汕头大学数学系,汕头515063)已给平面上三定点A,B,C,求点P使PA+PB+PC极小,这就是古典的Steiner树问题.如令:f(P’)一P’A+P’B+P’C;k=drin什(P’n=minJ*’A... 相似文献
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λ5—geometry中的Steiner树问题(Ⅰ) 总被引:1,自引:1,他引:0
本文处先提出了λ5-geometry中的Steiner最小树问题,讨论了λ5-geometry中的Steiner最小树的若干性质,并给出了给定点数为3或4时Steiner最小树的基本结构。 相似文献
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Steiner定理是一个著名的几何题,它的证明更是给广大数学爱好者予启发和想象.本文给出Steiner定理的拓广,供大家参考.Steiner定理在△ABC中,∠B和∠C的平分线BD与CE相等,则AB=AC.拓广定理(如图1)在△ABC中,设BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的n≥2等分角线中的任意两条相应的分角线段 相似文献
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Steiner最小树问题是组合优化中经典的NP难题,在许多实际问题中有着广泛的应用,而三维欧氏Steiner最小树问题是对二维欧氏Steiner最小树问题的推广。由于三维欧氏Steiner树问题的求解非常困难,至今为止的相关成果较为少见。本文针对该问题,利用Delaunay四面体网格剖分技术,提出了一种混合型智能求解方法,不仅可以尽量避免拓扑结构陷入局部最优,且对较大规模的问题求解亦有良好的效果。算法在Matlab环境下编程实现,经实例测试,获得了满意的效果。 相似文献
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本文通过建立平面直角坐标系,应用解析法对著名的朗古莱定理及其推广进行巧思妙证. 朗古莱定理在同一圆周上有A1、A2、A3、A4四点,从其中任意三点作三角形,在圆周上取一点P,作P点的关于这四个三角形的西摩松线,再从P点向这四条西摩松线引垂线,求证:四垂足共线. 相似文献
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本文首先提出了 λ5-geometry中的 Steiner最小树问题 .讨论了 λ5-ge-ometry中的 Steiner最小树的若干性质 ,并给出了给定点数为 3或 4时 Steiner最小树的基本结构 . 相似文献
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平面上的min-max型点-线选址问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究两类平面选址问题:(1)求一直线到n个给定点的最大加权距离为最小;(2)求一点到n条给定直线的最大加权距离为最小.对这两个非线性优化问题,我们给出最优解的刻划及迭代次数为多项式的算法. 相似文献
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文[1]定理1证明:平面上任何三点不共线的n(n≥4)个点所组成的三角形中,非锐角三角形个数不少于1/4Gn^2,即至少有三角形总数的25%是非锐角三角形.令f(n)表示平面上任何三点不共线的n(n≥4)个点所组成的三角形中,非锐角三角形个数的极小值.下面对这一结果进行改进,并作进一步的探讨。 相似文献