量纲分析法在电磁学教学中的应用

通过几个例子探讨了量纲分析法在电磁学教学中的应用。     

量纲分析法求解辐射热传导自相似解

通过量纲分析,将辐射流体方程简化为一阶常微分方程组的形式,进而结合数值计算求得热波烧蚀自相似解。流体方程涉及的内能、状态方程表达式采用依赖于温度、密度两个参量的形式,且参数可调,适用性较广。源边界条件可为恒温、恒流、恒压、常密等情况。以恒温源为例,给出了X射线加热Au壁时烧蚀质量与烧蚀压的定标关系,与文献结果及MULTI辐射流体程序计算结果吻合较好。

     

量纲分析法求解辐射热传导自相似解

通过量纲分析,将辐射流体方程简化为一阶常微分方程组的形式,进而结合数值计算求得热波烧蚀自相似解。流体方程涉及的内能、状态方程表达式采用依赖于温度、密度两个参量的形式,且参数可调,适用性较广。源边界条件可为恒温、恒流、恒压、常密等情况。以恒温源为例,给出了X射线加热Au壁时烧蚀质量与烧蚀压的定标关系,与文献结果及MULTI辐射流体程序计算结果吻合较好。     

流体力学中少变量的量纲分析法

量纲和谐原理指出,要正确反映一个物理现象所代表之客观规律,其所遵循的物理方程式各项的量纲必须一致.这是量纲分析法的基础,因此也以用这一原理来校核物理方程和经验公式的正确性和完整性.     

对量纲法求分形物体转动惯量的再思考

指出数学上无穷阶的分形与物理上可实现的有限阶分形物体之间的差别.利用n阶分形三角形与n-1阶分形三角形的相似性,根据标度变换和量纲分析法,得到n阶分形三角形转动惯量的递推公式,进而得到转动惯量的最终表达式.该结果在n趋向无穷大时与无穷阶分形物体的结果一致.     

量纲分析法在电磁学教学中的应用

通过几个例子探讨了量纳分析法在电磁学教学中的应用．     

磁感应发电仪的制作

实验教具利用变化的磁场可以产生感应电流之一原理制成。设计巧妙,现象奇特,紧紧围绕物理学科知识,取材于生活,制作简单,便于学生亲手完成,可以让学生锻炼动手能力的同时,理解感应电流是如何产生的,进而改变实验条件,激发学生思考,加深对知识的理解。     

组合发电仪的制作

仪器应用生活中常见的材料,仅仅围绕物理学科知识,通过巧妙设计,组装出一系列发电机。旨在让学生明白各种发电机的工作原理,以及能量之间是如何相互转化的,培养学生节约能源,保护环境利用清洁能源的意识。此外本仪器制作简单,便于学生亲手制作,锻炼动手能力的同时,又可提高学习兴趣。     

量纲分析的基本理论及其应用

量纲分析是研究物理问题的重要方法之一本文在研究量纲分析的基本理论Ⅱ定理的基础上,提出了量纲分析矢量空间的待定系数法,并举了一些实例,使量纲分析的应用和推广深入了一步．     

带电粒子在磁场中运动的几个特征及应用

对带电粒子在磁场中的运动问题,学生对直接用公式解题,一般尚能应付. 但对于较复杂的问题,往往显得办法不多,束手无策.本文介绍几个有关特征,供学生解题时应用.1 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的几个基本特征     

量纲分析及其物理中的应用

1　引言描述物理现象或过程本质的物理量主要有长度、质量、速度、时间、温度、电流等 .物理量是在量度物质属性和描述物质运动状态时所用的各种量值 ,具有将现象或物体的可以定性区别并能定量测量的属性 .物理量的量纲是用于表示一个物理量怎样由基本量 (包括这些量的幂次 )组合的式子 .是指该物理量单位的性质或种类 ,而不表示该量的大小 ,包括基本量纲和导出量纲两类 .基本量纲是代表基本物理概念的量纲 ,它不涉及其它量就能直接说明某物理量 ,导出量纲是由基本量纲组成 .是由基本量纲通过各种自然规律导出的 .任何一个物理量Q的量纲dim…     

Quantum Statistical Entropy of Six Dimensional Horowitz-Strominger Black Holes

Using the membrane model which is developed from the brick-wall model, we calculated the bosonic and fermionic entropy of 6-d Horowitz-Strominger black holes. The result shows the quantum entropy of such black holes is still proportional to the area of the event horizon only if the cut-off is properly chosen. As for the extreme black holes,the entropy approaches zero.     

