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一、问题背景上海市某区第二学期初一数学期末考试的最后一题及答案,从阅卷情况看,第3小题的得分率相当低,只有个别好学校有少数学生“答对”.对于第3小题,确实值得深入探究. 相似文献
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圆锥曲线是平面解析几何中的重要内容.从代数角度看,都可以用二元二次方程表示.为何将某些二元二次方程的曲线叫做圆锥曲线呢?从教材提供的阅读材料中可以略知其一二. 相似文献
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学习过程是一个不断犯错,不断纠错的过程.在此过程中学生的认知水平不断提升,逐渐走向成熟.在教学过程中,教师要充分地认识生成性错误的价值,通过合理地开发和利用将其“变废为宝”,打造出一个内容丰富,精彩纷呈的高效课堂. 相似文献
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问题:已知a、b>0,且a b=1,求证:1/a 1/b≥4.上述简单的条件不等式,源于课本的习题,我们将从以下方面作广泛的探究:(1)探究证题思 相似文献
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新课程标准实验教科书选修2-1,2.4.1《抛物线及其标准方程》的引入是利用了《几何画板》画图,图片中除抛物线及准线、焦点外,还有一条直线ME,在最初学习的时候并没有研究思考,直观上很自然地感觉它是抛物线的切线,而且m⊥ HF.是否可证明呢?引入:题目1:已知M(x0,y0)是抛物线y2=2px上的任一点,过M作准线l的垂线交l于H,F是抛物线的焦点,过M的切线m交HF于点E(如图1),求证:m⊥HF. 相似文献
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21世纪教育的任务是培养具有创新精神的人才.因此教师在教育中应注重培养学生的创新意识,而培养创新意识的必要条件是提高学生的探究能力,因为只有具备较高探究能力的学生才能够从已知的问题出发通过比较、分析、进行科学的猜想、归纳,使问题在原有的基础上有所发现,有所发明,有所创新.笔者在教学中做了一些这方面的工作,这里谈自己的几点做法.…… 相似文献
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《中学生数学》2016,(11)
<正>2013年浙江省高中数学竞赛预赛第18题为如下的一道解析几何题:已知抛物线y2=4x,过x轴上一点K的直线与抛物线交于P、Q两点,证明:存在唯一一点K,使1/PK2=4x,过x轴上一点K的直线与抛物线交于P、Q两点,证明:存在唯一一点K,使1/PK2+1/QK2+1/QK2为常数,并确定点K的坐标.我们自然地想到对于圆锥曲线,是否都能找到某个定点K使得过点K的直线与圆锥曲线交于P、Q两点满足1/PK2为常数,并确定点K的坐标.我们自然地想到对于圆锥曲线,是否都能找到某个定点K使得过点K的直线与圆锥曲线交于P、Q两点满足1/PK2+1/QK2+1/QK2为常数.下面 相似文献
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数学综合与实践活动课,是数学课程的重要组成部分,是新课改的一个突出亮点.综合实践活动强调学生活动;强调转变学生的学习方式;强调学生的主动参与和自主学习;强调通过小组学习、合作探究等手段解决实际问题.笔者现以苏科版八年级上册《数学综合与实践活动》中的《数格点,算面积》为例,展现学生在探究中发现,在发现中探究的风采. 相似文献
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又到了第二课堂活动时间 ,笔者给出了下面这道题让同学们解答、探究 .题目 给定双曲线x2 - y22 =1,过点P( 1,1)能否作直线l ,使l与此双曲线交于Q1,Q2 两点 ,且点P是线段Q1Q2 的中点 ?不一会儿 ,S1同学给出了这样的解答 :假设存在符合题意的直线l,设Q1(x1,y1) ,Q2 (x2 ,y2 ) ,则有x21- y212 =1( 1)x22 - y222 =1( 2 )( 1) - ( 2 )得 :(x1+x2 ) (x1-x2 ) =12 ( y1+ y2 ) ( y1- y2 ) ,显然x1-x2 ≠ 0 ,y1+ y2 ≠ 0 ,∴有 y1- y2x1-x2=2 (x1+x2 )y1+y2,由P( 1,1)为线段Q1Q2 中点 ,有x1+x2 =2 ,y1+ y2 =2 ,则k =2 ,所求直线方程 :y =2x - 1… 相似文献
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