次线性期望下行END阵列的完全积分收敛性

研究次线性期望空间下随机变量序列的完全积分收敛性,在一般矩条件下,利用Rosenthal不等式得到了次线性期望空间下行END (extended negatively dependent)阵列的完全积分收敛。     

次线性期望下随机加权END序列的完全积分收敛

次线性期望下的极限理论具有挑战性,并且引起了人们的广泛关注和探索。运用不同于概率空间的研究方法,在Choquet积分存在的条件下,利用H?lder不等式和广义负相依(END)序列的容度不等式,研究次线性期望下随机加权END随机变量序列的完全积分收敛性,得到了完全收敛和完全积分收敛定理,从而把该定理从传统概率空间拓展到次线性期望空间。此外,定理的结果也对次线性期望下的一些结果进行了推广。     

次线性期望空间下随机加权ND序列的完全积分收敛

利用H(o)lder不等式和Rosenthal不等式,在积分条件下给出次线性期望空间下随机加权ND (negatively dependent)序列的部分和的完全积分收敛,将概率空间下具有随机加权ND序列的部分和的完全矩收敛推广到次线性空间中.     

END随机变量序列移动平均过程的极限性质

介绍了由END随机变量序列生成的移动平均过程,利用END随机变量序列的Rademacher-Menshov型不等式,得到了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和几乎处处收敛的极限性质。END随机变量序列是范围较广的相依序列,得到的结论是对前人研究工作的推进。     

END随机变量序列移动平均过程的极限性质

介绍了由END随机变量序列生成的移动平均过程,利用END随机变量序列的Rademacher-Menshov型不等式,得到了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和几乎处处收敛的极限性质。END随机变量序列是范围较广的相依序列,得到的结论是对前人研究工作的推进。     

END随机变量序列加权和的极限性质

研究END(extended negatively dependent)随机变量序列加权和的极限性质。利用Rosenthal型不等式,获得了END随机变量序列加权和的弱大数定律、L~p收敛性和完全收敛性成立的充分条件。推广了独立随机变量序列、NA(negatively associated)随机变量序列和NOD(negatively orthant dependend)随机变量序列的相关结果,推进了前人的研究工作。     

B值随机变量阵列加权和的L~r收敛性与弱大数律

讨论了Ｂ值随机变量阵列加权和的Ｌｒ收敛性与弱大数律．证明了取值于可分Ｐ型空间的行独立的随机变量阵列加权和在一定的条件下具有Ｌｒ收敛性，从而更有弱大数律成立．本文的结果推广与改进了若干重要经典的弱大数定理．同时，用独立的Ｃｅｓａｒｏ一致可积的Ｂ值随机变量序列加权和的Ｌｒ收敛性刻划了ｐ型空间．     

行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性

负相依在统计分析和可靠性理论中有着广泛的应用.研究了一类行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性.利用矩不等式和有效的截尾方法,建立了行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性的充要条件,从而推广了吴群英等建立的关于一类NA随机变量序列的完全收敛性的结论.     

关于φ-混合序列加权和的收敛性

得到了在一定条件下φ-混合序列加权和的L1收敛,依概率收敛,a.s.收敛及完全收敛性之间的等价关系,并在另一组条件下证明上述几种收敛性对于φ-混合序列总成立,本质地改进了HU和TAYLOR的结果.     

关于ψ-混合序列加权和的收敛性

：得到了在一定条件下ψ-混合序列加权和的L1收敛,依概率收敛,a.s.收敛及完全收敛性之间的等价关系,并在另一组条件下证明上述几种收敛性对于ψ-混合序列总成立,本质地改进了HU和TAYLOR的结果.     

鞅差序列下回归函数加权核估计的收敛性

研究了在删失样本下误差为鞅差序列时 ,回归函数加权核估计的r阶矩收敛性 ,完全收敛性和几乎处处收敛性 ,推广了在完全样本下误差为鞅差序列时相应的结论 ,同时还给出了r(r >1)阶矩收敛的收敛速度     

B值鞅差序列加权和的收敛性与大数定律

对形如∑ x的加权和,其中{dnx,n≥1}为B值鞅差序列,{dni}为实值常数阵列,在{ⅡdjxⅡp}户关于{anjIp}一致可积的条件下建立鞅差序列加权和的收敛性与Banach空间P光滑性的关系,并给出P光滑Banch空间中鞅差序列加权和的强大数定律．     

规范加权窗口Fourier变换

采用传统的窗口Fourier变换的加窗方法,对L2(R)空间中的加权Fourier变换进行加窗,通过图示的方法说明构造的规范加权窗口Fourier变换的实质足把一个信号划分成许多小的时间间隔,用加权Fourier变换分析每个时间间隔,并推出了此规范加权窗口Fourier变换在算子弱收敛与强收敛意义下的重构公式.     

B值拟鞅差序列加权和的收敛性与大数律

{Xn,Fn,n≥1}为B值p拟鞅，{anj}为实值常数阵列，在{‖djX‖^r}关于{｜anj｜^r}一致可积的条件下，建立了^kn∑j=1anjdjX的收敛性与Banach空间p光滑性的关系，并在p光滑Banach空间中，给出^kn∑j=1anjdjX的强大数定律及完全收敛定理。     

可分B-空间中一般加权和的大数定律

利用可分Banach空间中已有的概率不等式及对称化方法,研究了可分B-空间中加权系数具有某些较弱性质的加权和收敛问题,得到了B-值独立同分布随机元序列的这类加权和的强、弱大数定律成立的充分条件,对可分Banach空间中的Cesaro大数定律和欧拉大数定律进行了推广.同时,得到了实值独立同分布随机变量序列的这类加权和的强、弱大数定律成立的充分条件.     

《Wuhan University Journal of Natural Sciences》Vol．8 No．4 2003摘要选登

● Lq 混合阵列加权和的r阶收敛性与Marcinkicwicz型弱大数定律 (Convergenceinther thMeanandtheMarcinkiewiczTypeWeakLawofLargeNumbersforWeightedSumsofLq mixingaleArrays)P .1 0 4 7～ 1 0 50甘师信 (武汉大学数学与统计学院 ,湖北武汉430 0 72 )摘　要 :讨论了Lq 混合阵列加权和的Lr 收敛性与依概率收敛性 .在Ord惏ｎｅｚＣａｂｒｅｒａ一致可积型条件下 ,得到了Lq 混合阵列加权和的r阶收敛性 ,特别得到了Lq 混合序列的Marcinkiewicz型弱大数律 .关键词 :Lq 混合阵列 ;Lr 收敛性 ;依概率收敛性 ;Marcinkiewicz型弱大数律…     

Marcinkiewicz integrals on weighted Campanato spaces

Marcinkiewicz积分是分析中的一类被广泛研究的重要算子,建立了Macinkiewicz积分算子在加权Campanato空间上的有界性.     

一类奇异积分算子在加权Hardy空间上的有界性

类似与奇异积分有界性的证明和加权Hardy空间的分子分解,给出了一类奇异积分算子在Hpw上的有界性.特别是Riesz变换的有界性.     

带粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在加权Herz空间中的有界性

讨论了一类由BMO(Rn)函数生成的并带有粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在加权Herz空间上的有界性.     

Marcinkiewicz积分高阶交换子在加权Herz型Hardy空间中的有界性

讨论了-类具有齐性核的Marcinkiewicz积分高阶交换子在加权Herz型Hardy空间中的有界性,并得到了其端点估计.