具有共因故障的温贮备并联可修系统的最优控制问题

针对具有共因故障的温贮备并联可修系统模型,用范数指标泛函作为衡量系统可控性的标准,利用Banach空间理论讨论了系统稳态解达到预期概率分布的最优控制问题.     

关于集值变分包含及集值拟变分包含

利用Yosida近似和预解式研究Banach空间中的集值(拟)变分包含问题,并讨论在没有连续性的假设下,这种集值(拟)变分包含问题在Banach空间中的解的存在性并建立了算法.结果改进和推广了[2,9]相应的结果.     

一类具有非线性阻尼和多源项的波动方程

给出了一类同时具有非线性阻尼和多个非线性源项的波动方程,利用Gakerkin方法构造了方程的近似解,并通过一些先验估计分析了近似解在不同空间的收敛性,证明了该波动方程存在一个整体弱解.通过构造等价泛函的方法,在特殊情况下,研究方程整体解的渐近稳定性.     

Banach空间有界算子对的可控性

本文研究Banach空间线性系统 x(t)= Ax (t)+ Bu (t)的可控性,其中 A ,B 为有界算子,得到其可控的充分必要条件.这是文献结果的推广 .     

巴拿赫空间中Landweber迭代算法的收敛性

为了得到可逆问题的近似解, 在Banach空间中引入Bregman距离, 构造迭代步长, 得到Bregman距离序列在迭代中单调递减的性质. 然后利用非线性Landweber迭代算法, 证明了该算法的收敛性.     

对称理论在解若干非线性问题中的应用

将摄动理论和对称约化理论结合起来对研究扰动非线性方程具有重要的意义. 本文利用近似对称约化理论研究了扰动mKdV方程, 得到了该方程的各阶近似约化方程和级数约化解. 本文还讨论了同伦近似对称方法在求解不可积系统中的应用以及利用对称和守恒律的关系求解非线性系统的无穷多守恒律等问题.     

B值鞅遍历定理与极大不等式

研究一类具有较强物理背景的B值鞅遍历过程.利用DooB上穿不等式,证明了其取值的Banach空间具有RN（Radon-Nikodym）性质时这类随机过程的收敛性.对于像空间为p-可光滑Banach空间的情况,综合利用鞅极大不等式和遍历极大不等式,证明了鞅遍历过程的一些极大不等式.     

考虑界面蠕变效应的层合壳结构的力学响应

采用三维有限元方法分析了考虑界面蠕变效应的斜交铺设层合壳结构的力学响应,引入带阻尼弹簧单元模拟Kelvin-Voigt黏弹性界面.与其他学者的解析解结果作对比研究,验证了该有限元层合壳模型的有效性和准确性.进一步研究表明,由于层间界面的蠕变效应,层合壳结构的力学响应随时间发生显著变化;同时,随着时间推移,结构的承载力和整体刚度明显下降,因此在将来的层合结构设计过程中应充分考虑弱界面的影响.     

一类摆动方程概周期解的存在性

讨论了一个工程问题所导出微分方程,利用微分方程系统的指数二分性理论和一类Banach空间的不动点定理,证明了所讨论的微分方程具有概周期解。     

果树冲击振动动态特性的研究

【目的】研究果树冲击时枝条阻尼比与直径的关系,树干、树枝的加速度动态响应,获得果树共振频率,确定较合适的采摘激振频率,为林果振动采摘收获机的参数优化提供必要的理论基础.【方法】将树干、树枝视为弹性、阻尼系统,建立果树简谐振动微分方程,并在室内进行振动台架试验,获得动态响应信号,通过对数衰减法计算得到不同测点处的树干或树枝的阻尼比以及对应的动态响应.【结论】由各测点加速度响应曲线可知,25 Hz左右为最优激振频率,树枝或树干的阻尼比随着直径的减小而增大,且近似成线性关系.     

