共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
3.
4.
<正> 1.1905年Schur证明了复数域上n行n列线性无关交换矩阵的最大数N(n)=[(n~2)/4],而[(n~2)/4]表n~2/4的整数部分,也即证明了复数域上由n×n矩阵组成的交换代数的最高維数是[(n~2)/4]+1,Schur也定出维数是[(n~2)/4]+1的交换代数的形状.1944年Jacobson给了Schur上述两个结果一个简单的证明,并将Schur的结果推广到任意域上,但对于Schur的第二个结果,要除开特征2的非完全域.在本文中,将给出 Schur这 相似文献
5.
正交半泛对角线拉丁方及其应用 总被引:2,自引:1,他引:1
张世德 《数学的实践与认识》1993,(4)
J.Denes 和 A.D.Keedwell 在文献[1]中提出:“n 取什么值时,元素是 n~2个相邻自然数的 n 阶泛对角线幻方存在?”文[3—5]解决了 n≠6m+3(m≥1)时的存在性问题.本文引进半泛对角线拉丁方及等和性半泛对角线拉丁方的概念,并运用后者的正交偶于偏差分对称方阵,构造出泛对角线幻方.因 n~2个相邻自然数仅是构成 n 阶偏差分对称方阵数集的特例,因而本文连同[3—5]完全解决了上述问题.在泛对角线幻方存在的情形,拓广了构成它的数集. 相似文献
6.
7.
一、幻方: 幻方是一种数字方阵,通常是指由1至n2,这n2个自然数构成的方阵,这种方阵的每一横行、每一竖列,以至于每条对角线上的n个数的和都等于: 相似文献
8.
9.
丛汲泉 《数学的实践与认识》1984,(1)
<正> 本文给出用生成矩阵来构造2~m 阶幻方的一般方法.它不仅能用于生成普通幻方,还能用于生成超幻性幻方,幻立方以及更一般的幻 n 方,稍加修改也可用来生成拉丁方和均匀分布伪随机数.§1.2~m 阶正规幻方及其幻性一个 n 阶正规幻方(以下简称幻方),就是在一个 n×n 的方阵中,对于数0到 n~2-1的一种安排,使得每行的和,每列的和以及两条主对角线的和都相等.对于 n=2~m 阶幻方,还可以使包括次对角线在内的所有对角线的和相等,这种性质称其为对角线幻性.既具有一般幻性,又具有对角线幻性的幻方,不妨称其为具有超幻性.图1就是具有超幻性 相似文献
10.
关于自然数的乘法分拆 总被引:2,自引:0,他引:2
<正> 设f(n)表示把自然数n分解成大于1的因子之积(不计因子的顺序)的不同分解式的个数.我们把每个这样的分解式称为自然数n的一个乘法分拆.如f(12)=4,因为12有四个不同的乘法分拆:12=6×2=4×3=3×2×2.特别地定义f(1)=1.在许多问题的研究中提出了估计f(n)的上界问题.1983年John F.Hughes和J.O.Shollit在 相似文献
11.
12.
奇异M-矩阵和广义对角占优阵的实用判定准则 总被引:1,自引:0,他引:1
陈神灿 《高等学校计算数学学报》2000,22(1)
1 引言和符号
首先对本文所采用的符号和术语作一约定和说明,而不再重申.
N表示前面n个自然数的集合,而分别用Mn(C)和Mn(R)表示所有n阶复方阵和n阶实方阵的集合,Rn表示n维实列向量. 相似文献
13.
偶阶幻方和奇阶正交拉丁方的构造方法 总被引:5,自引:1,他引:4
本文给出 (一)偶偶阶幻方的一种新的构造法及证明。 (二)偶奇阶幻方的边界构造法的模式。 (三)由奇阶幻方得出奇阶正交拉丁方方法。 n阶幻方是由正整数1到n~2组成,且每行每列每条对角线的元素之和均相等之方阵。此和称幻和S(n)=n/2(n~2+1)。 相似文献
14.
15.
关于亚纯函数导数亏量和的Ozawa问题 总被引:1,自引:0,他引:1
设σλ表示所有限级λ的亚纯函数构成的集合,R.Nevanlinna显示,当λ是正的非整数时,κ(λ)>0,其中设f为有限级λ的亚纯函数,Ozawa证明了存在正常数d=d(λ),满足1/2(5-(21~(1/2))≤d≤1/4,使我们曾将d的范围精确为1/4≤d≤4/13。本文中,我们得到一个更精确、更广泛的结论:设f是有限级λ的亚纯函数,则对任何自然数n,存在仅与n,λ有关的正常数d,满足2n(n+1)/(4n~2+7n+2)≤d≤4n(n+1)/(4n~2+6n+1+(16n~4+56n~3+60n~2+20n+1)~(1/2))使得 相似文献
16.
6 利用数字化解题 例14 将正方形ABCD分割为,n~2个相等的小正方格(n是自然数),把相对顶点A、C染成红色,把B、D染成兰色,其它交点任意染成红兰两色中的一种颜色。证明,恰有三个顶点同色的小正方格的数目必是偶数。 相似文献
17.
在3×3(三行三列)的正方形方格中,既不重复又不遗漏地填上1~9这九个自然数,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等,这样的图形就叫做三阶幻方,相等的和叫做幻和.幻方实际上是一种填数游戏.多少年来,人们对它总怀着浓厚的兴趣.幻方的最早记录是公元前2200年左右在中国出现的,传说是夏禹皇帝在黄河岸边一只 相似文献
18.
给定正整数 m,n,r,s(1≤m≤r,1≤n≤s),A=(α_(ij))是 r×s 周期二元方阵.如果每个非零 m×n(二元)矩阵都是 A 的一个 m×n 子方阵,A 便叫做一个(r,s;m,n)-m 阵列.如果每个 m×n(二元)矩阵都是 A 的一个 m×n 子方阵,A 便叫做一个(r,s;m,n)-M 阵列.这分别是极大长度序列(或称 m-序列)及 de Bruijn 序列(或称 M-序列)的二维推广.本文讨论 m 阵列与 M 阵列的构作方法,以及它们的性质和存在性问题. 相似文献
19.
自然数的平方组成级数 1~1 2~2 3~2 …… n~2 ……它的前n项和是 相似文献
20.
<正> §1.引言、预备知识在本文中,对固定的正整数 n,N 表示由前 n 个自然数组成的指标集合;M_n 表示所有 n 阶复矩阵的集合.对 A∈ M_n,A[i_1,…,i_m]表示 A 的主子方阵,它的行、列指标是 i_1,…,i_m,并且1≤i_10(即 x 的所有分量为正数),我们引入下列表达式: 相似文献