Dimensional Analysis in field theory

Dimensional Transmutation (the breakdown of scale invariance in field theories) is reconciled with the commonsense notions of Dimensional Analysis. This makes possible a discussion of the meaning of the Renormalisation Group equations, completely divorced from the technicalities of renormalisation. As illustrations, I describe some very familiar QCD results in these terms.     

一维光子晶体非线性色散特性的分析

从无限周期一维光子晶体的色散关系和有限周期光子晶体的透射系数两个方面,对有限和无限周期光子晶体有效折射率的实部和虚部特性曲线分别进行了计算和分析.结果表明一维光子晶体的色散曲线与弹性电偶极子的经典色散曲线类似,在光子晶体的导带为正常色散,而在禁带呈现反常色散.并且用简约布里渊和扩展布里渊区色散曲线对文献报道中存在的两种矛盾的计算结果进行了理论的探讨.解释了导致对一维光子晶体有效折射率计算存在两种不同结果的原因.     

Exact Dimensional Reduction of Linear Dynamics: Application to Confined Diffusion

In their stochastic versions, dynamical systems take the form of the linear dynamics of a probability distribution. We show that exact dimensional reduction of such systems can be carried out, and is physically relevant when the dimensions to be eliminated can be identified with those that represent transient behavior, disappearing under typical coarse graining. Application is made to non-uniform quasi-low dimensional diffusion, resulting in a systematic extension of the “classical” Fick-Jacobs approximate reduction to an exact subdynamics.     

混合型插入件的三维场形分析和计算

本文根据“均匀磁化”原理,对永磁直线阵列周期系统──混合型插入件(Hybrid Insertion Devices)的三维场形进行了分析,得到了近似的三维解析表达式.运用这些关系式可以计算混合型结构的永磁插入件的三维场形.这个简单、有效的解析计算方法,有助于永磁插入件的优化、设计.     

二维限制多模干涉器自镜像效应分析

采用导模传输分析法对二维限制多模干涉器的自镜像效应进行分析，并用三维作矢量光束传输法对其分析结果作了进一步的验证。分析表明，一维限制多模干涉器的自镜像效应可以完全拓展到二维上。     

毛细管X光透镜三维共聚焦微束X射线荧光技术在岩矿样品分析中的应用

利用毛细管X光透镜搭建了三维共聚焦微束X射线荧光谱仪,处在激发道的多毛细管X射线会聚透镜和处在探测道的多毛细管X射线平行束透镜处于共聚焦状态,该共聚焦结构降低了X射线荧光光谱的背底,从而有利于降低的X射线荧光分析技术的探测极限。在上述共聚焦结构中,多毛细管X射线会聚透镜和多毛细管X射线平行束透镜的焦斑重合形成共聚焦微元,探测器只能探测到来自该共聚焦微元内的X射线荧光信号,当该共聚焦微元在样品移动时,就可利用该共聚焦技术原位无损得到样品内部的三维X射线荧光信息。该共聚焦技术使用的多毛细管X射线会聚透镜具有103量级的功率放大倍数,从而降低了该共聚焦技术对高功率X射线源的依赖程度,即利用低功率普通X射线源就可以设计毛细管X光透镜共聚焦X射线荧光技术。利用上述共聚焦微束X射线荧光谱仪对两种岩矿样品进行三维无损分析,在其中一种岩石中发现：Fe浓度大的区域Cu的浓度也大,这在一定程度上反映了岩矿自然生长的机理。实验结果证明：该共聚焦X射线荧光技术可以在不破坏样品情况下分析岩矿样品中元素成分组成和元素三维分布情况。该共聚焦三维微束X射线荧光技术在矿石勘察、玉器选材和鉴别、石质食用器皿、“赌石”和家用石质地板检测等领域具有潜在的应用。     

二维小波变换及在青藏高原地形重构中的应用

计算和检验了4种不同小波基底和不同阶小波基底对单脉冲和尖峰两个信号的分解及重构的性质,结果表明双正交小波的精度最高,Coifman小波的精度最低.通过设阈值对小波和快速Fourier变换进行截断后再重构,说明小波具有重构精度高、所用非零系数少以及误差被局域化等优点,这就削弱了"Gibbs现象",限制了它的影响范围.在此基础上,用二维快速Fourier和二维离散小波变换对实际青藏高原及其附近地形做了分解、重构及截断后重构等,说明二维小波变换能以较之FFT更少的非零系数和误差局域化等重构大地形,表明了二维小波变换在未来大气环流数值模式中的应用潜力.