一类具有潜伏期和染病年龄的SEIR传染病模型

研究了一类具有潜伏期和染病年龄的SEIR传染病模型,利用特征线法、积分方程理论和Banach不动点定理证明了该模型局部解的存在唯一性,通过先验估计证明了整体解的存在唯一性,并利用Gronwall不等式证明了解对初值的连续依赖性.最后,讨论了解的正则性.     

移动力作用下考虑自由振动与阻尼影响的简支梁桥动力响应理论解

对于移动力作用下简支梁的振动,推导了考虑阻尼和自由振动影响的动力学方程用以研究简支梁桥在车辆荷载作用下的动态挠度响应,并通过动力学有限元方法验证了该理论解的可靠性.利用该理论解探讨了影响车辆荷载冲击系数的主要因素,包括车辆的速度、桥梁的自振频率、结构材料类型和阻尼等,所得结论可为桥梁结构的减振降噪提供参考.     

可分B-空间中一般加权和的大数定律

利用可分Banach空间中已有的概率不等式及对称化方法,研究了可分B-空间中加权系数具有某些较弱性质的加权和收敛问题,得到了B-值独立同分布随机元序列的这类加权和的强、弱大数定律成立的充分条件,对可分Banach空间中的Cesaro大数定律和欧拉大数定律进行了推广.同时,得到了实值独立同分布随机变量序列的这类加权和的强、弱大数定律成立的充分条件.     

广义中立型Emden-Fowler时滞阻尼微分方程的振动性

研究了一类具有阻尼项的广义中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性.利用Riccati变换、积分平均技巧等方法,获得了该方程解振动的充分条件,所得结果推广和改进了最近研究中的一些结果.     

避免二阶导数计值的迭代族在一阶Frechet可微条件下的收敛性

介绍一族避免二阶导数计值的带两个参数的迭代法来近似Banach空间中非线性方程的解.在与Newton法收敛相同的Lipschitz条件下,通过用一个递推关系证明了此迭代族的收敛,并给出了非线性算子方程解的存在惟一性定理.     

半线性中立型发展方程mild解的存在性

研究了Banach空间中的非局部半线性中立型发展方程,利用半群理论、分数幂算子、不动点定理,得到了mild解的存在性.     

两指标B值强鞅的收敛性与Banach空间的几何性质

证明了L1有界的两指标B值强鞅a．s．收敛的充分必要条件是Banach空间具有Radon—Nikodym性质,并进一步利用两指标B值强鞅的收敛性刻划了Banach空间的几何性质．     

在一阶Fréchet可微条件下的变形Halley法

介绍了一族从三阶收敛的Halley法得到的二步法来近似Banach空间中非线性方程的解.在与Newton法收敛相同的Lipschitz条件下,通过使用一个新的递归关系,证明变形Halley法收敛,并给出了非线性算子方程的解的存在惟一性定理.     

锂的卤化物LiX(X=F,Cl,Br,I)的镜像势态

基于局域密度近似的密度泛函理论,运用多体摄动理论的GW近似,计算了碱金属锂的卤族化合物LiF (001)-(1X1)、LiCl (001)-(1X1)、LiBr (001)-(1X1)、LiI (001)-(1X1)表面的准粒子能带结构.GW近似改进了密度泛函理论对于电子交换关联的处理,计算出的带隙与实验值吻合.由GW近似计算得出的LiF、LiCl和LiBr的(001)表面能带具有负亲和能,由于绝缘体表面外真空中电子与绝缘体表面极化电荷的相互作用,在真空中产生了镜像势态.利用GW近似研究了镜像势态波函数沿表面法线方向的分布,并将由GW近似计算得到的镜像势态的单粒子势能与经典的镜像势能进行了比较.但是,从GW近似给出的表面能带结构可看出,LiI(001)表面具有正亲和能,因而不存在镜像势态.     

弱Orlicz空间与复Banach空间的解析UMD性质

利用解析鞅、Hardy鞅变换的弱Orlicz空间范数不等式刻划了复Banach空间的解析UMD性质,并分别给出了复Banach空间成为P型和q-余型空间的充要条件.