次线性期望下随机加权END序列的完全积分收敛

次线性期望下的极限理论具有挑战性,并且引起了人们的广泛关注和探索。运用不同于概率空间的研究方法,在Choquet积分存在的条件下,利用H?lder不等式和广义负相依(END)序列的容度不等式,研究次线性期望下随机加权END随机变量序列的完全积分收敛性,得到了完全收敛和完全积分收敛定理,从而把该定理从传统概率空间拓展到次线性期望空间。此外,定理的结果也对次线性期望下的一些结果进行了推广。     

次线性期望下行END阵列的完全积分收敛性

研究次线性期望空间下随机变量序列的完全积分收敛性,在一般矩条件下,利用Rosenthal不等式得到了次线性期望空间下行END (extended negatively dependent)阵列的完全积分收敛。     

次线性期望空间下END阵列加权和的完全积分收敛

研究次线性期望空间下END(extended negatively dependent)阵列加权和的完全积分收敛性,将概率空间中END阵列加权和的完全矩收敛推广到次线性期望空间下的完全积分收敛.     

鞅差序列下回归函数加权核估计的收敛性

研究了在删失样本下误差为鞅差序列时 ,回归函数加权核估计的r阶矩收敛性 ,完全收敛性和几乎处处收敛性 ,推广了在完全样本下误差为鞅差序列时相应的结论 ,同时还给出了r(r >1)阶矩收敛的收敛速度     

关于φ-混合序列加权和的收敛性

得到了在一定条件下φ-混合序列加权和的L1收敛,依概率收敛,a.s.收敛及完全收敛性之间的等价关系,并在另一组条件下证明上述几种收敛性对于φ-混合序列总成立,本质地改进了HU和TAYLOR的结果.     

关于ψ-混合序列加权和的收敛性

：得到了在一定条件下ψ-混合序列加权和的L1收敛,依概率收敛,a.s.收敛及完全收敛性之间的等价关系,并在另一组条件下证明上述几种收敛性对于ψ-混合序列总成立,本质地改进了HU和TAYLOR的结果.     

可分B-空间中一般加权和的大数定律

利用可分Banach空间中已有的概率不等式及对称化方法,研究了可分B-空间中加权系数具有某些较弱性质的加权和收敛问题,得到了B-值独立同分布随机元序列的这类加权和的强、弱大数定律成立的充分条件,对可分Banach空间中的Cesaro大数定律和欧拉大数定律进行了推广.同时,得到了实值独立同分布随机变量序列的这类加权和的强、弱大数定律成立的充分条件.     

φ-混合序列的随机中心极限定理

设{Xn,n≥1}为严平稳的φ-混合序列,{N_-n,n≥1}为一列非负整值随机变量序列,且与{X_n,n≥1}独立,随机部分和为S_N_n=Nn∑ =1X_i,在适当的假设条件下,利用φ混合序列的极限性质,证明了严平稳φ混合序列的随机中心极限定理,得到了Tn=S_N_n-ES_N_n/Var(S_N_n)~(1/2)依分布收敛于T(Z_1,Z_2),其中T(Z_1,Z_2)为Z_1和Z_2的线性函数,Z_1～N(0,1),Z_2为{N_n,n≥1}正则化后的极限分布.     

参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射Lipschitz连续性最优条件

在赋范线性空间中研究参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性。提出了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题及其有效解的概念，引入了向量函数伪单调性和强拟凸(凹)性，借助分析方法获得了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性最优条件，并举例加以说明。     

规范加权窗口Fourier变换

采用传统的窗口Fourier变换的加窗方法,对L2(R)空间中的加权Fourier变换进行加窗,通过图示的方法说明构造的规范加权窗口Fourier变换的实质足把一个信号划分成许多小的时间间隔,用加权Fourier变换分析每个时间间隔,并推出了此规范加权窗口Fourier变换在算子弱收敛与强收敛意义下的重构公式.     

END随机变量序列加权和的极限性质

研究END(extended negatively dependent)随机变量序列加权和的极限性质。利用Rosenthal型不等式,获得了END随机变量序列加权和的弱大数定律、L~p收敛性和完全收敛性成立的充分条件。推广了独立随机变量序列、NA(negatively associated)随机变量序列和NOD(negatively orthant dependend)随机变量序列的相关结果,推进了前人的研究工作。     

关于PA随机变量序列的Hejek-Renyi型不等式应用的一个注记

在一定条件下对正相伴随机变量序列{Xn,n≥1}建立了其部分和的强大数定律型的结果以及X1,X2,…,Xn的算术平均的完全收敛型的结果.并采用不同的方法(即建立在Hejek-Renyi型不等式之上的方法)进行论证.     

线性NQD随机变量序列加权和的强大数定律

研究线性NQD(NegativelyQuardrant Dependent)随机变量序列的加权和,在一定的指数矩条件下,利用相依型的Borel-cantelli引理,证明强大数律成立.所得结果可看作独立同分布情形的推广.     

模糊值函数序列依⊙-模糊积分平均收敛

针对由乘法算子定义的⊙-模糊值积分,给出了模糊值函数序列依⊙-模糊积分平均收敛的概念,讨论了模糊值函数序列依⊙-模糊积分平均收敛和依模糊测度收敛、几乎处处收敛的蕴涵关系,并获得了可测模糊值函数序列依⊙-模糊积分平均收敛的必要条件.     

随机规划逼近解的收敛性

本文对随机规划的逼近解的收敛性作了探讨,证明了当随机向量序列 {Y( k )(k) }依分布收敛于Y(k) 时, 相应于 Y( k )(k) 的随机规划问题的任何最优解序列将收敛到原问题的最优解, 这个结果对如何设计逼近算法提供了一个理论基础.     

B值鞅差序列加权和的收敛性与大数定律

对形如∑ x的加权和,其中{dnx,n≥1}为B值鞅差序列,{dni}为实值常数阵列,在{ⅡdjxⅡp}户关于{anjIp}一致可积的条件下建立鞅差序列加权和的收敛性与Banach空间P光滑性的关系,并给出P光滑Banch空间中鞅差序列加权和的强大数定律．     

一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动结果

研究一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动性,通过构造广义Riccati变换得到一类新的广义Riccati不等式,利用积分平均技巧等方法,建立了保证该方程一切解均振动或收敛于0的若干新的振动结果,推广和改进了近期文献的相关结论,并给出了若干例子。     

一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动结果

研究一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动性,通过构造广义Riccati变换得到一类新的广义Riccati不等式,利用积分平均技巧等方法,建立了保证该方程一切解均振动或收敛于0的若干新的振动结果,推广和改进了近期文献的相关结论,并给出了若干例子。     

带粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在加权Herz空间中的有界性

讨论了一类由BMO(Rn)函数生成的并带有粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在加权Herz空间上的有界性.     

END随机变量序列移动平均过程的极限性质

介绍了由END随机变量序列生成的移动平均过程,利用END随机变量序列的Rademacher-Menshov型不等式,得到了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和几乎处处收敛的极限性质。END随机变量序列是范围较广的相依序列,得到的结论是对前人研究工作的推进。