我解这道竞赛题

2008年全国高中数学联赛吉林省预赛最后一题为：正数a，b，C满足：2n＋4b＋7c≤2abc，求a＋b＋c的最小值．     

再探一道数学竞赛题

2010年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第11题是：     

解一道竞赛题的思维历程

1．问题呈现 题目：若不等式√x＋√y≤k√2x＋y对于任意正实数x,y成立,求k的取值范围。 这是2009年全国高中数学联赛江苏初赛第13题,本文将以该题为对象再现笔者真实的解题思维历程,为大家提供一个可供借鉴的实践性解题案例．     

一道数学竞赛题的探究

题目（2010年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题）直角坐标系xOy中,设A、B、M是椭圆C：x^2/4＋y^2=1上的三点,     

一道数学竞赛题的探究

这是2009年全国高中数学联赛河南省预赛高二试题,本文对这道试题作如下探究．     

一道数学竞赛题的探究

2009年全国高中数学联赛一试第一项填空第7小题：一个由若干数字组成的数表,从第二行起每行中的每个数都等于其肩上的两个数之和,最后一行仅有一个数,第一行是前100个正整数按从小到大排成的行,     

一道竞赛题的多角度审视

2009年全国高中数学联赛江苏初赛第13题：若不等式√x＋√y≤k√2x＋y对于任意正实数x,y成立,求k的取值范围．     

探究一道伊朗数学竞赛题

第20届伊朗数学奥林匹克中有这样一道吸引大家眼球的代数不等式竞赛试题：     

一道竞赛题推广的简证

题　 (第 2 6届独联体数学奥林匹克竞赛试题 )证明 :对任意实数ａ >1,ｂ >1,有不等式 ａ2ｂ - 1 ｂ2ａ - 1≥ 8.文 [1]将其推广为 :设ａｉ>0 (ｉ=1,2 ,… ,ｎ) ,则(ａ1 1) 2ａ2 (ａ2 1) 2ａ3 … (ａｎ - 1 1) 2ａｎ (ａｎ 1) 2ａ1≥ 4ｎ (1)文 [2 ]将 (1)式进一步推广为 :设ａｉ(ｉ=1,2 ,… ,ｎ)∈Ｒ ,ｍ≥ 2 ,ｍ∈Ｎ ,则(ａ1 1) ｍａ2 (ａ2 1) ｍａ3 … (ａｎ - 1 1) ｍａｎ (ａｎ 1) ｍａ1≥ｎ·ｍｍ· 1(ｍ - 1) ｍ - 1(2 )李超同学在文 [2 ]中采用待定系数法证明了 (2 )式 .经探究发现 ,采用拆项法可以简洁地证明 (2 )…     

用极坐标求解一道竞赛题

2008年全国高中数学联赛江苏赛区预赛第12题是一道值得关注的解析几何试题：A、B为双曲线x^2/4-y^2/9=1上的两个动点,满足OA^→·OB^→=0。     

一道竞赛题的探究

题目（2013年全国高中数学联赛湖北省预赛试题）设G为△ABC的重心,过点G作直线分别交边AB、AC于点M、N,已知AB=2,AC=槡3BC,求四边形MNCB的面积的最大值.     

由一道竞赛题谈起

2007年全国高中数学联赛山东赛区预赛第13题出了这样一道题：若平面上有点A（1,1）,B（4,2）,C（2,3）,则△ABC的内心坐标为_______．     

一道波罗的海竞赛题的简捷证法

问题1已知a,b,c>0,且abc=1,求证:a/(a2+2)+b/(b2+2)+c/(c2+2)≤1.文[1]给出了如上波罗的海数学竞赛试题的一种简单证明,只是不够简单明了,请看笔者提供的简捷证法:     

一道竞赛题的两种解法

本文介绍2005年全国高中数学联赛江西赛区预赛试题第15题的两种解法，供读者欣赏． 2005年全国高中数学联赛江西赛区面赛第15题为： 试求最小的正整数n，使得对于任何n个连续正整数中，必有一数，其各位数字之和为7的倍数．     

我证这道竞赛题

2007年女子数学奥林匹克竞赛试题中有以下一道不等式赛题：题目已知a,b,c≥0,且a＋b＋c=1,求证：     

用Jensen不等式证明两道数学竞赛题

来看两道竞赛题．第一道：设a,b,c〉0,试证。a^ab^c^c≥（abc）a＋b＋c/3．（第三届美国数学奥林匹克试题）     

一道全国高中联赛试题的思考

2000年全国高中数学联赛试题第10题为：