行程问题的三个推论

同学,你在学习列方程解应用题的“行程问题时,一定伤过不少脑筋,甚至有的题百思不得其解吧?下述三个推论可为你排忧解难。我们都知道公式:S(路程)=V(速度)·t(时间),但如果遇到一个物体的两种运动状态,或两个(或多个)物体的相对运动问题时,则有:S_1=v_1t_1,S_2=v_2t_2,据此可得(同学们可用语言表述下列三个推论)。推论一若S_1=S_2,则v_1/v_2=t_2/t_1;     

设未知数解应用题的几种技巧

列方程解应用题实质上就是解决已知与未知的矛盾 .由已知量去求未知量 ,一般都要先用字母来表示未知量 ,然后再根据题中的等量关系列出方程 ,达到解题的目的 .如何设未知数 ,设几个未知数 ,方能使解题更为方便省事 ,这要根据题目的特点 ,机动灵活地对待 .下面向同学们介绍几种技巧 .一、直接设未知数 (即求什么设什么 ,求几个设几个 )例 1甲、乙两人骑自行车 ,同时从相距65千米的两地相向而行 ,甲的速度为 17.5千米 /小时 ,乙的速度为 15千米 /小时 ,经过几小时甲、乙两人相距 3 2 .5千米 ?(1995年云南省中考试题 )分析　只要设经过x小时两…     

从一道应用题设法得到的启发

有一道应用题:甲、乙两人分别从A,B两地骑自行车同时相向出发1相遇时,乙比甲多走4千米;相遇后,甲再行2小时30分钟到达B地;乙再行1小时36分钟到达A地1求A,B两地之间的距离1解:设AB两地的距离为S千米,则相遇时,甲走了(2S-2)千米,乙走了(2S 2)千米1这一设法启示我们:若有A B=M形式     

长方形的大用处

有些应用题的相关数量的积是具有实际意义的,比如,速度×时间=路程,工作效率×时间=工作总量,单价×数量=总价,平均分×人数=总分,等等.对于这类应用题,我们可以借助长方形图形来解答. 拦路虎一:特快列车正常是以每小时160千米的速度从甲地开往乙地,现在如果把速度提高到每小时200千米,那么特快列车从甲地到乙地所需时间可以缩短30分钟,请问甲地到乙地有多远? [奇思妙解]如果用长方形的长表示时间,宽表示速度,则其面积就表示路程,那么题意可如下图所示.     

长方形的大用处

有些应用题的相关数量的积是具有实际意义的,比如,速度×时间=路程,工作效率×时间=工作总量,单价×数量=总价,平均分×人数=总分,等等。对于这类应用题,我们可以借助长方形图形来解答。拦路虎一:特快列车正常是以每小时160千米的速度从甲地开往乙地,现在如果把速度提高到每小时200千米,那么特快列车从甲地到乙地所需时间可以缩短30分钟,请问甲地到乙地有多远?【奇思妙解】如果用长方形的长表示时间,宽表示速度,则其面积就表示路程,那么题意可如下图所示。     

智慧窗

1大桥多长一列长250米的火车以30千米每小时的速度,4.5分钟通过了一座大桥,这桥有多长? 山东省滨州市第六中学(256651)李新民     

一元二次方程的应用

列一元二次方程解应用题是“一元一次方程的应用”的继续和发展.列一元二次方程解应用题,其应用相当广泛,因此,本部分内容是学习的重点,也是难点.就列方程解应用题的方法来说,列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似,都是要先认真审题,弄清题意后设元并根据问题中的相等关系列出方程,解方程,判断是否适合题意,作出正确答案.下面通过几个典型例题加以说明.例1某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要…     

动态几何问题综述

动态几何问题是近几年中考压轴题的一大亮点,为中考一大特色题型.例1(2003吉林)如图1,矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D运动,到D停止;点Q从D出发,尚D→C→B→A运动,到A停止,两点同时出发,P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s.a秒时,两点同时变速,P、Q速度分别变为6cm/s.dcm/s.图2是P出发x秒后△APD面积S1(cm2)与x(秒)的函数图象;图5是Q出发x秒后△AQD面积S2(cm2)与x(秒)函数图象.图1图2(1)参照图2求a,b及图2中c值;(2)求d值;(3)设P离开A的路程为y1;Q到AA还需走y2cm,请写出两点同时变速后,y1,y2关于运动时间x的关…     

数学王国里的动物圆

这里蕴藏着无穷的奥秘,让人流连忘返; 这里情趣盎然,充满奇思妙想.欢迎光临数学王国的动物园! 蜜蜂问题两列火车相距100千米,同时出发,相向而行,时速均为50千米.出发时火车甲处有一只蜜蜂以100千米的时速飞向乙,遇到乙后即转而飞向甲,遇到甲后又转     

中考应用性试题例析(二)

近年各地在中考数学考卷中推出了不少具有现实背景的应用问题,现从2004年中考试题中摘选数例,略予评析,以飨读者.一、火车提速例1(天津市2004年高级中等学校招生考试)为适应国民经济持续快速协调地发展,自2004年4月18日起,全国铁路实施第五次提速,提速后,火车由天津到上海的时间缩短7.42小时.若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/时,提速后火车的平均速度为y千米/时,则x,y应满足的关系式是()A.x-y=13267.42.B.y-x=13267.42.C.1326x-1326y=7.42.D.1326y-1326x=7.42.分析:这道题所用知识十分浅显,利用路程、速度、时…     

