群表示论的物理方法(Ⅳ) SU_mnSU_m×SU_n和SU_(m+n)SU_m■SU_n分类基

本文证明了置换群CG系数和外积约化系数分别就是将任一SU_m和SU_n不可约基耦合成SU_(mn)SU_m×SU_n和SU_(m+n)SU_m■SU_n分类基的耦合系数,并给出了将SU_(mn)SU_m×SU_n和SU_(m+n)SU_mSU_n分类基用Celfand基展开时计算展开系数的几种方法。给出了基本粒子中常用的SU_6SU_3×SU_2和SU_8SU_4×SU_2重子波函数。     

群表示论的物理方法(Ⅴ) SU_3SO_3和SU_4SU_2×SU_2分类基

本文给出了核物理中常用的SU_3SO_3(f=1—6)和SU_4SU_2×SU_2波函数在Gelfand表象中的展开系数。     

SO_5SU_2SU_2U_1U_1及SO_5U_1U_1的矢量相干态表示

本文讨论了SO_5?SU_2?SU_2?U_1?U_1及SO_5?U_1?U_1的VCS表示。计算了SO_5?SU_2?SU_2的约化矩阵元,并利用K矩阵技术确定了SO_5权的多重度。     

SU_3U_1U_1的矢量相干态表示

本文讨论了SU_3的矢量相干态表示。利用K矩阵技术得到了SU_3?U_1?U_1的正交基矢,从而确定了权的多重度。     

原子核相互作用玻色子模型的SU_6子空间与Janssen等人的SU_6子空间之间的一种变换

本文建立了IBM SU_6不变子空间与Janssen等人的SU_6不变子空间之间的一种“么正”变换。证明它使IBM的U_6群的无穷小算符和哈密顿量变为Janssen等人的U_6群的无穷小算符和哈密顿量。此外,还借助这个变换构成了Janssen等人的U_6群与IBM中三类动力学对称性相应的子群链的波函数。     

球对称的SU_2规范场和磁单极的规范场描述

本文讨论球对称的SU_2规范场,证明了满足最一般的球对称定义的SU_2规范场只能有三种基本类型:(1)同步球对称规范场;(2)狭义球对称规范场;(3)化约为U_1子群的球对称规范场。文中详细讨论了球对称的带同位旋向量场(Higgs场)的SU_2规范场,完全决定了它们的类型。如果把这种场看成为由电磁场和带电矢介子构成,那末就有如下的结论:如果磁单极所含的磁荷是最小单位的m倍,当|m|>1时,球对称的带Higgs场的SU_2规范场只能是纯电磁场,而不能有带电矢介子场出现。但当m=0,±1时,球对称的带电矢介子场是可以出现的。从而可见,具有非单位磁荷的磁单极隐含了某种破坏球对称的因素。     

d-玻色子体系波函数的SU_2SU_2基、物理基与无迹玻色子算符(Ⅲ)

本文把前文(Ⅰ)及(Ⅱ)发展的方法和获得的结果应用于原子核的相互作用玻色子模型(IBM)。我们采用SU_6(?)U_5(?)O_5(?)O_3表象,把求IBM哈密顿量矩阵元的问题归结为求d玻色子的一些基本矩阵元,并针对d玻色子体系的现有几类物理基建立了两种求基本矩阵元的方法,求出了相应的明显表达式.     

正交基下的一些无多重性SU_NSO_N同位标量因子的解析表达式

本文导出了一些SU_NSO_NSO_(N-1)按SUSU(N-1)SO(N-1)态展开系数.利用该系数及已知的SO_NSO(N-1)同位标量因子,我们求得了SU_NSO_N关于耦合[w_1w_20…0]×[w_30…0]→[w′_1w′_20…0]的无多重性同位标量因子的解析表达式.     

SU_3羣不可约表示直乘的分解

本文利用SU_3羣无穷小算子的对易关系,求出了SU_3羣的所有不可约U表示,并导出了SU_3羣的约化系数满足的方程。 作为例子,我们计算了SU_3羣的(01)×(10),(11)×(10),(11)×(11),(30)×(11)的约化系数。     

对SU_3波函数的讨论

本文详细地讨论了Elliott引入的SU_3波函数Ψ(α(λμ)KLM)=2L+1/C(λμKL)integral from(xΩ(a(λμ)K)×XD_(MK)~L(Ω)dΩ)的若干性质。利用SU_3群的无穷小算子的对易关系,可以较容易地求出“内部态”波函数χ(α(λμ)K)的表达式,并由此求出了波函数Ψ(α(λμ)KLM)的母分数系数(f·p·c.)。 作为例子,本文还计算出了sd壳中有两或三个核子的SU_3波函数Ψ(α(λμ)KLM)。     

精确到累积展开三级贡献的U_1及SU_2平均元格内能的解析结果

我们在格点规范理论中应用累积展开的方法,在4维和5维时空解析地计算了精确到累积展开三级贡献的U_1和SU_2群元格平均内能,计算结果和MonteCarlo数据自洽。本文并对在格点规范理论中使用累积展开方法作了讨论。     

新粒子和层子模型理论对称性的一种可能——SU_5的扩充

在J/和′粒子发现后,SU_3难于容纳和为了解释它的性质,有人将层子模型理论的对称性从SU_3扩充到SU_4。我们不禁要问:如再发现窄共振的中性矢量介子怎么办?那时SU_4已难于容纳,其扩充的一种可能是SU_5。最近实验上确实有人宣称又发现了这种新粒子。如有人宣称发现了质量在6GeV左右且具有惊人稳定性的新粒子Υ。如     

