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1.
快速多极边界元法已经成功地应用于大规模二维三维弹性静力学问题中,有效地减少了计算时间和存储需求.将基于Taylor展式地快速多极边界元法应用到二维位势问题中,提出了二维位势问题地快速多极边界元格式,建立了二维位势问题的快速多极展开式. 相似文献
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三维Helmholtz方程外问题的自然边界元与有限元耦合法 总被引:4,自引:0,他引:4
1.引言 设Γ0是空间闭曲面,Ω是Γ0外部的无界区域,考虑三维Helmholtz 方程外Neumann问题其中 是波数,w是频率,c0为波在均匀介质中的传播速度,v是区域Ω的边界Γ0的外法线方向,即指向由 Γ0包围的内部区域, 为 Γ0上的已知函数.为了保证问题(1.1)和(1.2)的解的存在唯一性,必须附加上无穷远边界条件,即所谓的 Sommerfeld辐射条件其中i是虚数单位, . 许多数学物理问题,例如时间调和声波对不可穿透的障碍物的散射,海洋水下声波的传播,电磁波的绕射与辐… 相似文献
3.
二维对偶积分方程的理论与方法,在数学上尚未建立,因而完全的分析解不可能得到,从而使一些力学、物理与工程问题无法求解.利用双重展开和边界配置方法,得到了在数学和物理学上有着广泛应用的一类二维对偶积分方程的解答.把二维对偶积分方程化简成无限代数方程组,此方法的精确度取决于计算点的配置(即所谓边界配置).通过对固体力学中某些复杂的初值-边值问题的应用说明此是方法有效的. 相似文献
4.
二维Helmholtz方程外问题基于自然边界归化的非重叠型区域分解算法 总被引:9,自引:0,他引:9
1.引言 设是平面光滑闭曲线,是以为边界的外部区域,考虑二维Helmholtz方程外Neumann问题并在无穷远处满足Sommerfeld辐射条件其中 i=是区域的边界 的外法线方向,即指向由 包围的内部区域. k在许多情况下(例如约化波动方程)是实数,在另一些情况下则是纯虚数,本文仅讨论k为纯虚数的情况,且不失一般性,可设Im(k)>0. 用某些数值方法求解线性抛物型方程或线性双曲型方程的初边值问题时,可能间接地导致求解Helmholt。方程的外问题[10,11;12;13].例如,用自然边界无法求… 相似文献
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本文考虑了二维Helmholtz方程的Dirichlet问题.首先利用单层位势将问题归结为第一类边界积分方程,然后利用有限元方法求解该边界积分方程的近似解,给出近似解的收敛性、一致收敛性以及最优收敛速度定理,并进行解的稳定性分析. 相似文献
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孟文辉 《纯粹数学与应用数学》2008,24(4)
对于多散射区域的声波散射问题的外Neumann边值问题,用单层位势来逼近每个散射域上的散射波,再利用位势理论的跳跃关系将问题转换为第二类边界积分方程组的求解问题,然后用Nystrom方法进行了求解.对多个随机散射区域的声波散射问题,数值例子体现了该求解方法的可行性和准确性. 相似文献
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关于Helmholtz外问题的边界积分方程解的唯一性问题 总被引:4,自引:0,他引:4
本文用能量分析的观点探讨了用边界积分方程描述Helmholtz外问题时,解的唯一性不能保持的原因.文中证明了,当利用积分方程来描述问题时,实际上将无穷远处的Sommerfeld条件改成了既适合于外向波(辐射波),又适合于内向波(吸收波),即整个系统的能量保持守恒.并根据此观点解释了保持唯一性的算法. 相似文献
11.
Discretisation of the integral equations of acoustic scattering yields a system of linear equations with full coefficient matrices. In recent years a number of fast algorithms for the solution of this system have been proposed. In this paper we present a complete analysis for a fast multipole method for the Helmholtz equation. A one-level diagonal form of the multipole method is applied to a hypersingular integral equation arising from 2d scattering theory. The error of the approximation is analysed and the results used to establish the complexity of the method. 相似文献
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多极边界元法已经成功地应用于大规模工程计算中.得到并且证明了基于三维弹性问题的多极边界元法核函数分解的定理(定理1),完善了多击边界元法的数学理论. 相似文献
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14.
The authors investigate Petrov-Galerkin spectral element method. Some results on Legendre irrational quasi-orthogonal approximations are established, which play important roles in Petrov-Galerkin spectral element method for mixed inhomogeneous boundary value problems of partial differential equations defined on polygons. As examples of applications, spectral element methods for two model problems, with the spectral accuracy in certain Jacobi weighted Sobolev spaces, are proposed. The techniques developed in this paper are also applicable to other higher order methods. 相似文献
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本文用一种改进边界元法分析与计算了椭圆截面等直杆的扭转问题.并与边界元法的解进行比较,其结果极为符合.然而,改进边界元法较边界元法所需要的数据量少得多,计算时间也将大大减少了.因此,本文方法对求解Poisson方程问题是一种经济而行之有效的数值计算方法. 相似文献
16.
直接边界元法中边界积分的解析处理 总被引:6,自引:1,他引:5
确立了平面位势和弹性力学问题的边界元直接法中边界积分的解析计算框架系统,从而避免了传统的主似求积分,数值算例表胆它具有较高的精度和效率,特别是在边界量和边界附近区域内点物理量的计算可获得较高的精度。 相似文献
17.
含曲线裂纹圆柱扭转问题的新边界元法 总被引:4,自引:0,他引:4
研究含曲线裂纹圆柱的Saint-Venant扭转,将问题化归为裂纹上边界积分方程的求解.利用裂纹尖端的奇异元和线性元插值模型,给出了扭转刚度和应力强度因子的边界元计算公式.对圆弧裂纹、曲折裂纹以及直线裂纹的典型问题进行了数值计算,并与用Gauss-Chebyshev求积法计算的直裂纹情形结果进行了比较,证明了方法的有效性和正确性. 相似文献
18.
We present an explicit, symmetric finite difference scheme for the acoustic wave equation on a rectangle with Neumann and/or
Dirichlet boundary conditions. The scheme is fourth order accurate both in time and space. It is obtained by mass lumping
of a finite element scheme. The accuracy and the difference approximations at the boundary are analyzed in terms of local
and global errors.
AMS subject classification (2000) 65M10 相似文献