中立型泛函微分方程中Liapunov泛函的Razumikhin型定理

本文借助Liapunov泛函附加Razumikhin条件,研究了中立型泛函微分方程解的一致渐近稳定性,统一了Liapunov泛函方法和Razumikhin技巧,所得的结果推广了文[4—8]中的工作。     

无限时滞泛函微分方程概周期解的存在唯一性

对于无限时滞泛函微分方程,利用Liapunov泛函的方法,研究了方程概周期解的存在性、唯一性问题,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据.     

抽象泛函微分方程——Liapunov泛函与周期解的存在性

本文结合Liapunov泛函和逼近法,证明了一类抽象泛函微分方程在非共振情形下周期解的存在性和唯一性.     

具有无限时滞中立型泛函微分方程零解的渐近性态

本文利用 D算子的某些性质及 Liapunov泛函的方法 ,研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程零解的一致稳定性与一致渐近稳定性 ,得到了新的结果 .     

时滞Li

结合构造Liapunov泛函,研究了时滞Liénard方程概周期解的存在唯一性.     

一类种群动力学模型的概周期解

文应用Liapunov泛函研究一类种群动力学模型概周期解的存在唯一性，推广了已有的相应结果.     

抽象泛函微分方程Ⅱ稳定性的一次近似准则

本文研究一类抽象泛函微分方程的解的渐近性质,我们利用Liapunov泛函建立了若干稳定性的判别准则。     

脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性

利用Liapunov泛函和改进的Razumikhin技巧讨论了脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性,推广和改进了已有文献的结果.     

时滞Lienard方程概周期解的存在唯一性

结合构造Liapunov泛函，研究了时滞Lienard方程概周期解的存在唯一性。     

随机泛函微分方程的渐近稳定性

应用多个Liapunov函数讨论了随机泛函微分方程解的渐近行为,建立了确定这种方程解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机泛函微分方程渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Liapunov函数更为方便．同时也说明了该结果包含了经典的随机泛函微分方程稳定性结果为其特殊情况．最后给出的结果在随机Hopfield神经网络中的应用．     

时滞微分方程概周期解的存在唯一性

应用Liapunov泛函研究时滞微分方程慨周期解的存在唯一性，去掉了要求预先知道系统存在一个有界解的限制条件．     

脉冲泛函微分方程的渐近稳定性

讨论了一类脉冲泛函微分方程的渐近稳定性.通过改进 Liapunov泛函的上界,利用Liapunov泛函第二方法和Jensen不等式,得到了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理,给出的例子说明了所得结果的优越性.     

具有无限时滞中立型泛函微分方程零解的渐近性态

本文利用D算子的某些性质及Liapunov泛函的方法,研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程零解的一致稳定性与一致渐近稳定性,得到了新的结果。     

一类非线性时滞系统概周期解的存在唯一性

应用Liapunov，泛函，研究了一类时滞系统概周期解的存在唯一性，得到了保证系统存在唯一概周期解的一组充分条件．     

二阶时滞微分方程的概周期解

结合运用Liapunov泛函，讨论了一类二阶时滞方程的概周期解，所得结果具有实际意义。     

差分方程解的稳定性、有界性及概周期解的存在性

作者通过Liapunov泛函建立了一类高维差分方程解一致稳定、一致渐近稳定及指数渐近稳定的充要条件. 此外, 作者还证明了解的一致渐近稳定性蕴含解的有界性, 同时也给出了概周期差分方程存在概周期解的一个充分条件.     

具连续时滞Liénard方程概周期解的存在唯一性

结合Liapunov泛函，研究了具连续时滞Lienard方程概周期解的存在唯一性和安全一致渐进稳定性。     

具有线性收获项的Nicholson's Blowflies差分模型正概周期解的存在唯一性与指数收敛性(英文)

本文研究具有线性收获项的Nicholson's Blowflies差分模型,运用压缩映射不动点定理,获得存在唯一的正概周期解的充分条件.此外,通过利用Liapunov泛函研究正概周期解的指数收敛性,解决了L.Berezansky 2010年提出的一个公开问题.     

B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计

本文研究B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计.利用BDG不等式和It(o)公式及基本不等式,得到该方程解的p阶矩估计、样本Liapunov指数估计以及解的连续性等主要结果.     

多种群生态时滞系统正周期解的全局吸引性

利用比较定理结合Liapunov泛函, 讨论一类具有多个周期时滞的多种群生态竞争 捕食系统正周期解的存在性和全局吸引性. 最后, 利用一致持久性理论, 讨论捕食 食饵系统正周期解存在的充要条件.