SU_6~((1))×SU_3~((2))模型及SU_8模型中强子的次强质量分裂和新粒子的质量关系

新发现的J(3100)及ψ(3700)粒子可能可以按SU_6~(1)×SU_3~(2)模型或SU_8模型分类。本文用引进等效层子次强作用的方法,研究这两个模型中多重态的次强质量分裂,得到了一系列有新自由度的粒子的质量关系。由于本文对等效层子作用的具体形式未作没有太大根据的取舍,所以,结果与模型的关系比较直接。本工作的结果还表明,完全可以用一个统一的等效层子作用去描写重子及介子的次强质量分裂,而不与现有的实验值冲突。     

交流电桥的相量解法

(一) 半圆图本文讨论如何给出交流电桥的直观图象问题。如图1 (a),i_G一般远小于四臂上的电流,在平衡状态附近尤其如此。略去i_G的影响,电桥简化为AMB和ANB两条支路。电压相量的关系为U_(R1)+U_(C1)=U_(R2)+U_(C2)=U且U_(R1)超前U_(C1)π/2,U_(R2)超前U_(C2)π/2,以电源电压U为参考相     

Description of nucleus ^44Ti in new symmetry limit in IBM-3

Analysis of the spectra and E2 transition rates shows that the empirical scheme of {}^{44}Ti is in good agreement with the predictions of the [U_d (5) \otimes U_{T_d} (3)]⊕U_{T_s} (3) symmetry limit.     

SO(6)SO(5)同位标量因子的计算

本文用求约化矩阵元和逐步计算原理相互结合的方法计算了部分SO(6)SO(5)同位标量因子。     

SU_4群与基本粒子的对称性

从李羣的一般理论,具体地讨论了SU_4的数学处理,给出了羣的代数结构、不可约表示维数的公式、三个基本表示的明显形式及表示直积分解的主要结果。根据SU_4对称,下列基本粒子的对称模型被构成:(1)Bacry和Van Hove模型,(2)Schwinger模型,(3)正反粒子对称的坂田模型,(4)正反粒子对称的八度法模型。在这些模型中,一些与实验一致的新的结果被得到。     

一种可能的强子结构新模型

最近在DESY和SLAC又发现了一些族粒子的新成员。当然,目前实验上还有些争议,但大体上共八个:J(3.1),'(3.7),'(4.1),'(4.4),χ(2.8),P(3.41),P(3.51),P(3.53)。这八个新粒子,能较自然地填充在我们这个新模型里。 我们假定构成强子的基础粒子总共七个:通常的SU_3三重态轻层子u,d,s和SU_4四重态重层子u′,d′,s′,c′,其中 u′,d′是同位旋二重态,电荷分别为2/3,—1/3。s′,c′均     

Quark confinement,new cosmic expansion and general Yang-Mills symmetry

We discuss a unified model of quark confinement and new cosmic expansion with linear potentials based on a general(SU_3)_(color)×(U_1)baryon symmetry. The phase functions in the usual gauge transformations are generalized to new ‘action integrals'. The general Yang-Mills transformations have group properties and reduce to usual gauge transformations in special cases. Both quarks and ‘gauge bosons' are permanently confined by linear potentials. In this unified model of particle-cosmology, physics in the largest cosmos and that in the smallest quark system appear to both be dictated by the general Yang-Mills symmetry and characterized by a universal length. The basic force between two baryons is independent of distance. However, the cosmic repulsive force exerted on a baryonic supernova by a uniform sphere of galaxies is proportional to the distance from the center of the sphere. The new general YangMills field may give a field-theoretic explanation of the accelerated cosmic expansion. The prediction could be tested experimentally by measuring the frequency shifts of supernovae at different distances.     

Electronic structures and optical properties of HfO_2–TiO_2 alloys studied by first-principles GGA + U approach

The phase diagram of HfO_2–TiO_2 system shows that when Ti content is less than 33.0 mol%, HfO_2–TiO_2 system is monoclinic; when Ti content increases from 33.0 mol% to 52.0 mol%, it is orthorhombic; when Ti content reaches more than 52.0 mol%, it presents rutile phase. So, we choose the three phases of HfO_2–TiO_2 alloys with different Ti content values. The electronic structures and optical properties of monoclinic, orthorhombic and rutile phases of HfO_2–TiO_2 alloys are obtained by the first-principles generalized gradient approximation(GGA) +U approach, and the effects of Ti content and crystal structure on the electronic structures and optical properties of HfO_2–TiO_2 alloys are investigated. By introducing the Coulomb interactions of 5 d orbitals on Hf atom(U_1~d), those of 3 d orbitals on Ti atom(U_2~d), and those of 2 p orbitals on O atom(Up) simultaneously, we can improve the calculation values of the band gaps, where U_1~d, U_2~d, and Up values are 8.0 eV, 7.0 eV, and 6.0 eV for both the monoclinic phase and orthorhombic phase, and 8.0 eV, 7.0 eV, and 3.5 eV for the rutile phase. The electronic structures and optical properties of the HfO_2–TiO_2 alloys calculated by GGA +U_1~d(U_1~d= 8.0 eV) +U_2~d(U_2~d= 7.0 eV) +U~p(U~p= 6.0 eV or 3.5 eV) are compared with available experimental results.