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相似文献
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1.
命题 设直线l:Ax+By+C=0(A,B不同时为零),⊙O:(x-a)2+(y-b)2=R2,则l与⊙O有交点|Aa+Bb+C|A2+B2≤R.本文举例说明这一命题在解题中的巧用.一、用于求最值(或值域)例1 如果实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3,求u=yx的最大值.(1990年高考试题)解 由u=yx得ux-y=0,点(x,y)在直线ux-y=0以及圆(x-2)2+y2=3上.∴2u-01+u2≤1-3≤u≤3,∴umax=3.例2 求函数u=2x-1+5-2x的最大值.解 点(…  相似文献   

2.
一、填空题(每小题4分,共32分)1方程3y2=24的根为;方程x-x28=0的根为.2方程13x=1-5x2的两根之和是,两根之积是3当t时,分式t2+2t-3|t|-3的值为零4当p时,分式方程xx-3=p2x-3+2会产生增根5应用求根公式计算方程ax2+bx+c=0(a≠0)的二根x1与x2的差的绝对值可得|x1-x2|=.6代数式1999x-1998与1998-1999x的值相等,则x=.7方程(2x-1)2+2(1-2x)-3=0的解为;方程组x+y=11xy=-…  相似文献   

3.
一、填空1.a-1(a-1≠0)的相反数是,倒数是.2.如果n为自然数,那么n,1n,-n的大小关系.(从大到小)3.大于或等于-10且小于11的所有整数的和是.4.若|x+3|与(y-3)2互为相反数,则3x+5y=.5.计算(-4)5×(14)5=.6.若39200000=3.92×10m,近似数0.6080有n个有效数字,则5m+2n=.7.若|x|=3,|y|=4,且x>y,则3x-2y的值是.8.计算-32+(-2)3÷(-1)5=.9.计算8×(-0.75)2-24×(-16)3÷(…  相似文献   

4.
一、填空1.方程13xa+2=3是一元一次方程,则a=.2.3x-2与2x-3互为相反数,则x=.3.(2x-1)2+|3y+2|=0,则x=,y=.4.当m=时,关于x的方程mx-8=17+m的解是-5.5.若5xmy与12yn+2x3是同类项,则m=,n=.6.把浓度为95%的酒精1500克稀释为75%的酒精,需加水克.二、单项选择题1.已知y=1是方程2-13(m-y)=2y的解,那么关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解是( )(A)x=-2  (B)x=-1(C)x=0  (…  相似文献   

5.
一、填空题1.某数的12比它的3倍小4,则这个数为.2.当x=时,代数式x-1与2x-14相等.3.单项式3a2+xb4与-12a5b2(y-3)是同类项,则x=,y=.4.在公式S=12(a+b)h中,S=120,h=15且b=2a,则a=.5.填出解方程0.1-0.2x0.3=1-0.01x-0.020.06各步的依据:解 1-2x3=1-x-26(  )2(1-2x)=6-(x-2)(  )2-4x=6-x+2(  )-4x+x=6+2-2(  )-3x=6(  )x=-2(  )6.三个…  相似文献   

6.
七、解析几何(一)1.已知A(4,2),B(2,4),则过AB的中点且斜率为-2的直线方程是()(A)2x-y-9=0.(B)2x-y-3=0.(C)2x+y-9=0.(D)2x+y-3=0.2.经过点A(2,3),且垂直于直线x-y-2=0的直线方...  相似文献   

7.
一、集合,一元二次不等式,映射与函数题1 (P8例4)设A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},求A∩B.此题是理解交集、求交集运算的一道好题.教学时,可以从集合元素的特征,例题所反映的几何意义等方面全方位地去加以分析和理解.变式1 (巩固练习)设A={(x,y)|y=x+2,x∈R},B={(x,y)|y=x2,x∈R},则A∩B=(  )(A){(-1,1)}.   (B){(2,2)}.(C){(-1,1),(2,2)}.(D){y|y≥0}.变式2 (对照辨…  相似文献   

8.
1.已知b、c为方程x2+bx+c=0的两个根,且c≠0,则(b,c)=  .2.实数x、y、z满足x=6-3yx+3y-2xy+2z2=0则x2y+z的值为  .3.正数x1,x2,x3,x4,x5,x6同时满足x2x3x4x5x6x1=1,x1x3x4x5x6x2=2,x1x2x4x5x6x3=3,x1x2x3x5x6x4=4,x1x2x3x4x6x5=6,x1x2x3x4x5x6=9,则x1+x2+x3+x4+x5+x6的值为  .4.如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于…  相似文献   

9.
(1)—(5),(7)(9)—(12),(14)—(18)分别与理科试题相同,(22)与理科(21)题相同,(23)与理科(22)题相同,与理科不相同的试题如下:(6)曲线x2+y2+22x-22y=0关于(A)直线x=2轴对称(B)直线y=-x轴对称(C)点(-2,2)中心对称(D)点(-2,0)中心对称(8)若(2x+3)3=a0+a1x+a2x2+a3x3,则(a0+a2)2-(a1+a3)2的值为(A)-1 (B)1 (C)0 (D)2(13)给出下列曲线:①4x+2y-1=0  ②x2…  相似文献   