利用“相对性”转换问题解决的视角

<正>1引例例题一艘汽船在静水中的速率为v_1=15m/s,当它在流速为v_2=5m/s的河流里逆流上行的过程中,某时刻该汽船上的一个救生圈落入水中,并立即顺水漂流,经过一段时间船员才发现,便立即掉头追赶捞取,最终在掉头后行驶t_2=2min时追上救生圈,求该救生圈从落水到船员发现所经历的时间t_1.解法一船逆流而上时相对地面的速度为v=v_1-v_2=10m/s,顺流追赶时相对地面的速度为v′=v_1+v_2=20m/s,     

一类概率趣味题的统一解法

问题1设动点P沿正五边形的周界移动,移动到某一顶点时,以相同的概率移向与该点相邻的两个顶点之一,所需时间为1秒钟．求:     

一道试题的研究性学习

一、试题及解析 已知抛物线x^2=ay（a〉0）的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒π/12弧度的速度按逆时针方向旋转t秒后，恰与抛物线第一次相切，则t=_________.     

用乘法公式求勾股数组

初二《几何》教材中规定:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数(或勾股弦数).换句话说,若正整数a、b、c具有关系a2+b2=c2,我们就称(a,b,c)为一组勾股数.在勾股数组(a,b,c)的三个数中,已知其中二个求剩余的一个,利用勾股定理可很快求出(知二求一);若只知三数中的一个,求出另两个则较为困难(知一求二).知一求二的方法很多,本文利用乘法公式介绍一种简单而又易于操作的方法,供学习与参考.     

中位线定理及其推广

若三角形底边为a,则另外两边中点连线段的长:l=(1/2)a (1) 梯形两底为a、b,则两腰中点连线段的长 l=(a b)/2 (2)这即是所谓三角形中位线定理和梯形中位线定理。显然,前者是后者当b=0时的一种特殊形式。由上面的结论,对于图3若AB//CD, l=(a-b)/2 (3)E、F分别为AC、BD的中点,则EF的长     

试题研讨(6)

题 1　 (2 0 0 2年广州市高三测试题 )已知椭圆 C的中心在原点 ,焦点在 x轴上 ,离心率 e= 12 ,且经过点 M(- 1 ,32 ) .( )求椭圆 C的方程 :( )若椭圆 C上有两个不同点 P、Q关于直线 y =4x m对称 ,求 m的取值范围 .命题溯源　此题根据 1 986年广东省高考试卷末题改编而成 ,主要考查学生求曲线方程、直线与圆锥曲线的位置关系 ,以及综合运用数学知识解决问题的能力 .原解思路　 ( )依题意 ,设椭圆的方程为　 x2a2 y2b2 =1 (a >b >0 ) ,则1a2 94b2 =1 ,ca =12 ,a2 - b2 =c2 .解得　 a =2 ,b =3 ,c =1 .∴　椭圆 C的方程为　 x24 y23 =…     

关于线性正三角多项式算子CV_m~*逼近

设 M 为 N 函数(参考[1]).f(t)是定义在[α,b]上的实函数.若V_M(f)=(?)M(f(t_(i+1))-f(t_i))<∞,其中 D 取遍[a,b]的一切分划:a=t_00,使得 kf(t)     

黑龙江省2002年初中升学统一考试数学试题

考试时间 1 2 0分钟 ,全卷共三大题 ,总分 1 2 0分一、填空题 (每小题 3分 ,满分 3 6分 )1 .函数ｙ =ｘ - 1中自变量ｘ的取值范围是.2 .ａ千克大米的售价是 6元 ,则 1千克大米的售价是元 .3 .据统计 ,全球每小时约有 51 0 0 0 0 0 0 0吨污水排入江河湖海 ,用科学记数法表示为吨 .4 .在相同时刻的物高与影长成比例 ,如果一古塔在地面上的影长为 50米 ,同时高为 1 .5米在测竿的影长为 2 .5米 ,那么古塔的高为米 .5.若二次函数 ｙ =ｘ2 +ｂｘ +ｃ的图象经过点 ( -4,0 ) ,( 2 ,6) ,则这个二次函数的解析式为 .6.若一组数据 6,7,5,6,ｘ ,1的平均…     

物理问题的数学分析

例1 火车以速度V1匀速行驶,司机发现前方同一轨道上相距S处有另一火车沿同方向以速度V2(对地且V1>V2)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,则a应满足什么条件?     

基本不等式求最值教学浅见

高中教材中的基本不等式是指定理1若a∈R，b∈R，则a2＋b2R≥2ab．推论若a∈R ，b∈R ，则定理2若a∈R ，b∈R ，c∈R ，则a3＋b3＋c3≥3abc．推论若a∈R ，b∈R ，c∈R ，则／十b＋／＿3厂了一Jte；／HbF利用这四个不等式求最值的问题，教材中仅一道例题和五道习题，而高考试题中涉及到运用基本不等式求最值的问题较多，这些题虽源于课本却高于课本．所以课堂教学中对这部分内容的教学应适当加深，但这并不是增加一些新的不等式，而是要对这四个不等式的应用方法和技巧作些系统介绍，以便学生形成有效的认知结构，遇到新问题时有法可…