mn阶分块(R,r)-循环矩阵相乘和特征值计算的快速算法

本文利用快速富里叶变换（FFT），给出了mn阶分块（R，r)－循环矩阵相乘和特征值计算的快速算法，其时间复杂性均为O（mnlog2mn）。     

r—循环分块矩阵求逆和线性方程组的快速算法

1引言与引理阵．因此,对它的研究就引起了人们的高度重视［‘－’］．近年来,特别是对（块）循环矩阵的有关快速算法更为重视．由于（块）循环矩阵与离散傅里叶变换之间的关系,到目前为止几乎所有与（块）循环矩阵的有关快速算法都建立在傅里叶交换之上,而实际问题中的数据大多为实数,因此用FFT快速求（块）循环矩阵的有关问题时需将实数转化为复数运算而影响效率,如卜9］．本文利用多项式矩阵理论给出一般。循环分块矩阵有关的一种快速算法,它拓广和改进了［7－－9］的结果;另外,该快速算法也容易在计算机上实现且存贮量少,只…     

二重(r1,r2)-循环矩阵求逆的一种新算法

本文给出了判定任意数域上二重（r1,r2)－循环矩阵非异性的一个充要条件，并提供了求这类矩阵逆的一种新方法。     

分块K—循环Toeplitz矩阵求逆的快速付氏变换法

1算法描述及推导 Toeplitz矩阵及Toeplitz系统的求解在谱分析、线性预测、误差控制码、自回归滤波器设计等领域内起着重要的作用~[1-3]，而分块Toeplitz矩阵在计算机的时序分析、自回归时序模型滤波中也经常出现~[4]。对一般Toeplitz矩阵求逆，其算术复杂性为O(n~2)~[5]-[6]，其中n为Toepleitz矩阵的阶，而K-循环Toeplitz矩阵的求逆，其算术复杂性可降为O(nlog_2n)，本文提供了mn附分块K-循环Toeplitz矩阵求逆的一种快速付氏变换算法，其算术复杂性为O（mnlog_2mn）.     

关于第二类r-循环矩阵求逆的一种算法

利用矩阵的初等行变换给出可逆的第二类r-循环矩阵的求逆的简便算法．     

两个Toeplitz矩阵相乘的一种快速算法

通过将两个Toeplitz矩阵拼凑成两个高阶上下三角形Toeplitz矩阵,构造出一种两个Toeplitz矩阵相乘的快速算法,其乘法运算次数为3n2-3n+1.     

二元(p,r,d)-码的构作及其应用

令n是一个正整数,[n]={1,2,…,n}.利用集合[叫上的s-子集族((ns))构作了二元(p,r,d)-叠加码,研究了它的容错和析取性质并介绍了它在非适应性群测(Nonadaptive Group Testing)方面的应用.     

求置换因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速算法

1 引 言 循环矩阵由于其应用非常广泛而成为一类重要的特殊矩阵,如在图象处理、编码理论、自回归滤波器设计等领域中经常会遇到以这类矩阵为系数的线性系统的求解问题.而对称循环组合系统也具有广泛的实际背景,例如造纸机的横向控制系统,具有平行结     

r-对称循环矩阵及逆矩阵三角分解的快速算法

根据r-对称循环矩阵的特殊结构给出了求这类矩阵本身及其逆矩阵三角分解的快速算法,算法的运算量均为O(n2),一般矩阵及逆矩阵三角分解的运算量均为O(n3).     

求鳞状因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速付氏变换法

借助快速付立叶变换(FFT),本文给出一种求n阶鳞状因子循环矩阵的逆阵、自反g-逆、群逆、Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂性为O(nlog2n),最后给出的两个数值算例表明了该算法的有效性.     

分支问题开折的强（r|s）稳定性与弱（r|s）稳定性

该文讨论了分支问题开折的强（r,s）稳定性及弱（r,s）稳定性,并给出了（r,s）无穷小稳定性、强（r,s）稳定性及弱（r,s）稳定性的等价性．     

基于有限射影平面上(ω,r,d)-CFF(N,T)系统的构作

在有限射影平面上利用有限射影平面的性质构作了(ω,r,d)-CFF(N,T)系统,并利用有限射影平面的性质计算了它的参数.最后利用一个有限点集构作了一个(ω,r,d)-DS(N,T)系统并计算了它的参数.     

（n1,n2）型二重（r1,r2）—循环矩阵逆矩阵的插值求法

本文用插值法给出n1n2阶（n1，n2）型二重（r1，r2）－循环矩阵逆矩阵计算公式．     

(p,r,q)-仿正规算子的一个特征

在条件p>0,r 0及q 1下,我们给出(p,r,q)-仿正规算子的一个特征,进而显示了该特征的一些应用.     

Optimal order-limit policies for an (r, Q) inventory system

The reorder-point-reorder-quantity policies referred to as (r,Q) policies are widely used in industry and extensively studiedin the inventory literature. It should be noted, however, thatshortages often occur in practice even when the optimal reorderpoint and reorder quantity are achieved. In this paper, we presenta mathematical model to control a shortage period by an emergencyorder. The problem is the determination of the best timing todeliver items after a shortage occurs. By applying the conceptof repair-limit replacement policy in the context of maintenancetheory, the optimal order time limits based on three kinds ofcost criteria are derived in the framework of a simple (r, Q)inventory system. Finally, some examples of the inventory controlmodel with a stochastic lead time are given to explain the optimalorder-limit policies.     

On the number of (r,r+1)‐ factors in an (r,r+1)‐factorization of a simple graph

For integers d≥0, s≥0, a (d, d+s)‐graph is a graph in which the degrees of all the vertices lie in the set {d, d+1, …, d+s}. For an integer r≥0, an (r, r+1)‐factor of a graph G is a spanning (r, r+1)‐subgraph of G. An (r, r+1)‐factorization of a graph G is the expression of G as the edge‐disjoint union of (r, r+1)‐factors. For integers r, s≥0, t≥1, let f(r, s, t) be the smallest integer such that, for each integer d≥f(r, s, t), each simple (d, d+s) ‐graph has an (r, r+1) ‐factorization with x (r, r+1) ‐factors for at least t different values of x. In this note we evaluate f(r, s, t). © 2009 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 60: 257‐268, 2009