一种构建平面离散点集凸包的算法研究

本文提出一种矢量运算方法确定平面离散点集凸包，其原理是在构建凸包前，通过矢量计算判别出位于凸包多边形内部的点，预先将其删去，保留凸包多边形外部边缘的点，从而减少了构建凸包的离散点数目，提高运算速度。新算法达到O(n1ogn)时间复杂度下限，简单且易于实现。     

基于三角形的三维点集凸包快速求取算法

最小凸包问题是计算几何中得到广泛研究的问题之一,在建筑体建模和地理信息系统(GIS)构建中有着广泛的应用.在探讨现有普通算法的基础上,提出了全新的环扩张算法来求点集凸包,然后对此算法与普通算法进行算法复杂度分析和实验比较,并进行曲线拟合分析,验证了理论与实践的统一,从而证明环扩张算法的有效性和高效性.     

一种求曲线极小特征点集的算法

在分析已有求数字曲线特征点集算法的基础上，提出了一种求数字曲线极小特征点集的递归算法。结果表明，该算法具有提取特征点集冗余小、准确度高、速度快、节省存储空间，并且搜索出的点更加适合表达曲线形状等特点。     

一种离散点插值的新算法

本文提出了一种按离散测量构造曲面的新方法，即对每一测量点定义一个矩形作用域，并在每一个作用域上构造一个特殊的Hermite插值曲面，最后通过各作用域在高度上的叠加来构造一张插值曲面。最后证明了新算法的完备性和对测量点的依赖性，并通过实例计算证明了新算法的有效性。     

离散点集等值线生成方法的实现

阐述了生长算法构造Delaunay三角网及三角形拓扑关系的生成,介绍了数据结构的定义,在构建TIN及其拓扑关系的基础上编制程序,实现了等值线的自动追踪。     

快速的IP路由查找算法

下一代路由器的一个主要设计问题是IP查找机制。对于每一个接受的信息包,路由器在地址查找过程中需执行一次最长前缀匹配操作,以此决定下一个转发站点。目前,这一过程由软件完成并且已成为路由器性能的一个主要瓶颈。因此,我建议使用一种快速的IP查找机制,其中的转发表足够小可存储在SRAM（静态随机存储器）中,并且费用非常低。通过管道技术它也能用硬件来实现。通过使用我们建议的方法,一个大的、拥有45000路由前缀的路由表可以被压缩成大小大约为430千字节的转发表。在最坏的情况下,一次查询的存储器访问的次数是三次。当通过管道技术实现时,所建议的机制能达到每次存储器访问完成一次路由查询。对于目前10纳秒的静态随机存储器,这个机制提供大约每秒1亿次的路由查询。此外,查询速度可以通过存储器访问速度的加速线性提升。     

基于佳点集人工鱼群的点云配准算法

针对点云配准迭代最近点(iterative closest point, ICP)算法对点云的初始位置姿态有较高的要求且易陷入局部最优的问题,文章提出一种基于佳点集人工鱼群的点云配准算法。首先采用佳点集方法对人工鱼群初始化,解决人工鱼群因初始种群分布不均而陷入局部最优的问题,并通过下采样与三维尺度不变特征变换(3D scale invariant feature transform, 3D SIFT)特征点提取简化点云;然后采用快速点特征直方图(fast point feature histogram, FPFH)特征描述解求点云间的对应点对并剔除错误对应点对,通过佳点集人工鱼群算法寻优刚性变换的6个参数完成粗配准;最后使用ICP算法完成精配准。实验选取斯坦福大学提供的Bunny、Dragon和Happy Buddha 3组测试数据集进行配准;结果表明,该文算法收敛速度快,能为ICP算法提供良好的初始位姿避免其陷入局部最优。     

利用Lyapunov指数和周期点查找技术分析广义M-J集的分形特征

推广了Shrriff和Welstead所提出的Lyapunov指数和周期点查找技术,并提出了周期轨道搜索比较技术.利用上述技术,研究了Mandelbrot-Julia集(简称广义M-J集)的结构拓扑不变性和裂变演化规律;探索了广义M集周期"花瓣"的结构与分布、周期轨道的拓扑规律;定性地建立了广义M集上点的坐标与广义J集之间的对应关系;阐述了此类广义M-J集的物理意义.     

