比较对数大小的一种简便方法

比较对数大小的一种简便方法刘汉顶（安徽枞阳中学２４６７００）对于底数与真数均不同的两个对数大小的比较，一些文章作了有益的探讨，给出了一些方法．但这些方法大多不便运用于教学之中，如文［１］，［２］的方法均需要较强的技巧，学生难以驾驭，文［３］的方法记忆...     

又一种比较对数大小的方法——函数单调法

又一种比较对数大小的方法———函数单调法甘大旺（武汉东西湖吴家山中学４３００４０）比较两个相差甚微且真数与底数均不相等的对数的大小，确实是高中数学教学的难点之一．文［１］、［２］分别探索了突破这一难点的不同方法，耐人寻味．本文再介绍一种方法———函数...     

对数比较大小的一种新思路与推广

<正>高考数学卷中常常会命制数与式比较大小的题目,而一般的常规方法过程繁琐,往往不能取得好的效果.要想巧妙快速的解决此类问题,常常需要利用另外的数学工具,例如取中间值、构造函数等.本文以一道高考题为例,提出一种比较对数大小的新思路,进而得出一般化的结论.     

比较对数大小的“界外值”法

比较对数大小的“界外值”法４３００１２武汉铁路成人中专黄慧比较对ｘ＝ｌｏｇａＭ，ｙ＝ｌｏｇａＮ的大小，通常是用“中间值”法，即选择一个适当的值占使得　　ｘ＜ξ，且．当ｘ，ｙ相差甚微时，该法有时困难，为此，本文提出与之相反的“界外值”法，它基于下述定理...     

利用“减数法”比较对数的大小

文[1]用所谓“同底法”比较两个不同底数且不同真数的对数的大小,比较对数值的大小,还可以应用“减数法”．所谓“减数法”,即将“比较A与B”转化为“比较A—C与B—C”,其中减数C的选取因题而异．下面首先用“减数法”解决文[1]中的两道例题．     

比较对数大小的一般方法

比较对数大小的一般方法杜家栋（四川省三台师范学校６２１１００）比较两个相差甚微且底数和真数均不相同的对数的大小，由于常用的比较法、中间值法都难以奏效，因此历来是高中数学教学的难点．近十年来，不少论文如［１］、［２］等对此进行了有益的探讨，给出的一些结...     

也谈对数大小的比较

也谈对数大小的比较万兴灿（湖北省宜昌市第一中学４４３０００）探究文［１］、［２］、［３］获益非浅，对比言之，文［３］方法从形式到实质仍是文［２］的方法．本文倾向文［１］处理方法，加以推广，则可较全面、简捷地解决对数大小的比较．定理１设１＜ａ＜ｂ，ｍ＞...     

整系数多项式因式分解的一种新方法

利用整系数多项式与正有理数的对应 ,将多项式因式分解通过对真分数序列筛选的办法求得因式 ,给出了整系数多项式因式分解的一种新方法 .     

指数对数作比较 借助性质定大小

<正>比较几个数大小的题型在近几年高考题中常常出现,尤其以指数式、对数式的比较最为常见.这种题曾经多次出现在高考试卷第12题压轴题的位置,足见其思维严密要求之高,这类题通常采用构造函数法,于是构造合理的函数,研究函数的单调性是解决问题的关键.下面通过具体实例分析其常用的方法.     

完全找到整系数不可约多项式的一种新方法

本利用一种独特的映射方法将整系数多项式映射为正有理数，运用谊映射方法和数论理论，可以找到任意多个整系数不可约多项式，因此，为扩频通信与信道密码利用不可约多项式提供了一种可行且实用的技术。     

几何法比较两数大小

几何法比较两数大小４４５０００湖北省恩施市一中杨仁宽１运用定比的性质比较在解析几何中，当Ｐ点是有向线段的内（外）分点时，点Ｐ分所成的比λ＝为正（负）值．利用定比的此性质可比较两数的大小．例１若ａ＞ｂ＞０，则不能介证设ＯＸ轴上的三点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ的坐标...     

用等价变换法比较两数的大小一例

本刊2011年初中版第1期刊登了张凤清老师的文章《如何比较两数大小》,读后受益匪浅,作为该文的补充,本文再给出一种比较两数大小的常用方法,供同学们参考.     

比较两个对数值大小的一种通用方法

介绍比较两个对数值的大小的一种通用方法,并举例说明这种方法的应用.     

一种预测的新方法──DEA方法应用的新领域

数据包络分析（简称ＤＥＡ）是用数学规划来评价有多投入多产出的一个（或同一类）部门管理水平的一种新型的效率评价方法。本文则尝试将ＤＥＡ方法的应用推广到预测领域，特别是回归预测法难以计算的多投入多产出的预测问题，并给出了具体的算法。     

求解极大极小问题的一种稳定的对数障碍函数法

给出求解极大极小问题的一种对数障碍函数法．为了消除牛顿方程的病态,本文引进Ｂｒｏｙｄｅｎ 和Ａｔｔｉａ 在求解约束优化问题时,为克服罚函数的病态所采取的一种策略,提高了算法的稳定性．对子问题的结束准则等对算法的效率有重要影响的技术细节,本文也进行了研究．     

介绍一种回归方法──浮动法

本刊1983年第三期题为“逐步回归方法介绍”一文这样细地介绍了逐步回归的计算步骤.本文拟在此基础上进一步介绍在逐步回归基础上有所改进而提出的一种新方法─—浮动法. 在逐步回归中,每取一个界限F值,只能得到一个回归方程.在选择变量的过程中,某些变量由于其回归贡献的F值始终低于F界限值而没有机会进入方程,而这些变量可能组成较优的甚至是最优的方程.[1]有时为了得到合适的回归方程,采用不同的F界限值进行逐步回归计算,但有时即使采用不同的F值,可能得出相同的回归方程.浮动法对此作了一些修改,按照不断变动的界限来选择变量,同时将…     

一种常用的数学证题法──下降法

一种常用的数学证题法──下降法贺贤孝（辽宁师范大学数学系）在数学的证明中，常使用上升法与下降法．数学归纳法是最典型的、应用很广的上升法．而下降法也是历史更为悠久的重要数学证题方法．本文将着重介绍这一方法．欧几里得最早使用了无限下降法大约在公元前三世纪...     

比较数的大小的几种方法

比较几个数大小的习题,题型虽小,但解法却很灵活,一般都不易由观察直接得解,故需根据题意寻找适当的间接方法,本文介绍几种,供读者参考。一选取媒介值比较例1 试比较0.3~2、lg0.3、2~(0.3)三数的大小。解取媒介值0、1。∵0<0.3~2<1,lg0.3<0,2~(0.3)>1, ∴lg0.3<0.3~2<2~(0.3) 例2 试比较log_23与log_34的大小。解∵log_23=log_29~(1/2)>log_28~(1/2)=3/2, log_34=log_316~(1/2)log_34 媒介值选取的原则是:①能直接与已知数中任何一数比较大小;②媒介值应介于所比较的二     

一种插值新方法

研究了数值计算方法教学中的插值问题.利用再生核希尔伯特空间中再生核的再生性,获得了一维插值问题的新方法,通过数值算例验证了所提出的插值方法的有效性.     

系统抽样时方差估计量的比较──一种新的比较准则

本文提出了一种新的比较抽样调查中方差估计量好坏的准则，并利用它对K．M、Wolter所著书[1]中的若干系统抽样的方差估计量进行了比较与改进．