10.
一、填空题(每空3分,共33分)1.当x=时,分式|x|-2x-2的值为零.2.在分式nm中,当时,分式无意义,当时,分式的值为零.3.约分14a5b363ab4c=.4.若a-1a=1,则a2+a-2=.5.若a-bb=23,则ab=.6.当x时,代数式2x-3-1x+2+3x2+1有意义.7.如果1x-3+1=ax-3会产生增根,那么a的值应是.8.若分式x-32x+1的值为负,则x的取值范围为.9.(ba+ab)x=ab-ba-2x (a+b≠0),则x=.10.化简1+11-11+1x=…  相似文献   

11.
有心圆锥曲线的一类轨迹问题刘康宁(西安市西光中学)请看下面几个问题:问题1 已知直线y=x+m和椭圆x2+2y2+4y-1=0交于A、B两点,P是这条直线上的点,且|PA|·|PB|2,求当m变化时点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形?(《数学通讯》...  相似文献   

12.
一、填空题(每小题4分,共32分)1.点(4,-3)关于原点的对称点坐标是.2.反比例函数y=k-2x的图象在二、四象限,那么k的取值范围是.3.一次函数的图象平行于y=3x且经过点(0,-4).那么它的解析式为.4.函数y=x+3+1x+1的自变量取值范围是.5.对于y=kx+(k-2),如果y随x的增大而增大,且它的图象与y轴交于负半轴.那么k的取值范围是.6.二次函数y=3(x+2)2-1当x时,y随x的增大而减小.7.二次函数的顶点坐标为(3,1)且它还经过点(2,-3)那么它的解析式为…  相似文献   

13.
由一道试题引起的讨论朱伟卫(武钢四中430080)有这样一道选择题:过双曲线2x2-y2-8x+6=0右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点.若|AB|=4,则这样的直线l存在()(A)1条.(B)2条.(C)3条.(4)4条.图1在解这道题时,部分学...  相似文献   

14.
一、判断正误(每题2分)1.单项式x的系数是0,次数是1.( 2.三次二项式a2+b3的常数项是0.( )3.多项式x3-13b4y+3y2x是按y升幂排列的.( )4.13p2q与-9q2p是同类项.( )5.(-m+n)-2(c+d)=m+n-2c+2d.( )二、填空题(每空3分)1.代数式2x,x2,a2bc2,a22+b2-0.4a2,x-2中单项式是,多项式是.2.单项式-2x2y3的系数是,-2ab25的系数是.3.多项式a3-6a2b-ab2+a2b的项数是,次数是.4.2x3y…  相似文献   

15.
若f(x,y)在不动点为鞍点的特征值满足λ1>1>|λ2|>0,|λ1·λ2|<1,则f(x,y)限制在鞍点的局部有公式α=1+1nr是局部熵,α是局部分维数.把公式应用到Henon映射中,当α=1.4,b=0.3时,得到1nr=0.454,α=1.244.  相似文献   

16.
尚继惠 《数学通讯》1999,(10):17-18
《平面解析几何》课本P70第3题是这样一道习题:已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2).证明圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.这里证明从略.现将圆的方程变形为,x2-(x1+x2)x+x1x2+y2-(y1+y2)y+y1y2=0.式中的一次项及常数项明确显露出韦达定理特征,据此着眼,对于某些直线与曲线相交问题,可将直线方程代入曲线方程分别得出关于x及y的一元二次方程.直接叠加即得以直线被曲线所截弦长为直径的圆的方程.以抛物线为例,有如下命题:设…  相似文献   

17.
确定一个二次曲线:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0一般需五个独立条件,因此,经过四点的二次曲线一般情况下有无数条,它们组成一个二次曲线系;本文以定理形式介绍一种新的二次曲线系,并举例说明其应用,并以此引伸出一种新的解题方法;1.定理的证明定理 若直线AB的方程为F1(x,y)=0;直线BC的方程为F2(x,y)=0;直线CD的方程为F3(x,y)=0;直线DA的方程为F4(x,y)=0;则方程F1(x,y)·F3(x,y)+λF2(x,y)·F4(x,y)=0表示过A、B、C、D四点的…  相似文献   

18.
乐茂华 《数学学报》1996,39(4):450-455
设m,n∈N;m≥2,n≥2,mn≥6,f(x)=xm+a1xm-1+…+am∈Z[x],H=max(|a1|,…,|am|).本文运用组合分析方法证明了:当m≡0(modn),a1,…,am不全为零,而且其中第一个非零系数as与n互素时,方程f(x)=yn,x,y∈Z,仅有有限多组解(x,y),而且这些解都满足|x|<(4mH)2m/n+1以及|y|<(4mH)4m2/n2+m/n+1  相似文献   

19.
若直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0相交于点A,则方程(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ为任意实数)是通过l1和l2的交点的直线系方程(除去l2本身).在解析几何问题中,有一类问题,如果用直线系过定点来解,则可使问题轻松地得以解决.例1 求证:无论a为何值,直线(a-2)y=(3a-1)x-1都过第一象限.分析 此题从表面看,觉得很难下手,但若将a看作参数,则该直线即为直线系,若该直线系过的定点就在第一象限,那么问题就迎刃而解了.证明 将…  相似文献   

20.
一、选择题1.设集合M={x|22-x≥1},集合N={x|x2-2x-3<0},集合M∩N=()(A){x|0≤x<1}(B){x|0≤x<2}(C){x|0≤x≤1}(D){x|0≤x≤2}2.已知函数f(x)=2x,则函数y=|f-1(x-1...  相似文献   

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