基于改进微粒群算法的K-MEANS聚类和孤立点查找

K均值算法的聚类个数K需指定,聚类结果与数据输入顺序相关,而且易受孤立点影响.针对这些缺陷,首先以实验的方式证明了找到最优的初始质心是K-MEANS算法有效的条件,对局部版的微粒群优化算法(PSO)进行了改进,利用其局部搜索的功能查找到K均值算法的最优初始质心和存在的孤立点,克服了K均值算法的这些缺陷。     

曲面与曲线分别关于点、平面的对称曲面和对称曲线

研究了三维空间内点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称性问题,从而给出了求点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

平面点线集三角剖分的扫描算法

提出计算平面点线集三角剖分的一种算法.该算法是利用平面扫描的思想,当扫描线达到事件点时,处理事件点,即将事件点与已被扫描的某些点连接,这样便将已扫描的区域三角剖分.当扫描线达到最左边的事件点时,处理该事件点,就完成了平面点线集的三角剖分.证明了算法的时间复杂性为O(NlbN),其中N是点线集中点的数目与线段端点数之和.     

椭圆曲线密码体制基点选取算法的设计与实现

在有限素整数域Ｅｐ上定义了一条椭圆曲线及点群运算规则,并由此构造出一种椭圆曲线密友体制。结合椭圆曲线域参数属性,讨论了平方剩余的定义、性质,完整地设计出选取基点Ｇ的Ｘ坐标的算法,根据Ｆｐ上素数Ｐ的不同性质,提出２种基点Ｇ的Ｙ坐标的计算方法,并给出了其数学证明。在ＰＣ机上用汇编语言实现的结果表明,该基点选取算法适于微机实现且实际可行,从而全面解决了椭工线密码体制中基占选取及如何把数据编码为椭圆曲线上     

椭圆曲线密码体制中的改进数乘快速算法

在2^k进制数乘算法的基础上,提出一种适用于任何二进制长度的快速算法。探讨了引入2^k进制k的最佳选取问题,提出一种采用实验方法来选取最佳的k值,并给出了一些更适合于工程实际的k值。实验表明此算法在NIST推荐的5条二进制随机曲线上的数乘算法速度得到了明显的提高。     

普适计算环境下定位参考点的分布问题

针对普适计算环境二维空间定位过程中,对定位的精度要求高以及要求对位置信息响应快的特点,在分析了传统二阶段定位算法的基础上,通过对等边三角形定位区域误差的研究发现,利用等边三角形作为定位的基本单元,可以提高定位精度,更好地提供定位服务.由此提出了定位参考点分布的定理,设计并实现了以等边三角形作为基本的定位单元的新的定位算法,该算法不仅大量地节省了普适设备的计算和存储资源,而且保证了定位计算的实时性和准确性.     

光学频谱面定位精度与定位方法的研究

用Ｆｏｕｒｉｅｒ光学的理论分析了光学频谱面定位的理论精度，导出了相应的公式，提出了一种用Ｍｏｉｒｅ偏转术精密定位谱面的新方法，可以方便地将实际定位误差控制在理论精度范围内，实例表明相对定位精度达０．０２５％。     

以n次代数曲线为不变集的平面二次系统

证明了以ｎ 次代数曲线ｙ＝ ｃ０ ＋ ｃ１ｘ＋ ｃ２ｘ ＋ …＋ ｃｎｘｎ 为不变集的平面二次系统,当ｎ ＞ ２ 时无极限环也无奇闭轨     

NURBS曲线插补的离散比例积分器速度规划算法

传统NURBS(Non-uniform rational B-spline,NURBS)曲线插补算法忽略了弧长与曲线的参数关系,造成无法在线对速度进行实时调节,针对这个问题,该文提出一种NURBS曲线插补的离散比例积分器速度规划算法.该方法分2个步骤实现速度规划:①使用数值方法计算NURBS曲线弧长及给定速度的运行时间;二、使用具有加减速的对称性和信号转换功能的离散比例积分器,完成对NURBS曲线插补的在线速度规划.在离散比例积分器的速度规划方法中,起始段、结束段的轨迹速度能够得到实时控制,系统以不超过机床要求的加速度运行.实验结果表明,该文速度规划算法能有效地满足系统约束,保证机床平稳运行.另外,相较于其他算法,该文算法在插补精度、插补实时性及速度波动率性能方面优于现有方法,说明该文方法的有效性和先进性.     

一类具有转向点曲线的反应扩散方程奇摄动初始边值问题

讨论了一类具有转向点曲线的奇摄动反应扩散方程初始边值问题．利用多重尺度法和比较定理．研究了初始边值问题解的渐近性态．