海森堡群H^n上算子fμ^m的可解性和亚椭圆性

该文给出海森保群Ｈ＾ｎ上偏微分算ｆμ＾ｍ的显式基本解ｕｍ,据此,ｕｍ,研究算子ｆμ＾ｍ的可解性和亚椭圆性。     

海森堡群H~n上算子_μ~m的可解性和亚椭圆性

该文给出海森保群Hn上偏微分算子的显式基本解um,据此um,研究算子的可解性和亚椭圆性．     

海森堡群Hn上算子

该文给出海森保群H     

Heisenberg群上拟线性次椭圆方程的可解性

该文通过山路引理给出了加权次椭圆Ｓｏｂｏｌｅｖ空间上拟线性方程解的存在性结果     

一类变系数亚椭圆算子的亚椭圆性边值问题

本文研究了一类在边界附近为定强算子的变系数亚椭圆算子的亚椭圆性边值问题。首先讨论了一个半空间R~+_n中的变系数亚椭圆算子,当其在B~0_n附近是定强算子时,为保证半空间中的边值问题是亚椭圆性边值问题时边界算子的给法的一个充分条件,并证明在此条件下,当主算子有一个低阶项的摄动时仍为一亚椭圆性边值问题。进而,证明了R~+_n中的变系数亚椭圆算子,若它在R~0_n附近是定强的且关于D_n的系数是非零无穷次光滑函数,则其边值问题是亚椭圆性边值问题.     

Heisenberg群上四阶非线性次椭圆方程的可解性

§ 1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＷｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｏｕｒｔｈｏｒｄｅｒｓｅｍｉｌｉｎｅａｒｓｕｂｅｌｌｉｐｔｉｃｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍΔ2 Ｈｕ +ｃΔＨｕ =ｆ( (ｚ ,ｔ) ,ｕ)　ｉｎＤ ,ｕ｜Ｄ =ΔＨｕ｜Ｄ =0 ,( 1 .1 )ｗｈｅｒｅＤｉｓａｂｏｕｎｄｅｄｏｐｅｎｓｕｂｓｅｔｏｆｔｈｅＨｅｉｓｅｎｂｅｒｇｇｒｏｕｐＨｎａｎｄΔＨｉｓｔｈｅｓｕｂｅｌｌｉｐｔｉｃＬａｐｌａ ｃｉａｎｏｎＨｎ.ＷｅｒｅｃａｌｌｔｈａｔＨｎｉｓｔｈｅＬｉｅｇｒｏｕｐｗｈｏｓｅｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇｍａｎｉ…     

一类线性微分算子的亚椭圆性

Grushin 在[1]中给出了定义在 R~2上的算子(1) P=(D_t-itD_x)(D_t+ifD_x)+cD_x在原点的亚椭圆型的条件。其后,Gilioli 和 Treves 在[2]中将[1]的结果推广到算子(2) p=(D_t-iat~kD_x)(D_t-ibt~k D_x)+ct~(k-1)D_x其中 K 是奇数。Menikoff 在[3]中又进一步完善了这项工作,给出了 k 为偶数时算子     

海森堡群上薛定谔算子的黎斯位势的某些性质

设L=-△_(H~n)+V是Heisenberg群H~n上的Schr(o|¨)dinger算子,其中△_(H~n)为H~n上的次Laplacian,V≠0为满足逆H(o|¨)lder不等式的非负函数.本文研究H~n上Riesz位势I_α~L=L~(-α/2)在Campanato型空间A_L~β和Hardy型空间H_L~p上的某些性质.     

齐次群上带漂移项亚椭圆算子的整体Sobolev-Morrey 估计

设G是一个齐次群,X0,X1,X2,...,Xp0为G上满足Hormander秩条件的实左不变向量场且X1,X2,...,Xp0是1次齐次的,X0是2次齐次的.在本文中,我们研究如下带有漂移项的算子：L=∑p0i,j=1aijXiXj＋a0X0,其中（aij）是一个常数矩阵且满足椭圆条件,a0∈R／{0}.对算子L,通过建立齐型空间上的奇异积分Morrey有界性和关于此向量场的插值不等式,我们在群G上获得了整体Sobolev-Morrey估计.     

AT群和无限IT群的可解性

本文给出了AT群和无限IT群的可解性判定定理,讨论了有限生成的可解的AT群和IT群的一些基本性质.     

多复变μ-Bloch空间上Gleason问题的可解性

设B和U~n分别表示C~n中单位球和多圆柱,并设μ是[0,1]上一个正规函数.对任意给定的b∈B,证明了Gleason问题(B,b,β_μ)是可解的,同时也证明了Gleason问题(U~n,0,β_μ)也是可解的.     

Heisenberg群Hn上的有界变差函数

本文有四个目标一是研究了H-Caccioppoli集的几何性质;二是证明了Hn上有界变差函数u的跳跃集Ju是H-Rectifiable并刻画不连续集Su和跳跃集Ju的特征;三是证明了u在Ω上几乎处处近似可微并研究u的逐点行为;最后还证明了DHu作为Radon测度能分解成三部分,即(DHu=Lu.L2N+1+2W2N-1/W2N+1(u+-u-)vuSQ-1d│Ju+(△)cHu),其中Lu∈R2n是u的近似微分,u+,u-,Vu分别是u在跳跃点的近似上、下极限和跳跃方向.     

S3亚椭圆算子的谱

本文研究了与紧流形S3上的与Hopf纤维丛相联系的亚椭圆算子的 谱.利用球调和函数的直和分解,得到了亚椭圆算子的谱和每个特征值所对应的特征空间及其维数.     

一类椭圆共振问题的可解性

利用含参紧向量场的解集连通理论,研究一类椭圆方程共振问题在λ_k为多重特征值时的可解性,我们推广了[1]、[2]中的一些结果。     

一类椭圆退缩方程的可解性

本文建立了高阶项与低阶项同时退缩的Sobolev嵌入定理，给出了精圈退缩方程可解性的充分条件，并利用Leray-Lions方法得到了解的存在性．     

Hall广义补和群的可解性

研究具有某些特殊性质的广义补,得到了一些可解性的判别条件.如果对G的任意Sylow p-子群P,p∈{2,3}∩丌(G),NG(P)在G中都存在广义补H使H/D是G/D的Hall子群且H/D为幂零群,其中D=(H∩ⅣG(P))G,那么G可解.     

一类非线性算子方程的可解性

一类非线性算子方程的可解性王守田（黑龙江大庆石油学院数学系，安达１５１４００）专著［１］把非线性算子方程ｘ＝Ａ（ｘ，…，ｘ）的迭代求解问题列为非线性分析的基本问题之一，文［２］在Ｂａｎａｃｈ空间的锥中讨论了方程ｘ＝Ａ（ｘ，ｘ）的可解性问题，该文中对算...     

有限群的超可解性

本利用子群格的模的性质对有限群进行研究，得到了有限超可解群的若干充分条件，推广了许多已有结果。