具有σ点有限cfp网的空间

本文研究了度量空间的象,引进诱导紧覆盖弱紧映射,建立了具有σ点有限cfp网的空间与度量空间之间的联系,将完善"映射与空间"理论.     

关于sn可度量空间的注记

具有σ局部有限sn网的空间称为sn可度量空间.本文利用紧覆盖映射、点星网、CF族的概念,给出了sn可度量空间的新刻画.     

关于σ-局部可数映射(英文)

借助σ-局部可数映射,建立了一些具有σ-局部可数网的空间与度量空间之间的关系。     

遗传σ-亚紧空间及其乘积性质

本文首先获得遗传σ 亚紧空间的一组等价刻划．然后，利用这组刻划得到了这类空间的两个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理以及关于σ 积的定理．最后指出：本文得到的遗传σ 亚紧空间的两个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理在σ 亚紧的情形下不成立．     

集值映射空间在紧开拓扑下的N性质(英文)

本文研究了点紧连续集值映射族在紧开拓扑下的N性质.利用cs-σ网方法获得了如下结果:若X是N0空间,Y是N空间,则C_k(X,Y)是N空间.该结论将J.A.Guthrie关于单值连续映射空间的结论推广到了集值映射空间上,并且改进了相关结论.     

关于σ-有限测度空间的Loeb空间的一点注记

以一种自然的方式定义了σ－有限测度空间的Loeb空间，并研究了其若干性质，将有限Loeb测定空间的一些重要性质推广到σ－有限情形，并将Loeb测度对有限Radon测度的刻画定理推广到σ－有限情形。     

关于遗传可遮和遗传σ-亚紧可数乘积的注记

证明了在逆序列的情形下,可遮空间、强可遮空间在假设X是可数仿紧空间的条件下可被其极限空间保持,进一步证明了遗传可遮,遗传强可遮及遗传σ-亚紧性在无需对投射及极限空间X做任何假设的情况下即可被其逆极限空间保持.作为上述两个结果的应用,分别给出了两个相关的可数Tychonoff乘积定理.     

弱次-ortho-紧空间的σ-积

本文研究了具有覆盖性质的弱次-ortho-紧空间的σ-积问题,证明存在可数仿紧空间族{X_α:α∈ω_1}满足:(1)空间σ{X_α:α∈ω_1}的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的;(2)空间σ{X_α:α∈ω_1}不是弱次-ortho-紧的.利用拓扑空间乘积性理论,获得了如下结果:设X=σ{X_α:α∈A}是|A|-仿紧空间.如果X的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的,则X也是弱次-ortho-紧的.从而推广了文献[8]的结果.     

σ－遗传闭包保持k－网的几个注记

本文将对具有σ－遗传闭包保持ｋ－网的可分空间进行讨论，部分地回答了林寿在１９９０年提出的两个问题。     

关于Ponomarev-系统的一些注记(英文)

本文给出一个反例,证明了在一个Ponomarev-系统(f,M,X,P)中,P是点有限不蕴涵f是紧有限.这纠正了有关Ponomarev-系统的一个错误命题.作为Ponomarev-系统(f,M,X,P)的进一步结果,本文分别给出了f是紧映射以及P是点有限的充分必要条件.此外,本文还给出了Ponomarev-系统中映射与网络的一些其他关系.     

关于局部可数网与ss映射

本文建立了度量空间在几类序列覆盖ss映射下象空间的特征,讨论了局部可数集族与局部可数基（弱基）之间的相互关系,特别地证明了几类具有特定性质的局部可数网的正则空间与度量空间的几类序列覆盖ss映象之间相互等价,回答了Tanaka提出的一个问题．     

关于拟弱几乎周期点的一些结论和公开问题(英文)

本文主要在离散动力系统中,概括了有关于拟弱几乎周期点的一些结论并提出了一些公开问题.     

关于离散形式结点域定理证明的几点注记

本文指出了文[1]的主要定理(定理4与定理6)证明中的错误,并对其进行了修正,给出了正确的证明.     

度量空间的序列覆盖边界紧映象(英文)

本文主要讨论了度量空间的序列覆盖边界紧映象.用序列商、序列覆盖或1-序列覆盖的纤维边界紧或有限来刻画具有sn网或弱基的空间.主要结果如下:(1)度量空间上的序列覆盖边界紧映射是1-序列覆盖映射;(2)空间X是度量空间的序列商边界紧映象当且仅当X是snf-第一可数空间;(3)空间X是度量空间的序列覆盖边界紧S映象当且仅当X有点可数sn-网.     

关于热传导方程半离散差分格式的一个注记

本文研究了热传导方程初边值问题的半离散化差分格式直接解算法.分别从Dirichlet和Neumann边界条件出发,直接由空间差分格式导出与时间相关的一阶常微分方程组,随后通过正/余弦变换获得了原方程的半解析解,并给出了相关收敛性分析.并对中心差分格式和紧差分格式的精度差异,通过矩阵特征值理论给出了相关原因分析.另外,对于二维热传导方程初边值问题,应用矩阵张量积运算,该直接解算法可直接演变成二重正(余)弦变换.该方法由于不涉及时间上的离散,从而具有较好的计算效率.     

具有σ弱遗传闭包保持双网的空间

得到了具有σ弱遗传闭包保持双网空间的若干结论．     

亚紧性在选择理论中的一个刻划(英文)

本文利用集值映射的选择理论,对正则空间的亚紧性给予了一种刻划。本文同时推广了选择理论中的两个经典定理。     

H~2(I)空间中的离散小波变换

1．Sobolev空间H2（I）,（I）和多尺度分析设J=[0.L],L是一个正整数．不妨设L＞4．Soblev空间（I）,（I）为易知（I）是具有如下内积的Hilbert空间是（I）的一个范数．利用山中建立的三次样条小波,我们给出一个内尺度函数p（x）和一个有紧文集的边尺度函数pb…）：易知pN满足双尺度方程对任意人（E尽Z是整数集合,记且今N是由忡人以一：0三k三ZjL一头w。,j（x）,w＆tj（L－x）｝张成的线性空间,即根据山可以建立,N,jEZ”是如下意义下具有范数（1．购的瑞（I）空间的一个多尺度分析（＊＊A）：（tv）对每个JEZ”,忡j,…     

关于空间的注记(英文)

本文引入 Fcs-网络的概念,以此刻划了 Guthsie 于[1]中定义的 cs-σ-空间,从而证明了 Meara 的(?)-空间实际就是 Guthrie 的 cs-σ-空间由此结果,从正面解决了 Michael与 Siwiec 提出的两个问题。     

不分明集的σX-级数收敛及σS-序列紧性(英文)

本文研究了不分明集的一些级数收敛性 ,给出了不分明集的σX-级数收敛定义及σS-序列紧致性 .证明了一个在论域上逐点收敛的模订级数 ,将在某种中的拓扑下 ,也可以是收敛的 .如论域 X为紧度量空间 ,且 Ai ∈ F( X)∩ C( X)时 ,级数∑∞i=1Ai 依距离 d( A,B) =supx∈ X|A( x) -B( x) |收敛